2022-2023學(xué)年甘肅省古浪縣黃花灘初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影

2、部分的周長之和為（ ）A8B10C12D142下列調(diào)查，比較容易用普查方式的是（ ）A了解某市居民年人均收入B了解某一天離開貴陽市的人口流量C了解某市中小學(xué)生的近視率D了解某市初中生體育中考成績3早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD4已知整數(shù)a1，a2，a3，滿足下列條件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此類推，則a2020的值為( )ABCD5有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可??；如果再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子.設(shè)

3、有個鴿籠，則可列方程為 （ ）ABCD6已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)P，Q分別是線段的中點(diǎn)，則線段PQ的長度是（ ）ABC或D或72019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀(jì)錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀(jì)錄的背后，是廣泛消費(fèi)群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰(zhàn)略的堅(jiān)持，是品牌商家的全面投入最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8下列方程變形中正確的是（ ）A2x-1=x+5移向得2x+x=5+1Bx2+x3=1去分母得3x+2x=1C(x+2)-2(x-1)=0,去括號得x+2-2x+2=0D-4x=2，系數(shù)化為1得 x=-29下列各

4、數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）AB1.414CD10將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、，按一定規(guī)律排成如表： 圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù), 若將T字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（ ）A22B70C182D206二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若AOB=，AOC=，則BOC=_.12某種商品進(jìn)價250元，按標(biāo)價的九折銷售時，利潤率為15.2%，則這種商品每件標(biāo)價是_.13元旦期間，某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物價值超過100元但不超過300元，原價基礎(chǔ)上一律9折（2）一次性購物超過300元，原價

5、基礎(chǔ)上一律8折王老師購物后付款252元，則他所購物品的原價是_元14請寫出一個只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_15已知A=67，則A的余角等于_度16若（m+3）是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關(guān)系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）18（8分）如圖1，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6、6，DCE90（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖2，將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30

6、t度，作CF平分ACE，此時記DCF當(dāng)t1時，求的度數(shù)；猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF，與此同時，將D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1，若與滿足，求出此時t的值19（8分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，(1)求的長(2)若為的中點(diǎn)，求長20（8分）如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、面C相對的面分別是 和 ；（2

7、）若Aa3+a2b+3，Ba2b+a3，Ca31，D（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式21（8分）某校七年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為 人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校七年級共有學(xué)生1000人，請估計(jì)七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)發(fā)言次數(shù)nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n1822（10分）已知：|x|2y，y，且xy0，求代

8、數(shù)式4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）的值23（10分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如圖，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？24（12分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的

9、關(guān)系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.2、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學(xué)生的近視率、了解某一天離開某市的人口流量，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解某市初中生體育中考的成績、難度相對不大、實(shí)驗(yàn)無破壞性，比較容易用普查方式故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體

10、分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查3、C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、=1，故選項(xiàng)不符合；B、=5，故選項(xiàng)不符合；C、=-6，故選項(xiàng)符合；D、=，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、A【分析】由已知分別求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，可得規(guī)律【詳解】由a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3

11、|，分別求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，發(fā)現(xiàn)都是負(fù)數(shù)，下標(biāo)為偶數(shù)時，絕對值為下標(biāo)除以2，下標(biāo)為奇數(shù)時，且下標(biāo)大于2時，值和前一個數(shù)相同即值為下標(biāo)除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)20202=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進(jìn)而探索規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】找出題目的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列方程即可【詳解】根據(jù)題意，由每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住可得，原來共有只鴿子，由再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子可得，原來共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用

12、，從題目中找出數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行分析，根據(jù)等量關(guān)系式進(jìn)行列方程6、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時，AP=AC=5，AQ=AB=2，PQ=AQ+AP=5+2=7cm當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時，AP=AB=2cm， AQ=AC=5，PQ=AQ-AP=5-2=3cm故選：D【點(diǎn)睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性在今后解決類似的問題時，要防止漏解7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

13、數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義: 2684億=268400000000=故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵8、C【解析】將各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】A、2x-1=x+5，移項(xiàng)得：2x-x=5+1，錯誤；B、x2+x3=1去分母得：3x+2x=6，錯誤；C、（x+2）-2（x-1）=0去括號得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12，錯誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括

