（人教版數(shù)學）初中8年級下冊-09 期末數(shù)學試卷（含答案）

1、八年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題：（本大題共14個小題，每小題2分，共28分）1.使等式成立的x的值是（ ）A. 是正數(shù)B. 是負數(shù)C. 是0D. 不能確定2.若直角三角形中，斜邊的長為13，一條直角邊長為5，則這個三角形的面積是（ ）A. 60B. 30C. 20D. 323.下列說法中，錯誤的是( )A. 平行四邊形的對角線互相平分B. 菱形的對角線互相垂直C. 矩形對角線相等D. 正方形的對角線不一定互相平分4.某青年排球隊12名隊員年齡情況如下表所示：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊員的平均年齡是（ ）A. 18歲B. 19歲C. 20歲D. 21歲5.函數(shù)中自變量

2、x的取值范圍是（）A. x1B. x1C. x1D. x06.函數(shù)y=（2a）x+b1是正比例函數(shù)的條件是（）A. a2B. b=1C. a2且b=1D. a，b可取任意實數(shù)7.下列各式中，最簡二次根式為（ ）A. B. C. D. 8. 下面各組數(shù)是三角形三邊長，其中為直角三角形的是 （ ）A. 8，12，15B. 5，6，8C. 8，15，17D. 10，15，209.點A、B、C、D在同一平面內，從ABCD，AB=CD，ADBC這三條件中任選兩個能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）A. 1種B. 2種C. 3種D. 以上都不對10.如圖，O既是AB的中點，又是CD的中點，并且AB

3、CD連接AC、BC、AD、BD，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關系是（ ）A. 全相等B. 互不相等C. 只有兩條相等D 不能確定11. 一條直線y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么該直線經(jīng)過A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限12.有一組數(shù)據(jù)a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列敘述正確是（ ）A. 只對平均數(shù)有影響B(tài). 只對眾數(shù)有影響C. 只對中位數(shù)有影響D. 對平均數(shù)、中位數(shù)都有影響13.（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不

4、見；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見；，則第（5）個圖中，看得見的小正方體有（ ）個 A. 100B. 84C. 64D. 6114.一天早上小華步行上學，他離開家后不遠便發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開為了不遲到，小華跑步到了學校，則小華離學校的距離y與時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）15.化簡：_16.一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為_17.下列命題：矩形的對角線互相平分且相等；對角線相等的四邊形是矩形

5、；菱形的每一條對角線平分一組對角；一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形其中正確的命題為_（注：把你認為正確的命題序號都填上）18.已知一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點P（a，-2），則關于x的方程x+2=mx+n的解是_三、解答題：（本大題共6個小題，共60分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.如圖：在平行四邊形ABCD中，AM=CN，求證：四邊形MBND是平行四邊形20.已知x=+1，y=-1，求的值21.已知：如圖，ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得GFC.(1)求證：BE=DG；(2)若B= 60o ，當AB

6、與BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFG是菱形?證明你的結論 22.“立定跳遠”是我市初中畢業(yè)生體育測試項目之一測試時，記錄下學生立定跳遠的成績，然后按照評分標準轉化為相應的分數(shù)，滿分10分其中男生立定跳遠的評分標準如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值成績（米）1.801.861.861.941.942.022.022.182182.342.34得分（分）5678910 某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試，現(xiàn)從中隨機抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32請完成下列問題：（1）

7、求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數(shù)；（2）求這10名男生立定跳遠得分的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請你估計這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)23.如圖，直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處，則直線AM的解析式為 （要求：寫出解題過程）24. 做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內都能售出A，B兩種款式的服裝合計30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元某日王老板進貨A款式服裝35件，B款式服裝25件怎

8、樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪毛利潤不小于950元的前提下，王老板獲取的總毛利潤最大？最大的總毛利潤是多少？解析卷一、選擇題：（本大題共14個小題，每小題2分，共28分）1.使等式成立的x的值是（ ）A. 是正數(shù)B. 是負數(shù)C. 是0D. 不能確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0即可得出答案【詳解】根據(jù)題意有 解得 ，故選：C【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵2.若直角三角形中，斜邊的長為13，一條直角邊長為5，則這個三角形的面積是（ ）A. 60B. 30C. 20D. 32【答案】B【解析】【

9、詳解】解：根據(jù)直角三角形的勾股定理可得：另一條直角邊=，則S=1252=30故選：B3.下列說法中，錯誤的是( )A. 平行四邊形對角線互相平分B. 菱形的對角線互相垂直C. 矩形的對角線相等D. 正方形的對角線不一定互相平分【答案】D【解析】【分析】用平行四邊形對角線互相平分，菱形對角線互相垂直平分，矩形對角線相等且互相平分，正方形對角線互相垂直平分且相等進行判斷即可【詳解】解：A平行四邊形的對角線互相平分，本選項正確；B菱形的對角線互相垂直，本選項正確；C矩形的對角線相等，本選項正確；D正方形的對角線一定互相平分，故該選項錯誤故選D【點睛】本題考查特殊平行四邊形的性質，掌握平行四邊形對角線

10、互相平分，菱形對角線互相垂直平分，矩形對角線相等且互相平分，正方形對角線互相垂直平分且相等的性質進行判斷是解題關鍵4.某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下表所示：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊員的平均年齡是（ ）A. 18歲B. 19歲C. 20歲D. 21歲【答案】C【解析】【分析】將該球隊的隊員年齡乘以該年齡下的人數(shù)，將各年齡乘以人數(shù)的積依次相加求和，再除以總人數(shù)，便可求出答案【詳解】解：平均年齡故選：C【點睛】本題考查的是加權平均數(shù)的概念，每個年齡所對應的人數(shù)其實就是權，一般地，若有n個數(shù)，的權分別為，則這n個數(shù)的加權平均數(shù)為：5.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.

