中央廣播電視大學(xué)電子信息技術(shù)專業(yè)

1、中央廣播電視大學(xué)電子信息技術(shù)專業(yè)專科高等數(shù)學(xué)(2)考核說明 PAGE 11中央廣播電電視大學(xué)電電子信息技技術(shù)專業(yè)（專?？疲└叩葦?shù)學(xué)(2)課程程考核說明明(審定稿) = 1 * ROMAN I課程考考核性質(zhì) 高等等數(shù)學(xué)(22)是中央央廣播電視視大學(xué)電子子信息技術(shù)術(shù)專業(yè)（專?？疲┑囊灰婚T統(tǒng)設(shè)必必修基礎(chǔ)課課該課程程主要由空空間解析幾幾何與向量量代數(shù)、多多元函數(shù)微微分學(xué)、重重積分、第第二類曲線線積分和傅傅里葉級數(shù)數(shù)等教學(xué)內(nèi)內(nèi)容組成，實實行全國統(tǒng)統(tǒng)一考核，考考核合格標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)達(dá)到到普通高等等專科學(xué)校校教育的要要求 = 2 * ROMAN II有關(guān)關(guān)說明與實實施要求 為使本本課程的要要求在考核核命題中得得到

2、貫徹落落實，現(xiàn)對對有關(guān)問題題作如下說說明： 1考核對象象：廣播電電視大學(xué)高高等?？齐婋娮有畔⒓技夹g(shù)專業(yè)學(xué)學(xué)生 2考核方式式：本課程程采用形成成性考核和和期末考試試相結(jié)合的的方式，滿滿分為1000分：期期末考試成成績滿分為為100分分，占考核核成績的880；形形成性考核核（平時作作業(yè)）的成成績占考核核成績的220期末考試的的具體要求求按照本說說明中的考考核內(nèi)容與與考核要求求執(zhí)行 形形成性考核核的內(nèi)容及及成績的評評定按中央央廣播電視視大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)教研室編編寫的電子子信息技術(shù)術(shù)專業(yè)高高等數(shù)學(xué)（22）四次次作業(yè)中的的規(guī)定執(zhí)行行，由輔導(dǎo)導(dǎo)教師按完完成作業(yè)的的質(zhì)量評分分3命題依依據(jù)：本課課程使用的的教學(xué)大綱

3、綱是中央央廣播電視視大學(xué)高等等專科高等等數(shù)學(xué)課程程教學(xué)大綱綱使用的的教材為分分別是高高等數(shù)學(xué)（下下冊）多元函數(shù)數(shù)微積分和高等等數(shù)學(xué)（上上冊）中中第七章無無窮級數(shù)中中7，8，99節(jié)（柳重重堪教授主主編，中央央電大出版版社出版，22000年年1月）考試說明明是考試命命題的依據(jù)據(jù) 44考試要要求： 本本說明對各各章內(nèi)容規(guī)規(guī)定了考核核知識點(diǎn)和和考核要求求，有關(guān)定定義、定理理、性質(zhì)、特征等概概念的內(nèi)容容按“知道、了了解和理解解”三個層次次要求；有有關(guān)計算、解法、公公式和法則則等方法的的內(nèi)容按“會、掌握握、熟練掌掌握”三個層次次要求其其中“理解”和“熟練掌握握”是較高層層次，“知道”和“會”是較低層層次

4、55命題原原則：在教教學(xué)大綱和和考核說明明所規(guī)定內(nèi)內(nèi)容和要求求范圍內(nèi)命命題，注意意知識點(diǎn)的的覆蓋面，在在此基礎(chǔ)上上適當(dāng)突出出重點(diǎn)試試題的難易易程度和題題量要適宜宜，其難易易度分為易易、中等、較難三個個等級，其其大致的比比例為4:4:26試題類類型及結(jié)構(gòu)構(gòu)：本課程程的考試題題型分為四四種：填空空題、單項項選擇題、計算題和和應(yīng)用題，相相應(yīng)的分?jǐn)?shù)數(shù)比例大致致為21:18:550:1117考試形形式：本課課程期末考考試的形式式采用閉卷卷筆試，考考試時間為為120分分鐘 = 3 * ROMAN III.考考核內(nèi)容與與考核要求求 第9章 空間解析析幾何與向向量代數(shù)考核知知識點(diǎn)：1空空間直角坐坐標(biāo)：空間間直