14、號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解9、C【解析】由題意根據(jù)無理數(shù)的定義即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解.【詳解】解：觀察選項(xiàng)根據(jù)無理數(shù)的定義可知只有是無理數(shù)，、1.414、都是有理數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)；能夠化簡二次根式，理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進(jìn)而得出的個位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為， ，這三個數(shù)在同一行的個位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個數(shù)字之和為A令 解得，符合要求；B令 解得，符合要

15、求；C令解得，符合要求；D令解得，因?yàn)? , 不在同一行，所以不符合要求.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10311或4725【解析】試題分析：當(dāng)OC在AOB外部，則BOCAOBAOC751827531027110311；當(dāng)OC在AOB內(nèi)部，則BOCAOBAOC75182753747827534725故答案為10311或4725點(diǎn)睛：本題考查了角的和差運(yùn)算，分類討論是解決此題的關(guān)鍵12、1【分析】等量關(guān)系為：標(biāo)價9折=進(jìn)價（1+利潤率），把相關(guān)數(shù)

16、值代入計(jì)算即可【詳解】設(shè)這種商品每件標(biāo)價是x元，x90%=250（1+15.2%），解得x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，得到售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、280或1【分析】首先設(shè)他所購物品的原價是x元，計(jì)算出王老師購物應(yīng)該付款的數(shù)額，然后根據(jù)優(yōu)惠方案（1）或優(yōu)惠方案（2）即可求解【詳解】設(shè)他所購物品的原價是x元，分兩種情況：如果是第（1）種優(yōu)惠，可得0.9x252，解得x280（符合超過100不高于300）；如果是第（2）種優(yōu)惠，可得0.8x252，解得x1（符合超過300元）他所購物品的原價是：280或1元故答案為：280或1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是

17、分類討論，掌握一元一次方程的應(yīng)用.14、2m2n【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可如2m2n，答案不唯一故答案為：2m2n（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和15、1【解析】A=67，A的余角=9067=1，故答案為116、1【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為2，則這個方程是一元一次方程據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值【詳解】是

18、關(guān)于x的一元一次方程，且，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件，注意系數(shù)不為2三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：（1）由題得： （2）， 解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵18、（1）30；BCE2，理由見解析；（2）t【分析】（1

19、）令 ，求得30；利用角平分線的性質(zhì)求出和是2倍的數(shù)量關(guān)系；（2）由（1）的方法用t的關(guān)系式表示出和，然后根據(jù)列出方程，求出t的值【詳解】解：（1）當(dāng)t1時，DCA30，ECD90，ECA120，CF平分ACE，F(xiàn)CAECA60FCD603030如圖2中，猜想：BCE2理由：DCE90，DCF，ECF90，CF平分ACE，ACFECF90，點(diǎn)A，O，B共線AOB180BCEAOBECDACD18090（902）2（2）如圖3中，由題意：FCADCA（90+30t）30t4515t，AC1D1+AC1F130t+（9030t）45+15t，|15，|30t|15，解得t【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有

20、關(guān)知識，掌握求角的度數(shù)的方法以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵19、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設(shè)的長為，則，再結(jié)合圖形用x的代數(shù)式表示出BE，即為AE，進(jìn)一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點(diǎn)可得，進(jìn)而可得EF與x的關(guān)系，從而可得結(jié)果.【詳解】解：(1)設(shè)的長為，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn)，所以，所以，又，所以，解得，所以；(2)因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn)，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點(diǎn)的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）面F，面E；（2）Fa2b，E1【分析】（1）根據(jù)

21、“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E，（2）根據(jù)相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，三組對面為：A與D，B與F，C與E，列式計(jì)算即可.【詳解】（1）由“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E.故答案為：面F，面E.（2）由題意得：A與D相對，B與F相對，C與E相對，A+D=B+F=C+E將A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a31，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a31+E，F(xiàn)a2b，E=1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開與折疊，整式的加減，掌握正方體展開圖的特點(diǎn)和整式加減的計(jì)算方法是正確解答的前提.21、（1）50；（2）詳見解析；（3）1【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)組別人數(shù)總?cè)藬?shù)對應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對應(yīng)百分比之和可得【詳解】解：（1）隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為36%50（人），故答案為：50；（2）C組人數(shù)為5030%15（人），F(xiàn)組人數(shù)為50(3+10+15+13+4)5；B組對應(yīng)百分比為1050100%20%，F(xiàn)組對應(yīng)百分比為550100%10%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為1000