11、x1B. x1C. x1D. x0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有分式的意義的條件，分母不等于0，可以求出x的范圍【詳解】解：根據(jù)題意得：x+10，解得：x1故選A【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負6.函數(shù)y=（2a）x+b1是正比例函數(shù)的條件是（）A. a2B. b=1C. a2且b=1D. a，b可取任意實數(shù)【答案】C【解析】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義得：2a0，b1=0，a2，b=1故選C點睛：本題主要

12、考查對正比例函數(shù)的定義的理解和掌握，能根據(jù)正比例函數(shù)的意義得出2a0和b1=0是解答此題的關鍵7.下列各式中，最簡二次根式為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式具備的條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)54，不是最簡二次根式，故錯誤；B符合最簡二次根式的條件，故正確；C被開方數(shù)中含有分母6，不是最簡二次根式，故錯誤；D被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式 ，不是最簡二次根式，故錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式具備的條件是解題的關鍵8. 下面各組

13、數(shù)是三角形三邊長，其中為直角三角形的是 （ ）A. 8，12，15B. 5，6，8C. 8，15，17D. 10，15，20【答案】C【解析】試題分析：A82+122152，故不是直角三角形，錯誤；B52+6282，故不是直角三角形，錯誤；C82+152=172，故是直角三角形，正確；D102+152202，故不是直角三角形，錯誤故選C考點：勾股定理的逆定理9.點A、B、C、D在同一平面內，從ABCD，AB=CD，ADBC這三條件中任選兩個能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）A. 1種B. 2種C. 3種D. 以上都不對【答案】B【解析】【分析】分別從3個條件中選取2個，共3種情況：若

14、選ABCD，AB=CD，若選ABCD，ADBC，若選AB=CD，ADBC，逐一利用平行四邊形的判定方法驗證即可【詳解】若選ABCD，AB=CD，ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；若選ABCD，ADBC，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；若選AB=CD，ADBC，不能說明四邊形ABCD是平行四邊形；故選：B【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵10.如圖，O既是AB的中點，又是CD的中點，并且ABCD連接AC、BC、AD、BD，則AC,BC,AD,B

15、D這四條線段的大小關系是（ ）A. 全相等B. 互不相等C. 只有兩條相等D. 不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)已知條件可判斷出是菱形，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關系即可判斷【詳解】O既是AB的中點，又是CD的中點， ，是平行四邊形ABCD，平行四邊形是菱形， 故選：A【點睛】本題主要考查菱形的判定及性質，掌握菱形的判定及性質是解題的關鍵11. 一條直線y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么該直線經(jīng)過A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限【答案】D【解析】kb=5，kb=6，kb是一元二次方程的兩個根解得，或k0，b0一次函數(shù)

16、的圖象有四種情況：當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限故選D12.有一組數(shù)據(jù)a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列敘述正確的是（ ）A. 只對平均數(shù)有影響B(tài). 只對眾數(shù)有影響C. 只對中位數(shù)有影響D. 對平均數(shù)、中位數(shù)都有影響【答案】C【解析】【分析】分別計算出去掉c前后的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，進行比較即可得出答案【詳解】去掉c之前：平均數(shù)為： ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是17；去掉c之后：平均數(shù)為： ，中位數(shù)

17、，眾數(shù)是17；通過對比發(fā)現(xiàn)，去掉c，只對中位數(shù)有影響，故選：C【點睛】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，掌握平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關鍵13.（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不見；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見；，則第（5）個圖中，看得見的小正方體有（ ）個 A. 100B. 84C. 64D. 61【答案】D【解析】【分析】根據(jù)前3個能看到的小正方體的數(shù)量找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題【詳解】（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見，即 ；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見

18、，一個看不見，即；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見，即；第（5）個圖中，看得見的小正方體有即個；故選：D【點睛】本題主為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關鍵14.一天早上小華步行上學，他離開家后不遠便發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開為了不遲到，小華跑步到了學校，則小華離學校的距離y與時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得小華步行上學時小華離學校的距離減小，而后離開家后不遠便發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時小華離學校

19、的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學校時小華離學校的距離減小直至為0【詳解】解：根據(jù)題意可得小華步行上學時小華離學校的距離減小，而后離開家后不遠便發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時小華離學校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學校時小華離學校的距離減小直至為0故選：B【點睛】本題考查函數(shù)圖象，關鍵是根據(jù)題意得出距離先減小再增大，然后不變后減小為0進行判斷二、填空題：（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）15.化簡：_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)二次根

