2022-2023學年北京市昌平二中學南校區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8103，下列說法中正確的是（ ）A精確到十分位，有2個有效數(shù)字B精確到個位，有2個有效數(shù)字C精確到百位，有2個有效數(shù)字D精確到千位，有4個有效數(shù)字2地球上陸地的面積約為150 000 000km1把“150 000

2、 000”用科學記數(shù)法表示為（）A1.5108 B1.5107 C1.5109 D1.51063為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統(tǒng)計分析下列敘述正確的是()A25000名學生是總體B1200名學生的身高是總體的一個樣本C每名學生是總體的一個個體D以上調(diào)查是全面調(diào)查4下列計算結(jié)果錯誤的是（ ）ABCD5下列去括號正確的是()ABCD6用代數(shù)式表示“的倍與的和的平方”，正確的是（ ）ABCD7為了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖那么仰臥起坐次數(shù)在2530次的人數(shù)占抽查總

3、人數(shù)的百分比是()A40%B30%C20%D10%8的相反數(shù)是（ ）AB5C-5D9下列說法正確的個數(shù)有（ ）兩點之間，直線最短直線AB可以寫成直線BA如果AC=BC，那么C 是線段AB的中點從一個頂點引出三條射線，形成的角有3個在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線A1個B2個C3個D4個10有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個角的補角比它的余角的三倍少10度，這個角是_度12已知射線OP是AOB的角平分線，若AOB=100，則AOP的度數(shù)等于_13若單項式和是同類項，則

4、的值為_14若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：_15如圖，已知，平分，則的度數(shù)是_16大客車從A城到B城需要5小時，小轎車從B城到A城需4小時兩車同時出發(fā)，（_）小時后相遇三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡:（1）（2）18（8分）已知，那么請化簡代數(shù)式并求值19（8分）己知關于的分式方程無解，求的值20（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在，中，小明同學利用一副三角板畫不出來的特殊角是_；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與

5、角（）的頂點互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，當邊與射線第一次重合時停止.當平分時，求旋轉(zhuǎn)角度；是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.21（8分） “五一”期間，部分同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學與其爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個成人，幾個學生？（2）甲同學所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由22（10分）直線上有一點，分別平分. (1)如圖1,若,則的度數(shù)為 .(2)如圖2,若,求的度數(shù).23（10分）為發(fā)展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備，經(jīng)過調(diào)

6、查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩家商場以同樣的價格出售相同品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多60元，三套隊服與四個足球的費用相等經(jīng)過協(xié)商，甲商場提供的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，贈送一個足球；乙商場提供的優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過90套，則購買足球打七折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）若需要購買100套隊服和40個足球，通過計算說明到哪家商場購買更優(yōu)惠24（12分）如圖，線段，線段上有一點，點是線段的中點，點是線段的中點，求線段的長度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點后一位是百有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起

7、后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)a10n的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關【詳解】解：8.8103精確到百位，乘號前面的數(shù)從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個故選C2、A【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)詳解：150 000 000=1.5108，故選：A點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時

8、關鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯誤故選B4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可【詳解】A：，計算正確； B： ，計算錯誤；C：，計算正確； D：，計算正確；故選：B【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵5、B【分析】根據(jù)去括號法則分別判斷即可【詳解】解：A、，原式計算錯誤；B、，原式計算正確；C、，原式計算錯誤；D、，原式計算錯誤；故選：B【點

9、睛】本題考查了去括號，掌握去括號的法則是解答本題的關鍵6、C【分析】根據(jù)“的倍與的和的平方”，用代數(shù)式表示，即可.【詳解】有題意得：，故選C.【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關系，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范，是解題的關鍵.7、A【詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為30人，則次數(shù)在2530次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在2530次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：100=40.故選：A.8、B【分析】先計算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答【詳解】解：，1的相反數(shù)是1故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是關鍵9、B【分析】由兩點之間，線段最短，可判斷，由直線的表示方

10、法判斷，由線段中點的含義判斷，由角的概念判斷，由角平分線的定義判斷，從而可得答案【詳解】解：兩點之間，線段最短，故錯誤；直線AB可以寫成直線BA，故正確；如果AC=BC，且點三點共線，那么C 是線段AB的中點故錯誤；從一個頂點引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個，故錯誤；在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線，故正確；故正確的有：故選：【點睛】本題考查的是直線的表示，中點的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關鍵10、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊

