青島版八年級數(shù)學(xué)下冊《算術(shù)平方根》教學(xué)課件

1、算術(shù)平方根 情境導(dǎo)入一 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小青想裁出一塊正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽。正方形畫布的邊長如下，你可以幫小青計(jì)算畫布的面積嗎？正方形的邊長/dm2 1346x正方形的面積/dm2 1 9 16 36上面的問題，實(shí)際上是已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)的平方情境導(dǎo)入二 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小寧想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？請你說一說解決問題的思路（1）若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚海?）你能指出表格5個問題的共同特點(diǎn)嗎？（3）與 情境導(dǎo)入一 的運(yùn)算有什么關(guān)系？正方形的面積/dm2 1 9 16 36正方形

2、的邊長/dm2 探索新知都是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).互為逆運(yùn)算例如，由于 ,5是25的算術(shù)平方根，即 也就是說，若 ， 則 一般地，如果一個正數(shù) 的平方等于 ，即 ，那么這個正數(shù) 叫做 的算術(shù)平方根 的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號 ”, 叫做被開方數(shù) 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0 ，形成概念P40歸納： 的雙重非負(fù)性（1）被開方數(shù)a是_數(shù)（2）算術(shù)平方根 是_數(shù)概念辨析非負(fù)非負(fù)思考1.負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？2.算術(shù)平方根 是什么數(shù)？例1 下列各式是否有意義，為什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1）無意義；（4）無意義（3）有意義；（2）有意義；例題講解被開方數(shù)必須非負(fù)數(shù)例2

3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1） ；（2） ；（3） 解：（1）因?yàn)?，所以100的算術(shù)平方根是10 即 例題講解 解：（2）因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 即 例題解析例2 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1） ；（2） ；（3） 解：（3）因?yàn)?，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01 即 例題解析例2 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1） ；（2） ；（3） 說出下列各式的意義，并求出各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 練習(xí)1深入思考借助上面兩題，思考被開方數(shù)的大小與對應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？將例1、練習(xí)1題各式進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：被開

4、方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大這個規(guī)律對所有非負(fù)數(shù)都成立深入思考借助上面兩題，思考被開方數(shù)的大小與對應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大練習(xí)2比較下列各組數(shù)的大小（1） 和 （2） 和 8能否用兩個面積為1 dm2的小正方形拼成一個面積為2 dm2的大正方形？探究展示探究結(jié)果能否用兩個面積為1 dm2的小正方形拼成一個面積為2 dm2的大正方形？拼成的這個面積為 2 dm2 的大正方形的邊長應(yīng)該是 多少呢？探究?解: 設(shè)大正方形的邊長為x dm， 得 所以大正方形的邊長為 dm有多大呢？像2這樣不能表示成一個有理數(shù)的平方的數(shù)，其算術(shù)平方根就用的形式表示！ 有多大?無限不循環(huán)小數(shù)探究逼近法：利用 的一系列不足近似值和過剩近似值來估計(jì)它的大小實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根如 都是無限不循環(huán)小數(shù)練習(xí)練習(xí)6.估計(jì) 的值是在（ ）A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間知識與技能（1）什