20、式的性質化簡即可求出結果【詳解】解：，故答案為：3【點睛】本題主要考查了二次根式的性質，熟知是解題的關鍵16.一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)方差公式S2= 計算即可得出答案.【詳解】解： 數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9， 平均數(shù)為：=5， 方差為：（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2 =8. 故答案為8.【點睛】本題考查方差的計算，熟記方差公式是解題關鍵.17.下列命題：矩形的對角線互相平分且相等；對角線相等的四邊形是矩形；菱形的每一條對角線平分一組對角；一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形其中正確的命題為_（注：把你認為正確的

21、命題序號都填上）【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對選項一一分析，選擇正確答案【詳解】矩形的對角線互相平分且相等，故正確；對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；菱形的每一條對角線平分一組對角，這是菱形的一條重要性質，故正確；一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故正確故答案為【點睛】考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法解答此題的關鍵是熟練掌握運用這些判定18.已知一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點P（a，-2），則關于x的方程x+2=mx+n的解是_【答案】x=-4【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=x+2的解析式求出點P的坐標，然

22、后利用兩個一次函數(shù)圖象的交點與方程x+2=mx+n的解的關系即可得出答案【詳解】一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點P（a，-2）， ，解得 ， 兩個一次函數(shù)的圖象的交點的橫坐標為x+2=mx+n的解，關于x的方程x+2=mx+n的解是 ，故答案為：【點睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點與一元一次方程的解的關系，掌握兩個一次函數(shù)的交點與一元一次方程的解的關系是解題的關鍵三、解答題：（本大題共6個小題，共60分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.如圖：在平行四邊形ABCD中，AM=CN，求證：四邊形MBND是平行四邊形【答案】證明過程見解析.【解析】【分析】四邊形中

23、一組對邊平行且相等，則該四邊形為平行四邊形，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB與CD是平行且相等的關系，又因為AM=CN，可推得BM=DN，且BMDN，便可得證四邊形MBND是平行四邊形【詳解】解：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，又AM=CN，AB-AM=CD-CN，即BM=DN，又BMDN四邊形MBND是平行四邊形【點睛】本題考察了平行四邊形的判定與性質，共有五種判定法則：1.兩組對邊分別平行；2.兩組對邊分別相等；3.一組對邊平行且相等；4.對角線互相平分；5.兩組對角分別相等，以上五個條件均是平行四邊形的判定定理20.已知x=+1，y=-1，求的值【答案】【

24、解析】【分析】先對原代數(shù)式進行通分，然后將分子利用平方差公式 分解因式，最后再整體代入即可求值【詳解】 ， 原式= 【點睛】本題主要考查二次根式的運算，掌握平方差公式和整體代入法是解題的關鍵21.已知：如圖，ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得GFC.(1)求證：BE=DG；(2)若B= 60o ，當AB與BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFG是菱形?證明你的結論 【答案】（1）見解析（2）當時，四邊形菱形，理由見解析【解析】【分析】（1）易證，則（2）E點為BF中點時符合題意，即可求解.【詳解】證明：（1）四邊形是平行四邊形，是邊上的高，且是由沿方向平

25、移而成，（2）當時，四邊形是菱形，四邊形是平行四邊形中，四邊形是菱形22.“立定跳遠”是我市初中畢業(yè)生體育測試項目之一測試時，記錄下學生立定跳遠的成績，然后按照評分標準轉化為相應的分數(shù)，滿分10分其中男生立定跳遠的評分標準如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值成績（米）1801.861.861.941.942.022.022.182.182.342.34得分（分）5678910 某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試，現(xiàn)從中隨機抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32請完成下列問題：

26、（1）求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數(shù)；（2）求這10名男生立定跳遠得分的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請你估計這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)【答案】（1）0.73，2.25；（2）9，10；（3）288【解析】【分析】（1）根據(jù)極差、平均數(shù)的定義求解；（2）對照表格得到10名男生立定跳遠得分，然后根據(jù)中位線、眾數(shù)的概念解答；（3）用樣本根據(jù)總體【詳解】解：（1）10名男生“立定跳遠”成績的極差是：2.60-1.87=0.73（米）10名男生“立定跳遠”成績的平均數(shù)是：（1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+

27、2.32）=2.25（米）；（2）抽查的10名男生的立定跳遠得分依次是：7，10，10，8，10，8，10，9，6，910名男生立定跳遠得分的中位數(shù)是9分，眾數(shù)是10分；（3）抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，有480=288；估計該校480名男生中得到優(yōu)秀的人數(shù)是288人【點睛】本題考查了極差，平均數(shù)，中位線，眾數(shù)的概念，極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同23.如圖，直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處，則直線AM的解析式為 （要求：寫出解題過程）【答案】y=x+3，過程見解析【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點算出AO、BO，即可求出AB,在根據(jù)勾股定理列出等式求出M點的坐標，再使用待定系數(shù)法求出AM的解析式【詳解】當x=0時，y=8；當y=0時，x=6，OA=6，OB=8， AB=10，根據(jù)已知得到BM=