11、一個小正方形，右邊一個小正方形故選C考點：簡單組合體的三視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設這個角為，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設這個角為，則它的補角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點睛】本題考查了余角、補角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關鍵.12、1【分析】本題按照角平分線的定義，可直接得出答案【詳解】OP是AOB的角平分線，故填：1【點睛】本題考查角平分線的定義，注意計算仔細即可13、9【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可【詳解】解：單項式和是同類項，解得故答案為：9【點睛】本題考查了同

12、類項的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關鍵14、【解析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：cb0a，且|c|a|c-b0，2a+b0，a+c0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.15、【分析】先求出BOD的大小，再根據(jù)角平分線，求得COB的大小，相加即為COD.【詳解】AOD=90，AOB=50BOD=40OC平分AOBCOB=25COD=25+40=65故答案為：65【點睛】本題考查角度的簡單推導，解題關鍵是將要求解的角度轉(zhuǎn)化為BOC和BOD，再分別求解這兩個角即可.16、【分析】把兩地的路程看作單位“1”，則甲的速度是15=，乙的速度是1

13、4=，然后依據(jù)“路程速度和=相遇時間”即可求解【詳解】解：設A城到B城的路程看作單位“1”，則甲的速度是15=，乙的速度是14=，1(+)=1=（小時）故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算的應用，解答此題的關鍵是：先表示出各自的速度，然后依據(jù)路程、速度和時間之間的關系進行解答即可三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同類項即可求解；（2）先去括號，然后合并同類項即可求解【詳解】（1）原式 （2）原式 【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項一般步驟是：先去括號，然后合并同類項2去括號時，

14、要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號18、，【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x滿足x23x3=0得出x2的表達式，代入計算即可【詳解】原式x滿足x23x3=0，x2=3x+3，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答本題的關鍵19、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】去分母得：由分式方程無解，得到即，當時，解得當時，解得當，整式方程無解，解得故m的值為或或【點

15、睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵20、（1）；（2）；當，時，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15的倍數(shù)的角都可以畫出來；（2）根據(jù)已知條件得到EOD=180-COD=180-60=120，根據(jù)角平分線的定義得到EOB=EOD=120=60，于是得到結(jié)論；當OA在OD的左側(cè)時，當OA在OD的右側(cè)時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）135=90+45，120=90+30，75=30+45，只有25不能寫成90、60、45、30的和或差，故畫不出；故選；（2）因為，所以.因為平分，所以.因為，所以.當在左側(cè)時，

16、則，.因為，所以.解得.當在右側(cè)時，則，.因為，所以.解得.綜合知，當，時，存在.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關鍵21、（1）他們一共去了8個成人，4個學生；（2）按團體票購票可以省錢，理由見解析【分析】（1）設去了x個成人，則去了y個學生，根據(jù)總?cè)藬?shù)和總花費建立一個關于x、y的二元一次方程組，然后求解即可得；（2）另一種購票方式是按團體票購買，先計算出按團體票購票時的總花費，再與800元進行比較即可得出答案【詳解】（1）設去了x個成人，則去了y個學生依題意得解得答：他們一共去了8個成人，4個學生；（2）若按團體票購票，共需花費的錢數(shù)為（元）因故按團

17、體票購票可以省錢【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用，依據(jù)題意，正確建立方程組是解題關鍵22、 (1)135；(2) 135【分析】（1）先求出BOD的度數(shù)，再根據(jù)平分線的定義得COM，DON的度數(shù)，進而即可求解；（2）先求出BOD的度數(shù)，再根據(jù)平分線的定義得COM，BON的度數(shù)，進而即可求解【詳解】（1）， 分別平分和，COM=AOC=40=20，DON=BOD=50=25，MON=COM+COD+DON=20+90+25=135，故答案是：135；（2），BOC=180-AOC=180-130=50， ， 分別平分和，COM=AOC=130=65，BON=BOD=40=20，MON=COM+BOC+BON=65+50+20=135【點睛】本題主要考查求角的度數(shù)，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分運算，是解題的關鍵23、（1）每套隊服的價格為240元，每個足球的價格為180元；（2）乙商場【分析】（1）設每套隊服的價格為x元，從而可得每個足球的價格為元，再根據(jù)“三套隊服與四個足球的費用相等”建立方程，解方程即可得；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)甲、乙商場的優(yōu)惠方案，分別求出所需費用，再比較大小即可得【詳解】（1）設每