北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《測量物體的高度》直角三角形的邊角關(guān)系教學(xué)課件

1、1.5 測量物體的高度 1、仰角、俯角：鉛垂線仰角俯角水平線視線視線bABCac2、直角三角的邊角關(guān)系：溫故而知新學(xué)習(xí)目標： 1.能夠進行有關(guān)的推理.進一步體會三角函數(shù)的意義2.會進行30、45、60角的三角函數(shù)值的計算.3.能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小.活動工具: 測傾器(或經(jīng)緯儀,測角儀等),皮尺等活動方式: 分組活動或全班交流研討.活動課題: 利用直角三角形的邊角關(guān)系測量物體的高度.自學(xué)釋疑活動一:測量傾斜角可以用測傾器,簡單的測傾器由度盤,鉛垂和支桿組成(如圖).3006090906030測量傾斜角（仰角或俯角）30060909060303006090906

2、030M水平線測量傾斜角.使用測傾器測量傾斜角的步驟如下:把支桿豎直插入地面,使支桿的中心線,鉛垂線和度盤的00刻度線重合,這時度盤的頂線PQ在水平位置轉(zhuǎn)動度盤,使度盤的直徑對準目標M,記下此時鉛垂線所指的度數(shù).活動一:測量傾斜角.根據(jù)剛才測量數(shù)據(jù),你能求出目標M的仰角或俯角嗎?說說你的理由.12343006090906030M水平線活動二:所謂“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.如圖,要測量物體MN的高度,需測量哪些數(shù)據(jù)？1.在測點A處安置測傾器,測得M的仰角MCE=.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=L.3.量出測傾器的高度AC=aCAE

3、NMaL步驟如下:測量底部可以到達的物體的高度.aCAENML根據(jù)剛才測量的數(shù)據(jù),你能求出物體MN的高度嗎?說說你的理由.和同伴交流一下你的發(fā)現(xiàn)？在RTMCE中，ME=EC tan=AN tan=L tanMN=ME+EN=ME+AC=L tan+ a探究釋疑MN=Ltan+ aL20.06mL19.97mL20.15mAN的長L a 1.22ma 1.21 ma 1.23m測傾器高a302 1949 3015傾斜角平均值第二次第一次測量項目測量學(xué)校旗桿的高度(底部可以到達)課題測量示意圖測得數(shù)據(jù)計算過程活動感受CaANEML在Rt MCE中，ME = ECtan= ANtan=20.6tan

4、30220.60.578=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m勇于實踐 體驗成功平均值第二次第一次測量項目測量教室的高度(底部可以到達)課題測量示意圖測得數(shù)據(jù)計算過程活動感受思考:所謂“底部不可以到達”,就是在地面上不能直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測量物體MN的高度,使用側(cè)傾器測一次仰角夠嗎？aECANM如何測量底部不可以到達的物體的高度.活動三:測量底部不可以到達的物體的高度.要測量物體MN的高度,測一次仰角是不夠的.abECADBNM還需哪些條件，測量哪些數(shù)據(jù)？想一想(p21)abECADBNM如圖,要測量物體MN的高度,可以按下列步驟

5、進行:1.在測點A處安置測傾器,測得M的仰角MCE=.2.在測點A與物體之間的B處安置測傾(A,B與N在一條直線上),測得M的仰角MDE=.3.量出測傾器的高度AC=BD=a,以及測點A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù),你能求出物體MN的高度嗎?說說你的理由.想一想(p21)根據(jù)測量數(shù)據(jù),物體MN的高度計算過程：abECADBNM在RtMDE中，ED=在RtMCE中，EC =EC-ED= =b當堂訓(xùn)練1.如圖1-16，在高20米的建筑物CD的頂部C測得塔頂A的仰角為60，測得塔底B的俯角為30，則塔高AB = 米；2.如圖1-17，小明想測量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在地面B

6、C和斜坡的坡面CD上，測得BC = 10米，CD = 4米，CD與地面成30角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為 米.3.如圖1-18，測量人員在山腳A處測得山頂B的仰角為45，沿著傾角為30的山坡前進1 000米到達D處，在D處測得山頂B的仰角為60，則山高BC大約是（精確到0.01米）（ ）；A. 1 366.00米 B. 1 482.12米 C. 1 295.93米 D. 1 508.21米4.如圖1-19，兩建筑物的水平距離為a米，從A點測得D點的俯角為，測得C點的俯角為. 則較低建筑物CD的高度為（ ）. A. a米 B. C. D. a (tan- tan)如圖1-20，光明中學(xué)九年級