新蘇科版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)6.4 課時(shí)1 利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 一次函數(shù)6.4 用一次函數(shù)解決問題課時(shí)1 利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題1、能根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,確定一次函數(shù)關(guān)系式；2、能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（建立一次函數(shù)），從而解決實(shí)際問題； 3、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維. 通過函數(shù)圖象獲取信息，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)。 能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（建立一次函數(shù)），從而解決實(shí)際問題. 能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（建立一次函數(shù)），從而解決實(shí)際問題. 多媒體課件. 如圖，彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為 。畫出函數(shù)y=1

2、.5x+3的圖像，根據(jù)圖像解答下列問題：x取什么值時(shí)，函數(shù)的值等于零？x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？3、某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；自變量x的取值范圍是 行李票費(fèi)用（元）行李重量（公斤）x8060y106學(xué)法指導(dǎo)：一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是找出兩個(gè)變量并根據(jù)題目的條件找出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，特別注意實(shí)際問題對(duì)自變量范圍的限制。 一、思考探究，獲取新知一輛汽車在普通公路上行駛了35km后，駛?cè)敫咚俟?，然后?05km/h的速度勻速前進(jìn)。如

3、果車內(nèi)里程表上顯示已行駛了175km，你能算出汽車在高速公路上行駛了多少時(shí)間嗎？思考：汽車的路程與哪些量有關(guān)？你能寫出這輛汽車的行使路程S（km）與它在高速公路上的行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系嗎?車內(nèi)里程表上記錄的數(shù)據(jù)是汽車在哪一段公路上的路程？你能完成解題過程嗎？試試看！歸納：用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的步驟：認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系；(2)若具有一次函數(shù)關(guān)系，則建立一次函數(shù)的關(guān)系式；(3)利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解題。二、典例精析，掌握新知例1 某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車行駛路程x ( km )之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：（1）油箱最多可儲(chǔ)

4、油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（3）摩托車每行駛100 km消耗多少升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1 L時(shí)， 摩托車將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？【解】觀察圖象，得(1)當(dāng)x = 0時(shí)，y=10.因此，油箱最多可儲(chǔ)油10L.(2)當(dāng)y = 0時(shí)，x = 500.因此，一箱汽油可供摩托車行駛500 km.(3) x從0增加到100時(shí)，y從10減少到8,減少了 2,因此摩托車每行駛100 km消耗2 L汽油.(4)當(dāng)y=1時(shí), x= 450.因此，行駛450km后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.例2 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天 12 000 元

5、，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件 900 元（1） 寫出每天的生產(chǎn)成本（包括固定成本和原料成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達(dá)式；（2） 如果每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為 1 200 元，那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有盈利？【解】（1）每天的生產(chǎn)成本 y1（元）與產(chǎn)量 x（件）之間的函數(shù)表達(dá)式是 y1=900 x+12 000（2）每天的銷售收入 y2（元）與 產(chǎn)量 x （件）之間的函數(shù)表達(dá)式是 y2=1 200 x.當(dāng)銷售收入 y2 大于生產(chǎn)成本 y1 時(shí)，工廠有營利，即1 200 x900 x+12 000.解得 x40. 1、通過函數(shù)圖象獲取信息。2、利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系。