重慶市萬(wàn)州區(qū)分水中學(xué)2021-2022學(xué)年高考考前模擬物理試題含解析

1、2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)帶電粒子 A、B、C 先后從 P

2、 點(diǎn)以相同的速度沿 PO 方向射入磁場(chǎng)，分別從 a、b、c 三點(diǎn)射出磁場(chǎng)，三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別用 tA、tB、tC 表示，三個(gè)粒子的比荷分別用 kA、kB、kC 表示，三個(gè)粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期分別用 TA、TB、TC 表示， 下列說(shuō)法正確的是（）A粒子 B 帶正電BtAtBtCCkAkBkCDTATBTC2、如圖所示，一只螞蟻從盤中心O點(diǎn)向盤邊緣M點(diǎn)沿直線OM勻速爬動(dòng)，同時(shí)圓盤繞盤中心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則在螞蟻向外爬的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的（ ）A螞蟻運(yùn)動(dòng)的速率不變B螞蟻運(yùn)動(dòng)的速率變小C相對(duì)圓盤螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線D相對(duì)地面螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線3、如圖所示，一理想變壓器的原副線圈匝數(shù)分

3、別為n1和n2，原線圈輸入電壓保持不變，副線圈輸出端通過(guò)開關(guān)S接電阻R1和滑動(dòng)變阻器R，電流表為理想電表，下列說(shuō)法正確的是（）A若S斷開，則副線圈輸出端電壓為零B若S閉合，滑動(dòng)片P向上滑動(dòng)，則兩電流表示數(shù)都變小C若S閉合，滑動(dòng)片P向上滑動(dòng)，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變小D若S閉合，滑動(dòng)片P向上滑動(dòng)，則電流表A1示數(shù)不變，A2示數(shù)變小4、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步衛(wèi)星軌道3（如圖所示）。則衛(wèi)星分別在1、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度大

4、于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道3上具有的機(jī)械能大于它在軌道1上具有的機(jī)械能D衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度5、1960年10月第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)確定了國(guó)際通用的國(guó)際單位制，簡(jiǎn)稱SI制。國(guó)際單位制共有七個(gè)基本單位，其中力學(xué)單位制中的3個(gè)基本單位是（）kg m/s N m s N/m m/s2 NsABCD6、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，得到光電子最大初動(dòng)能Ekm與入射光頻率的關(guān)系如圖所示。普朗克常量、金屬材料的逸出功分別為（）A，B，C，D，二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得

5、3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，質(zhì)量相同的小球A、B通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿相連接，緊靠豎直墻壁放置。由于輕微擾動(dòng)，小球A、B分別沿水平地面和豎直墻面滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中小球和桿始終在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，忽略一切摩擦和阻力，下列說(shuō)法正確的是（ ）AB球沿墻下滑的過(guò)程中，兩球及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒但動(dòng)量不守恒BB球從下滑至恰好到達(dá)水平面的瞬間，桿對(duì)A一直做正功CB球從下滑至恰好到達(dá)水平面的瞬間,地面對(duì)A的支持力先減小后增大D當(dāng)細(xì)桿與水平方向成30角時(shí)，小球A的速度大小為v，可求得桿長(zhǎng)為8、質(zhì)譜儀用來(lái)分析帶電粒子的質(zhì)量與電荷量，其構(gòu)造原理如圖所示。將第-種粒子源放于處，經(jīng)加速電場(chǎng)（電壓為）

6、加速后垂直于磁場(chǎng)方向、垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后到達(dá)磁場(chǎng)邊界上的點(diǎn)。換第二種粒子源也放在處，其粒子同樣到達(dá)點(diǎn)。粒子從粒子源射出的初速度均為零，不計(jì)粒子重力。則下列說(shuō)法正確的是（）A若第二種粒子的電性與第一種不同，需同時(shí)改變電場(chǎng)方向與磁場(chǎng)方向B若第二種粒子的電性與第一種不同，只需改變電場(chǎng)方向或磁場(chǎng)方向即可C若第二種粒子與第-種粒子是同位素，其質(zhì)量比為，保持電場(chǎng)電壓不變，則磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度需調(diào)整為原來(lái)的D若第二種粒子與第-種粒子的質(zhì)量比為、電荷量比為，保持磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，則電場(chǎng)電壓需調(diào)整為原來(lái)的9、粗細(xì)均勻的正方形金屬線框abcd靜止在光滑絕緣的水平面上，整個(gè)裝置處在垂直水平面的

