冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)》教育課件

1、第十六章 軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) 知識(shí)回顧1.如圖，把一張紙對(duì)折，根據(jù)自己的喜好剪出圖案（折痕處不要完全剪斷），打開(kāi)這張紙，得到一個(gè)美麗的窗花，多做幾個(gè)這樣的窗花，你能發(fā)現(xiàn)這些窗花有什么共同特點(diǎn)嗎？能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做圖形.它們是全等圖形.2.什么叫做全等形？情景導(dǎo)入圖片欣賞這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？圖片欣賞觀察每幅圖形沿著虛線折疊，虛線兩旁的部分能夠完全重合 am獲取新知概念學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)11.軸對(duì)稱(chēng)圖形： 一般地，如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸. 軸對(duì)稱(chēng)給我們帶來(lái)美的感

2、受，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)品，從建筑到交通標(biāo)志，從漢字到英語(yǔ)字母，還有生活用品，都可以找到軸對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象.例1 如圖，觀察這幾張圖片，它們是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可通過(guò)什么方法進(jìn)行說(shuō)明？ 例題講解判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法： 根據(jù)圖形的特征，嘗試找到一條直線，沿著這條直線對(duì)折，如果直線兩邊的部分能夠重合，即可確定這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，否則就不是軸對(duì)稱(chēng)圖形注意：嘗試多角度來(lái)觀察圖形和對(duì)折圖形歸納變式練習(xí)1 漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類(lèi)追求均衡對(duì)稱(chēng)、和諧穩(wěn)定的天性.在下列四個(gè)漢字中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )D 2.軸對(duì)稱(chēng)：一般地，如果兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，這兩個(gè)圖形能夠完全重合

3、，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸. 關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)的線段、對(duì)稱(chēng)的角分別叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角.軸對(duì)稱(chēng)的定義包含兩層含義：(1)有兩個(gè)圖形，且形狀、大小完全相同(2)兩個(gè)圖形的位置必須滿足沿一條直線對(duì)折后能完全重合ACBACB點(diǎn)A與點(diǎn)_，點(diǎn)B與點(diǎn)_，點(diǎn)C與點(diǎn)_分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn).ABC線段AB與線段_，線段BC與線段_，線段CA與線段_分別是對(duì)應(yīng)線段.ABBCCAA與_，B與_，C與_分別是對(duì)應(yīng)角.ABC例2 分別觀察圖中的中的兩個(gè)圖形，它們是軸對(duì)稱(chēng)的嗎？有什么共同特點(diǎn)？ 分析：沿著一條直線對(duì)折，觀察兩個(gè)圖形是否能夠完全重合，并根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義判斷解：它們都是軸對(duì)稱(chēng)

4、的，每一組中都有兩個(gè)圖形，都可以沿某一條直線對(duì)折使兩個(gè)圖形完全重合在一起，所以每幅圖中的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)變式練習(xí)2 下列說(shuō)法正確的是（ ）.A.能夠完全重合的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).B.全等的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).C.形狀一樣的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).D.沿著一條直線對(duì)折能夠重合的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).D識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)的方法： 判斷兩個(gè)圖形是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，先觀察兩個(gè)圖形的形狀、大小，如果形狀、大小相同，再看能否找到一條直線且將兩個(gè)圖形沿這條直線對(duì)折，如果能夠重合，則這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，否則不成軸對(duì)稱(chēng)歸納3.軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)區(qū)別本質(zhì)不同具有特殊形狀的圖形兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系對(duì)象

5、不同一個(gè)圖形兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)軸的位置不同過(guò)圖形的某條直線在兩個(gè)圖形之間對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量不同不一定只有一條只有一條對(duì)稱(chēng)軸 聯(lián) 系（1）沿對(duì)稱(chēng)軸折疊，圖形的兩部分重合（2）如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸兩邊的部分看作兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng) （1）沿對(duì)稱(chēng)軸折疊，兩個(gè)圖形重合（2）如果把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形名 稱(chēng)關(guān) 系如圖，當(dāng)我們把兩扇門(mén)看做一個(gè)圖形的時(shí)候，整個(gè)圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，當(dāng)我們把兩扇門(mén)看做兩個(gè)圖形的時(shí)候，這兩個(gè)扇門(mén)關(guān)于中間的一條線成軸對(duì)稱(chēng).知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)2如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A，B，C分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).(1)線段AA，BB，C

