2022-2023學(xué)年海南東坡學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知如圖：數(shù)軸上、四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)、，且，則原點(diǎn)應(yīng)是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D

2、點(diǎn)2一艘船在靜水中的速度為25千米時(shí)，水流速度為3千米時(shí)，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順?biāo)叫?，再?gòu)囊掖a頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來(lái)回航行共用了6小時(shí)，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）ABCD3如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是ABCD4一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的27倍，則它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（ ）倍A2B3C4D55下列說(shuō)法中， 正確的是( ) .A單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為6下列合并同類項(xiàng)中，正確的

3、是( )ABCD7下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）A2與2B2與2C2與D2與8關(guān)于代數(shù)式，下列表述正確的是（ ）A單項(xiàng)式，次數(shù)為1B單項(xiàng)式，次數(shù)為2C多項(xiàng)式，次數(shù)為2D多項(xiàng)式，次數(shù)為39若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則m（）ABC-D010下列四個(gè)選項(xiàng)中，與其它三個(gè)不同的是（ ）ABCD11下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A與B與5C與D與12中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，

4、問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若7xm+2y2與3x3yn是同類項(xiàng)，則m+n_14已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b若線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著數(shù)15，則a+b的值為_15圖（）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各20克的砝碼將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（）所示則被移動(dòng)石頭的重量是_克.16若關(guān)于x的方程2x+a40的解是x2，則a_.17一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，其

5、中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)在不破壞原幾何體的前提下，再添加一些小正方體，使其搭成一個(gè)大正方體，則至少還需要添加_個(gè)這樣的小正方體三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）某市近期公布的居民用開燃?xì)鈨r(jià)格聽證會(huì)方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價(jià)格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時(shí)，越過(guò)360立方米部分每立方米價(jià)格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過(guò)600立方米部分價(jià)格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米

6、，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：（元）；依此方案請(qǐng)回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為_元（直接寫出結(jié)果）（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？（3）依此方案計(jì)算，若某戶2019年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？19（5分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.20（8分）古代名著算學(xué)啟蒙中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問(wèn)良馬幾日追及之若設(shè)良馬x天可追上弩馬（1）

7、當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了 里（用x的代數(shù)式表示）（2）求x的值（3）若兩匹馬先在A站，再?gòu)腁站出發(fā)行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的路程為7500里，請(qǐng)問(wèn)駑馬出發(fā)幾天后與良馬相距450里？21（10分）已知兩個(gè)角的大小之比是7：3， 它們的差是36，這兩個(gè)角是否互余？請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）閱讀下面一段文字：?jiǎn)栴}：能化為分?jǐn)?shù)形式嗎？探求：步驟設(shè)，步驟，步驟,則，步驟,解得：.根據(jù)你對(duì)這段文字的理解，回答下列問(wèn)題：（1）步驟到步驟的依據(jù)是什么；（2）仿照上述探求過(guò)程，請(qǐng)你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式：（3）請(qǐng)你將化為分?jǐn)?shù)形式，并說(shuō)明理由.23（12分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是

8、正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)c2a=7，從圖中可看出ca=4，再求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：c-2a=7，從圖中可看出c-a=4，c-2a=c-a-a=4-a=7，a=-3，b=0，即B是原點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題

9、，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2、C【分析】根據(jù)題意可得船的順?biāo)俣葹?25+3) 千米時(shí)，逆水速度為（25-3）千米時(shí)，再根據(jù)“順?biāo)畷r(shí)間+逆水時(shí)間=6”列出方程即可.【詳解】由題意得：，即：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.3、C【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體【詳解】解：將直角三角形繞較長(zhǎng)直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了面動(dòng)成體，點(diǎn)、線

10、、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界4、B【分析】根據(jù)正方體的體積公式解答【詳解】解：設(shè)原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)為a，則原來(lái)正方體的體積為，由題意可得現(xiàn)在正方體的體積為，現(xiàn)在正方體的棱長(zhǎng)為3a，故選：B 【點(diǎn)睛】本題考查立方根的應(yīng)用，熟練掌握立方根的意義及正方體的體積計(jì)算方法是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本