7、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab邊與磁場(chǎng)邊界MN重合，如圖所示?，F(xiàn)用水平向左的外力F將線框拉出磁場(chǎng)，且外力與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為F=b+kt，b和k均為常數(shù)。在拉出線框的過(guò)程中，用i表示線框中的電流，Q表示流過(guò)線框某截面的電荷量，下列描述電流與時(shí)間及電荷量與時(shí)間變化關(guān)系的圖象可能正確的是（ ）ABCD10、如圖所示，三顆衛(wèi)星a、b、c均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時(shí)a、b恰好相距最近。已知地球質(zhì)量為M、半徑為R、地球自轉(zhuǎn)的角速度為。萬(wàn)有引力常量為G，則（ ） A發(fā)射衛(wèi)星b、c時(shí)速度要大于Bb、c衛(wèi)星離地球表面的高度為C衛(wèi)星a和b下一次相距最近還需經(jīng)過(guò)D若要衛(wèi)星c

8、與b實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可讓衛(wèi)星b減速三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11（6分）某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究加速度與合力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。測(cè)得小車（帶遮光片）的質(zhì)量為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤?（1）實(shí)驗(yàn)前，用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光片的寬度，示數(shù)如圖所示，則遮光片的寬度為_。（2）為了使細(xì)線的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，必須_。A將長(zhǎng)木板的右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力B砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量C減小遮光片的寬度（3）調(diào)節(jié)好裝置，將小車由靜止釋放，與光電門連接的計(jì)時(shí)器顯示小車通過(guò)光電門時(shí)遮光片的遮光時(shí)間，要測(cè)量小車運(yùn)動(dòng)的加速度，還需要測(cè)量_（填寫需要測(cè)量

9、的物理量名稱），若該物理量用表示，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_（用測(cè)得的物理量符號(hào)表示）。（4）保持小車每次釋放的位置不變，光電門的位置不變，改變砂和砂桶的總質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組小車通過(guò)光電門的遮光時(shí)間及砂和砂桶的總質(zhì)量，為了使圖像能直觀地反映物理量之間的關(guān)系，應(yīng)該作出_（填“”、“”、“”或“”）圖像，當(dāng)圖像為過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜的直線，表明質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合力成正比。12（12分）如圖甲所示是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，長(zhǎng)木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的細(xì)繩通過(guò)滑輪與固定的拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示繩中拉力F的大小，改變桶中砂的質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。完成下列問題

10、：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作或說(shuō)法正確的是_ ；A需要用天平測(cè)出砂和砂桶的總質(zhì)量B小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)C選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比選用電火花計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)誤差小D為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖乙所示。電源的頻率為50Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)砂桶的速度大小為_m/s；(3)以拉力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的aF圖像可能正確的是（_）ABCD(4)若作出aF圖線，求出其“斜率”為k，則小車的質(zhì)量為_。四、計(jì)算題：本題共2小

11、題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13（10分）從兩個(gè)波源發(fā)出的兩列振幅相同、頻率均為5Hz的簡(jiǎn)諧橫波，分別沿x軸正、負(fù)方向傳播，在某一時(shí)刻到達(dá)A、B點(diǎn)，如圖中實(shí)線、虛線所示兩列波的波速均為10m/s求（i）質(zhì)點(diǎn)P、O開始振動(dòng)的時(shí)刻之差；（ii）再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動(dòng)振幅極大和極小的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)14（16分）如圖所示，一直角三角形ABC處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中（電場(chǎng)未畫出），三角形三點(diǎn)的電勢(shì)分別為，（，為已知量）。有一電荷量為、質(zhì)量為的帶電粒子（重力不計(jì)）從A點(diǎn)以與AB成角的初速度向左下方射出，求：（1）求電場(chǎng)強(qiáng)

