2022-2023學(xué)年江蘇省南京市部分學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知三點在同一條直線上，分別為線段的中點，且，則的長為（ ）ABC或D或2下列各圖中,1與2是對頂角的是( )ABCD3如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=1804如圖，如果用剪刀沿直線將一個正

2、方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）A垂線段最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C兩點之間，線段最短D經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線5若OC是AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是AOB的平分線”的是()AAOCBOCBAOB2BOCCAOCAOBDAOCBOCAOB6計算：的結(jié)果等于（ ）ABC27D67以下關(guān)于1的說法：1的相反數(shù)與1的絕對值都是1；1的倒數(shù)是1；1減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)；1除以任何有理數(shù)仍得1其中說法正確的有（ ）個A1B2C3D48如圖，射線AB與AC所組成的角不正確的表示方法是（）（選項）A1BA

3、CBACDCAB9參加國慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊和民兵預(yù)備役部隊月15000名官兵，把15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，相交于點，過作，垂足為求證：證明：，又（_）（_）（_）（_）12若與互為相反數(shù)，則_.13若，則_14的系數(shù)是_15據(jù)2011年國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計公報報道，2011年我國國民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記

4、數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）_元16用科學(xué)記數(shù)法表示450000，應(yīng)記為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如表：銷售量單價不超過100件的部分2.5元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花 元，買300件花 元；買350件花 元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n250），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值18（8分）如圖所示，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5的長條.如果兩次

5、剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積是多少？19（8分）贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，現(xiàn)果農(nóng)們對臍橙進(jìn)行裝箱打包運往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?20（8分）汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油（假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠(yuǎn)？（汽車在行駛過程中行駛的路程與耗油量成正比）（3）在（2）的

6、條件下，若丁地距丙地10千米，問汽車在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？21（8分）圖1，點依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動，直線保持不動，如圖2，設(shè)轉(zhuǎn)動時間為（，單位：秒）（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時，求的值；（3）在轉(zhuǎn)動過程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由22（10分）先化簡，再求值：，其中.23（10分）下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）這個幾何體的名稱是 ；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖

7、；（3）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則這個幾何體的體積為 24（12分）將兩個直角三角尺的頂點O疊放在一起（1）如圖（1）若BOD=35，則AOC=_；若AOC=135，則BOD=_；（2）如圖（2）若AOC=140，則BOD=_；（3）猜想AOC與BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可【詳解】（1）當(dāng)C在線段AB延長線上時，如圖1，M、N分別為AB、BC的中點，BMAB40，BNBC30；MN1（2）當(dāng)C在AB上時，如圖2，同理可知BM40，BN30，MN10；所以MN1或10，故選：C【點睛】

8、本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況2、C【分析】依據(jù)對角的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：互為對頂角的兩個角的兩邊互為反向延長線，A中1和2是鄰補角，C中的1和2是對頂角故選：C【點睛】本題主要考查的是鄰補角、對頂角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵3、D【解析】分析：依據(jù)ABCD，可得3+5=180，再根據(jù)5=4，即可得出3+4=180詳解：如圖，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故選D點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短即可得出答案【詳解】由

9、于兩點之間線段最短剩下紙片的周長比原紙片的周長小能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短故答案為：C【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短5、D【解析】A.AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B.AOB=2BOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C.AOC=AOB，AOB=2AOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D.AOC+BOC=AOB，假如AOC=30，BOC=40，AOB=70，符合上式，但是OC

10、不是AOB的角平分線，故本選項正確故選D.點睛: 本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，OC是AOB的角平分線，AOCBOC，AOB2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）AOB 6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：故選A【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：1的相反數(shù)與1的絕對值都是1，正確；1沒有倒數(shù)，故此項不正確；1減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)，正確；1除以任何非零有理數(shù)仍得1，故此項錯誤；綜上正確的有故選：B【點睛】本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時也考查

11、了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解相關(guān)的定義8、B【分析】【詳解】A、1可以表示射線AB與AC所組成的角，故正確，不合題意；B、A不可以表示射線AB與AC所組成的角，故錯誤，符合題意；C、BAC可以表示射線AB與AC所組成的角，故正確，不合題意；D、CAB可以表示射線AB與AC所組成的角，故正確，不合題意故選B9、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是 ，其中 ，n是正整數(shù)，只要找到a,n即可【詳解】易知，15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以 故選：C【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)