11、題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)便可求出.【詳解】A錯(cuò)誤；B錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤；D正確.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正確計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘積是否等于1是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】利用多項(xiàng)式的定義，變化代數(shù)式解出答案

12、.【詳解】 ，故此代數(shù)式是多項(xiàng)式，次數(shù)為2.所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】將原式合并同類項(xiàng)，可得知二次項(xiàng)系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問(wèn)題【詳解】解：原式，不含二次項(xiàng)，67m1，解得m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)6-7m=110、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解【詳解】A. 是有理數(shù)； B. 是無(wú)理數(shù)； C. 是無(wú)理數(shù)； D. 是無(wú)理數(shù)； 與其它三個(gè)不同的是故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義11、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)

13、數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯(cuò)誤；B、=5，故B錯(cuò)誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即m+2=1，n=

14、2，解得m=1，n=2，所以m+n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)的三個(gè)“相同”，然后可列方程求解14、1【分析】由線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為15，可知點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別在點(diǎn)M的兩側(cè)，畫出符合題意的圖形，由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離和點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出a+b的值為1【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，ABab，解得：a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，線段中點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵15、1【解析】試題解析：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40；設(shè)被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：m-x=n+x+20，

15、x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=116、1【分析】把x=2代入方程2x+a4=0求解即可【詳解】把x=2代入方程2x+a4=0，得2(2)+a4=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是把x=2代入方程2x+a4=0求解17、1【分析】根據(jù)題意可知，最小的大正方體為邊長(zhǎng)是5個(gè)小正方體組成，從而可求得大正方體總共需要多少小正方體，進(jìn)而得出需要添加多少小正方體【詳解】立體圖形中，有一處是由5個(gè)小正方體組成最小的大正方體為邊長(zhǎng)是5個(gè)小正方體組成則大正方體需要小正方體的個(gè)數(shù)為：555=125個(gè)現(xiàn)有小正方體：1+2+3+4+5=15個(gè)還需要添加：12

16、515=1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是得出大正方體的邊長(zhǎng)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒(méi)有超過(guò)360立方米，則按照第一檔的價(jià)格計(jì)算；（2）用360乘以2.53，再用超過(guò)360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費(fèi)用；（3）設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過(guò)600，再列方程進(jìn)行求解【詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)用為1466.8元；（3）設(shè)該戶2019年使用天然氣立

17、方米，當(dāng)時(shí)，費(fèi)用：故，答：該戶2019年使用天然氣800立方米【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握階段收費(fèi)問(wèn)題的列式方法19、（1）；（2）-13；（3）；【分析】（1）移項(xiàng)即可；（2）將代入原式的a中，化簡(jiǎn)即可；（3）【詳解】（1）；（2）；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，可得：；【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知條件是解題的關(guān)鍵.20、（1）（150 x+1800）；（2）1；（3）駑馬出發(fā)3或27或37或2天后與良馬相距450里【分析】（1）利用路程速度時(shí)間可用含x的代數(shù)式表示出結(jié)論；（2）利用兩馬行的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論

18、；（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里，分良馬未出發(fā)時(shí)、良馬未追上駑馬時(shí)、良馬追上駑馬時(shí)及良馬到達(dá)B站時(shí)四種情況考慮，根據(jù)兩馬相距450里，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）150121800（里），當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了（150 x+1800）里故答案為：（150 x+1800）（2）依題意，得：240 x150 x+1800，解得：x1答：x的值為1（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里當(dāng)良馬未出發(fā)時(shí)，150y450，解得：y3；當(dāng)良馬未追上駑馬時(shí)，150y240（y12）450，解得：y27；當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，240（y12）150y450，解得：y37；當(dāng)良馬到達(dá)B站時(shí)，7500150y450，解得：y2答：駑馬出發(fā)3或27或37或2天后與良馬相距450里【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，利用含x的代數(shù)式表示出駑馬行的路程；（2）（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程21、兩角互余，理由見(jiàn)解析【分析】由兩角之比是7：3，即可設(shè)這兩個(gè)角