12、度E；（2）設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與的角平分線的交點(diǎn)為G，求粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間t。15（12分）如圖所示是在工廠的流水線上安裝的水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件可大大提高工作效率水平傳送帶以恒定的速度v0=1 m/s運(yùn)送質(zhì)量為m=0.5 kg的工件，工件都是以v=1 m/s的初速?gòu)腁位置滑上傳送帶工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)后一個(gè)工件立即滑上傳送帶取g=l0 m/s1，求： (1)工件經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止相對(duì)滑動(dòng)；(1)在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離；(3)摩擦力對(duì)每個(gè)工件做的功；(4)每個(gè)工件與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能參考答案一、單項(xiàng)選擇

13、題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】根據(jù)題意做出ABC三種粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，A根據(jù)左手定則，可以判斷B粒子帶的電荷為負(fù)電荷，A錯(cuò)誤；C由圖可知，三粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑C最大，A最小，根據(jù)又粒子的速度都相等，所以比荷的大小關(guān)系是：kAkBkC，故C錯(cuò)誤；D根據(jù)周期公式及比荷的大小關(guān)系可知：TCTBTA，故D錯(cuò)誤；B由圖，ABC三個(gè)粒子形成的圖象在磁場(chǎng)區(qū)域留下的弧長(zhǎng)C最長(zhǎng)，A最短，而三個(gè)粒子的速度相同，根據(jù)，所以有：tAtBtC，故B正確。故選B。2、C【解析】AB在螞蟻向外爬的過(guò)程中，沿半徑方向的速度不變，垂直于

14、半徑方向的速度逐漸變大，可知合速度逐漸變大，即螞蟻運(yùn)動(dòng)的速率變大，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C螞蟻沿半徑方向運(yùn)動(dòng)，則相對(duì)圓盤螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，選項(xiàng)C正確；D相對(duì)地面，螞蟻有沿半徑方向的勻速運(yùn)動(dòng)和垂直半徑方向的圓周運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的軌跡不是直線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C。3、B【解析】A理想變壓器的變壓關(guān)系與副線圈是否是通路或斷路無(wú)關(guān)，根據(jù)理想變壓器的電壓規(guī)律變形匝數(shù)比恒定，輸入電壓不變時(shí)，輸出電壓就保持不變，A錯(cuò)誤；BCDS閉合，滑片P上滑時(shí)，電阻值變大，則電流表A2示數(shù)變小，又因?yàn)榱鬟^(guò)定值電阻R1的電流不變，所以電流表A1示數(shù)也變小，B正確，CD錯(cuò)誤。故選B。4、C【解析】ABD人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

15、，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有解得軌道3半徑比軌道1半徑大，根據(jù)三式，衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，角速度也較大，衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度，故ABD均錯(cuò)誤；C衛(wèi)星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功，故在軌道3上機(jī)械能較大，故C正確；故選C。5、A【解析】國(guó)際基本單位有米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾和坎德拉；其中力學(xué)單位制中的3個(gè)基本單位是米、秒、千克，即時(shí)m、kg、s，即，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。6、A【解析】根據(jù)得縱軸截距的絕對(duì)值等于金屬的逸出功，等于b，圖線的斜率故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A。二、多項(xiàng)選擇

16、題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】AB球沿墻下滑的過(guò)程中，系統(tǒng)受到的力只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，但是由于合外力不等于零，所以動(dòng)量不守恒，故A正確；BC初始時(shí)刻A球的速度為零，當(dāng)B球到達(dá)水平面時(shí)，B的速度向下，此時(shí)B球沿著細(xì)桿方向的分速度為零，所以此時(shí)A球的速度為零，那么在向右端過(guò)程中A球必定先加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，桿對(duì)球A先施加斜向下的推力做正功，此時(shí)A對(duì)地面壓力大于自身重力，后施加斜向上的拉力做負(fù)功，此時(shí)A對(duì)地面壓力小于自身重力，故B、C錯(cuò)誤；D小球A的速度為