12、鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架由題意得：，故選C【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、對頂角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；垂直定義【分析】依據(jù)對頂角相等推出，利用平行線的判定定理內(nèi)錯角相等兩直線平行，利用平行線的性質(zhì)得，由垂直，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補即可【詳解】證明：，又（對頂角相等），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（垂直定義），故答案為：對頂角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；垂直定義【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)

13、，對頂角性質(zhì)，等式的性質(zhì)，垂直定義，掌握平行線的判定和性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，等式的性質(zhì)，垂直定義，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入mn計算即可.【詳解】與互為相反數(shù)，+=0，m+2=0，n-3=0，m=-2，n=3，-6.故答案為-6.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值是解答本題的關(guān)鍵.13、1【分析】首先把1+2x4y化成1+2(x2y)，然后把x2y=1代入化簡后的算式，計算即可【詳解】1+2x4y=1+2(x2y)=1+21=1+2=1故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)

14、式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡14、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可【詳解】解：的系數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握15、4.721013【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【詳

15、解】解：471564億=47 1564 0000 0000=4.715644.72， 故答案為：【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法掌握以上知識是解題的關(guān)鍵16、【分析】在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a13n的形式時，其中1|a|13，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，而且a13n（1|a|13，n為整數(shù)）中n的值是易錯點【詳解】解：根據(jù)題意：由于413333有6位，可以確定n=6-1=1所以413333=4.1131故答案為：【點睛】把一個數(shù)M記成a13n（1|a|13，n為整

16、數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時，n的值是第一個不是3的數(shù)字前3的個數(shù)，包括整數(shù)位上的3三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可求出分別購買100件、300件、350件時花費的總錢數(shù)；（2）設(shè)小明購買這種商品x件，由250338690可得出100 x300，根據(jù)1002.5+（購買件數(shù)-100）2.2=總錢數(shù)（338元），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分250n690及n690兩

17、種情況，找出關(guān)于n的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）250；690；790 （2）設(shè)小明購買這種商品x件250338690，100 x300 根據(jù)題意得 1002.5+（x100）2.2=338 解得 x=140答：小明購買這種商品140件（3）當(dāng)250n690時，有250+2.2（0.45n100）=n解得：n=3000（不合題意，舍去）當(dāng)n690時，有690+2（0.45n300）=n，解得：n=1答：n的值為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，列式計算；（2）根據(jù)1002.5+（購買件數(shù)-100）2.2=總錢數(shù)，列出

18、關(guān)于x的一元一次方程；（3）分250n690及n690兩種情況，列出關(guān)于n的一元一次方程18、長方條的面積為1.【分析】設(shè)正方形的邊長是x根據(jù)“兩次剪下的長條面積正好相等”這一關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長是x則有：4x=5（x-4），解得x=20，則4x=1，答：長方條的面積為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.19、這批臍橙共有1200千克【分析】設(shè)這批臍橙共有千克，分別表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解【詳解】解：設(shè)這批臍橙共有千克，根據(jù)題意，可列方程得： ，答： 這批臍橙共有1200千克【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是

19、要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解20、（1）10；（2）13.2；（3）不能.【分析】（1）可設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.（2）可設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，根據(jù)汽車從甲地到乙地的行駛路程與耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可求出乙丙兩地的距離；（3）已知丙丁兩地的距離，結(jié)合（2）中路程與耗油量的關(guān)系式可求出其耗油量，由此即可作出判斷.【詳解】解：（1）設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意得解得所以油箱中原有汽油10升；（2）甲地到乙地的耗油量為升，乙地到丙地的耗油量為升， 設(shè)行駛的路程

20、為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，將代入得，解得，即，當(dāng)時，所以乙、丙兩地相距13.2千米；（3）汽車從丙地到丁地再原路返回所行駛的總路程為千米， 當(dāng)時，解得，因為，所以汽車在不加油的情況下，不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解耗油量與行駛路程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）150；（2）26秒；（3）存在，t的值為9秒、27秒或45秒【分析】（1）將t=3代入求解即可（2）根據(jù)題意列出方程求解即可（3）分兩種情況：當(dāng)0t18時，當(dāng)18t60時，分別列出方程求解即可【詳解】（1）當(dāng)時，；（2）依題意，得：，解得 ，答：當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時，的值為26秒；（3）當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得或，答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的，使得射線與射線垂直，的值為9秒、27秒或45秒【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵22、-3a+b2，【分析】先對整式進(jìn)行化簡，然后代值求解即可【詳解】解：原式=，