6、C與直線MN有什么位置關(guān)系？ABCABCNMAAMN，BBMN，CCMN.（2）線段AB與AB,BC與BC，AC與AC有什么數(shù)量關(guān)系？（3）A與A有什么關(guān)系？B與B呢？C與C呢？AB =AB，BC=BC,AC=AC.A=A，B=B，C=C.ABCABCNM（4）ABC和ABC全等嗎？ABCABC歸納 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么,這兩個(gè)圖形是全等形,它們的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分. 成軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形同樣適用. 垂直且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線.線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線段的中垂線是它的對(duì)稱(chēng)軸.概念學(xué)習(xí) 例3

7、如圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖中直線l是它的對(duì)稱(chēng)軸 (1)3和4有什么關(guān)系？AB與AB呢？為什么？ (2)DD與直線l 有什么關(guān)系？為什么？ (3)寫(xiě)出圖中其他相等關(guān)系(不少于三對(duì)) 解：(1)34，ABAB，因?yàn)檩S對(duì)稱(chēng)圖形中對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等 (2)直線l是DD的垂直平分線，因?yàn)檩S對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 (3)ADAD，12，DCDC等變式練習(xí)3 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為( )A4cm2 B8cm2C12cm2 D16cm2解析：根據(jù)正方形的軸對(duì)稱(chēng)性可得，陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，S陰

8、影4228(cm2).B【名師點(diǎn)睛】正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，在軸對(duì)稱(chēng)圖形中求不規(guī)則的陰影部分的面積時(shí)，一般可以利用軸對(duì)稱(chēng)變換，將其轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形后再進(jìn)行計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)作圖3例4 如圖，已知線段AB和直線l，畫(huà)出線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)線段.解：如圖 .(1)分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B畫(huà)直線l的垂線段AO和BO，垂足分別為 O和O .(2)分別延長(zhǎng)AO到點(diǎn)A，BO到點(diǎn)B，使AO= AO，BO=BO.(3)連接AB. 線段AB即為所求. 作一個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)圖形就是作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，把作對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為作點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的問(wèn)題歸納變式練習(xí)4 如圖，已知ABC和直線l，作出與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖

9、形.ABC作法：（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA=OA，A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).（2）同理，分別畫(huà)出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，C .（3）連接AB，BC，CA，得到ABC即為所求.ABCABCO試一試：畫(huà)好后，用折疊的辦法驗(yàn)證一下你的結(jié)果.隨堂演練2.下列各組圖形：任意兩個(gè)半徑相等的圓；正方形的一條對(duì)角線把一個(gè)正方形分成的兩個(gè)三角形；長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線把長(zhǎng)方形分成的兩個(gè)三角形；兩個(gè)全等的三角形其中，一定成軸對(duì)稱(chēng)的圖形有( )A1組 B2組 C3組 D4組B在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()B3.把一張正方形紙片如

10、圖、圖對(duì)折兩次后，再如圖挖去一個(gè)三角形小孔，則展開(kāi)后的圖形是( )C 4.如圖，ABC與DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) AABDF BBE CABDE DAD的連線被MN垂直平分A5.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，若EFB50，則CFD的度數(shù)為( )A20 B30 C40 D50C【名師點(diǎn)睛】折疊是一種軸對(duì)稱(chēng)變換，折疊前后的圖形形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等7.如圖，畫(huà)ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱(chēng)圖形.mABC(A )C B 6.一輛汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)在水中的倒影是： ，那么它的實(shí)際車(chē)牌號(hào)是： K62897解：如圖.8.如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線 l 是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸. 整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫(huà)出它的另一半.BACDEFGH9.請(qǐng)你利用一個(gè)等腰三角形、兩個(gè)長(zhǎng)方形、三個(gè)圓，設(shè)計(jì)一些具有軸對(duì)稱(chēng)特征的圖案, 并用簡(jiǎn)練的文字說(shuō)明你的創(chuàng)意.華燈初上小女孩課堂小結(jié)沿直線對(duì)折重合軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的聯(lián)系一般地，如果兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，這兩個(gè)圖形能完全重合，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形如果兩個(gè)圖