17、時(shí)，設(shè)小球B的速度大小為，則有解得兩球下滑過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有聯(lián)立解得故D正確；故選AD。8、ACD【解析】AB如圖所示帶電粒子運(yùn)動(dòng)有3個(gè)子過(guò)程。兩種粒子要在電場(chǎng)中加速，則電場(chǎng)力方向相同。因電性不同，則電場(chǎng)方向相反。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向相同，在磁場(chǎng)中均向下偏轉(zhuǎn)，所受洛倫茲力方向相同，由左手定則知粒子電性不同，則磁場(chǎng)方向不同，故A正確，B錯(cuò)誤；CD加速電場(chǎng)加速有磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)有解得第二種粒子與第-種粒子是同位素，其電荷量相同，若質(zhì)量比為，則解得故CD正確。故選ACD。9、AC【解析】A根據(jù)牛頓第二定律可得b+ktBIL=ma當(dāng)b=ma時(shí)，線框勻加速離開磁場(chǎng)，電流與時(shí)間成正比，故A正確；

18、B由于i最后恒定，即速度恒定，而外力在增加，不可能實(shí)現(xiàn)，故B錯(cuò)誤；C電流可以與時(shí)間成正比，而由A圖象可知電流與時(shí)間包圍的面積為電荷量，因此Q可以與t2成正比，圖象可以是曲線，故C正確；D若Q與t成正比，則電流為恒量，不可能實(shí)現(xiàn)，故D錯(cuò)誤。故選AC。10、BC【解析】A衛(wèi)星b、c繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，7.9km/s是指在地球上發(fā)射的物體繞地球飛行作圓周運(yùn)動(dòng)所需的最小初始速度，11.2km/s是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。所以發(fā)射衛(wèi)星b時(shí)速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，故A錯(cuò)誤；B萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)b、c衛(wèi)星，由牛頓第二定律得解得故B正確；C衛(wèi)星b在地球的同步軌道上，所

19、以衛(wèi)星b和地球具有相同的周期和角速度。由萬(wàn)有引力提供向心力，即解得a距離地球表面的高度為R，所以衛(wèi)星a的角速度此時(shí)a、b恰好相距最近，到衛(wèi)星a和b下一次相距最近（a-）t=2故C正確；D讓衛(wèi)星b減速，衛(wèi)星b所需的向心力減小，萬(wàn)有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星b會(huì)做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，離開原軌道，所以不能與c對(duì)接，故D錯(cuò)誤；故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、0.670 B 釋放小車時(shí)遮光片到光電門的距離 【解析】（1）1游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為，游標(biāo)尺上第14條刻度與主尺上某一刻度對(duì)齊，則游標(biāo)讀數(shù)為所以最終讀數(shù)為（2）2A將長(zhǎng)木板的

20、右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力，是為了使細(xì)線的拉力等于小車受到的合外力，故A錯(cuò)誤；B砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，可以使細(xì)線的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，故B正確；C減小遮光片的寬度，能提高測(cè)量小車速度和加速度的精度，故C錯(cuò)誤。故選B； （3）34還需要測(cè)量釋放小車時(shí)遮光片到光電門的距離，小車的加速度（4）5由得為了使圖像能直觀地反映物理量之間的關(guān)系，應(yīng)該作出圖像，當(dāng)圖像為過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線時(shí)，表明質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合力成正比。12、B 0.832 A 【解析】(1)1AD由于有拉力傳感器可顯示繩中拉力F的大小，則不需要用天平測(cè)出砂和砂桶的總質(zhì)量，也不需要砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，

21、選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；B小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)，選項(xiàng)B正確；C電火花計(jì)時(shí)器與紙帶之間的摩擦力較小，則選用電火花計(jì)時(shí)器比選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)誤差小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選B.(2) 2已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T=50.02s=0.1s。B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為則此時(shí)砂桶的速度為(3)3因長(zhǎng)木板放在水平桌面上，則由于沒平衡摩擦力，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律則得到的aF圖像可能正確的是A。(4)4由可知解得四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（i）0