九上數(shù)學知識點

1、上冊綜合復習二次根式知識點1 二次根式的定義例1 下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式：，（x0），（x0，y0）解析：、不含有二次根號，首先排除；在剩下的代數(shù)式中，被開方數(shù)都是非負數(shù)，都符合二次根式特征跟蹤訓練：1下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？，知識點2 二次根式的性質(zhì)例2 化簡_解析：化簡型代數(shù)式常見錯誤是，只有a0時才成立，本題中4是一個負數(shù)，故答案為：4跟蹤訓練：2實數(shù)、在軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結果為（ ） A B C D 知識點3 二次根式的意義例3 使代數(shù)式有意義的的取值范圍是 （ ）A B C且 D一切實數(shù)解析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)及分式的

2、分母不等于0，列不等式組即可解答解：由題意得，解得且，故選C跟蹤訓練：3使式子有意義的x的取值范圍是（ ）Ax1 B1x2 Cx2 D1x2知識點4 最簡二次根式例4 下列根式中屬于最簡二次根式的是 （ ）A B C D 解析：依據(jù)最簡二次根式的條件：被開方數(shù)中不含有分母、開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可解答解：B=；C=； D =；故選A跟蹤訓練：4下列根式中不屬于最簡二次根式的是 （ ）A B C D 知識點5 二次根式的乘除混合運算例5 計算：解：跟蹤訓練：5計算：知識點6 二次根式的加減運算例6 計算：解：原式跟蹤訓練：6計算26的結果是 .知識點7 二次根式的混合運算例7 計算： 解：原

3、式=2-=2跟蹤訓練：7化簡： 一元二次方程知識點1 一元二次方程的定義例1 方程mx23x43x2是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是_解析：一個方程是一元二次方程關鍵是將這個方程化成一般形式(m3)x23x40后，確保這方程的二次項系數(shù)m30，故填m3跟蹤訓練：1若方程是關于的一元二次方程，則（ ）A B C D知識點2 一元二次方程的根例2 已知1是關于x的一元二次方程（m1）x2x10的一個根，則m的值是（ ）A1 B1 C0 D無法確定解析：根據(jù)方程的根的概念，將x=1直接代入方程得：(m-1)+1+1=0，解得m=-1，此時m-1=-20，m=-1故選B跟蹤訓練：2已知abc0

4、，則關于x的方程ax2bxc0（a0）必有一根為（ ）Ax0 Bx1 Cx1 Dx2知識點3 一元二次方程的解法例3 解方程： 解法一：解：原方程可化為 解得：，跟蹤訓練：3解方程知識點4 一元二次方程根的判別式例4 已知關于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（ ）A1 B C D解析：一元二次方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根，2241（a）=0，即4+4a=0，解得a=1故選B跟蹤訓練：4已知關于x的一元二次方程(a1)x22x10有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是 （ ）Aa2Ba2且a1Ca2且a1Da2知識點5 根與系數(shù)的關系例5 若是方程的兩根，則的值是

5、（ ）A2 B2 C 3 D 1解析：xx，xx3，故選C 跟蹤訓練：5已知方程x22x10的兩根分別是 、 ，則 _知識點6 一元二次方程的應用例6 某玩具店購進一種兒童玩具，計劃每個售價36元，能盈利80%在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價，售價降為25元（1）求這種玩具的進價；（2）求平均每次降價的百分率（精確到0.1%）分析：（1）根據(jù)計劃每個售價36元，能盈利80%，可求出進價（2）根據(jù)先后兩次降價，每次降價百分率相同即可列出方程.解：（1）設這種玩具進價為x元， 則 x(1+80%)=36， 解得 ： x=20答：這種玩具的進價為20元（2）設平均每次降價的百分率為y， 則 ， 解得：=16.7%，1.83%（不合題意，舍去）答：平均每次降價的百分率16.7%跟蹤訓練：6一學校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價為120元；如果購買樹苗