5、角坐標(biāo)標(biāo)系概念，兩兩點(diǎn)間距離離公式2向向量代數(shù)：向量概念念，向量的的模，單位位向量，向向量的坐標(biāo)標(biāo)，方向余余弦，向量量的加減法法，數(shù)乘向向量，向量量的數(shù)量積積、向量積積，兩向量量的夾角，平平行、垂直直的條件3空空間平面：平面的點(diǎn)點(diǎn)法式方程程，一般方方程，點(diǎn)到到平面的距距離4空空間直線：直線的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程，參參數(shù)方程，一一般方程平面與直直線的位置置關(guān)系的討討論5空空間曲面與與曲線：球球面、橢球球面，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)拋物面，母母線平行于于坐標(biāo)軸的的柱面、以以坐標(biāo)軸為為軸的圓錐錐面，空間間曲線的參參數(shù)方程考核要要求：1空空間直角坐坐標(biāo) 了了解空間直直角坐標(biāo)系系概念，掌掌握兩點(diǎn)間間的距離公公式 22向量代代數(shù) 了

6、了解向量、向量的模模、單位向向量、方向向余弦等概概念，掌握握它們的坐坐標(biāo)表示 掌掌握向量的的加減法、數(shù)乘向量量及它們的的坐標(biāo)表示示 了了解向量的的數(shù)量積和和向量積概概念，掌握握它們的坐坐標(biāo)表示，熟練掌握向量平行和垂直的判別方法 33空間平平面 熟熟練掌握平平面的點(diǎn)法法式方程，掌掌握平面的的一般方程程，會求點(diǎn)點(diǎn)到平面的的距離4空空間直線 熟熟練掌握空空間直線的的標(biāo)準(zhǔn)方程程，掌握參參數(shù)方程和和一般方程程，會進(jìn)行行這三種方方程間的互互化 掌掌握用方向向向量和法法向量討論論平面之間間、直線之之間以及平平面與直線線之間的位位置關(guān)系（平平行、垂直直、重合等等） 55空間曲曲面與曲線線 知知道球面、橢球面，

7、旋旋轉(zhuǎn)拋物面面，母線平平行于坐標(biāo)標(biāo)軸的柱面面、以坐標(biāo)標(biāo)軸為軸的的圓錐面的的方程及圖圖形；知道道空間曲線線的參數(shù)方方程第10章 多元函函數(shù)微分學(xué)學(xué) 考考核知識點(diǎn)點(diǎn)：1多多元函數(shù)：多元函數(shù)數(shù)定義，二二元函數(shù)的的幾何意義義2偏偏導(dǎo)數(shù)與全全微分：偏偏導(dǎo)數(shù)定義義和求法，二二階偏導(dǎo)數(shù)數(shù)，全微分分，復(fù)合函函數(shù)的(一階)偏導(dǎo)數(shù)，隱隱函數(shù)的(一階)偏導(dǎo)數(shù) 33偏導(dǎo)數(shù)數(shù)應(yīng)用：空空間曲線的的切線與法法平面，曲曲面的切平平面與法線線 44多元函函數(shù)極值：二元函數(shù)數(shù)極值的概概念，極值值點(diǎn)存在的的必要條件件，拉格朗朗日乘數(shù)法法考核要要求：1多多元函數(shù) 知知道二元函函數(shù)的定義義和幾何意意義，會求求二元函數(shù)數(shù)的定義域域 22

8、偏導(dǎo)數(shù)數(shù)與全微分分 了了解偏導(dǎo)數(shù)數(shù)的概念，熟熟練掌握給給定的具體體函數(shù)的一一階、二階階偏導(dǎo)數(shù)的的計算方法法 掌掌握復(fù)合函函數(shù)（包括括含有函數(shù)數(shù)符號的，如如）一階偏偏導(dǎo)數(shù)的計計算方法，會會計算隱函函數(shù)一階偏偏導(dǎo)數(shù) 掌掌握全微分分的求法 33偏導(dǎo)數(shù)數(shù)應(yīng)用 會會求曲線（參參數(shù)方程表表示）的切切線與法平平面方程，曲曲面的切平平面與法線線的方程 44多元函函數(shù)極值： 了解解二元函數(shù)數(shù)極值的概概念，知道道極值點(diǎn)存存在的必要要條件，掌掌握用拉格格朗日乘數(shù)數(shù)法求較簡簡單的極值值應(yīng)用問題題第11章 重積分分 考考核知識點(diǎn)點(diǎn)： 1重積分概概念：二重重積分的定定義，幾何何意義、性性質(zhì) 22二重積積分的計算算：直角坐

9、坐標(biāo)系下二二重積分的的計算方法法、極坐標(biāo)標(biāo)系下二重重積分的計計算方法 3二重積分分的應(yīng)用：求立體的的體積 考考核要求： 1重積分 知知道二重積積分的定義義，了解二二重積分的的幾何意義義和性質(zhì) 2二重積分分的計算 熟熟練掌握直直角坐標(biāo)系系下二重積積分的計算算方法會會在直角坐坐標(biāo)系下交交換積分次次序 掌掌握在極坐坐標(biāo)系下二二重積分的的計算方法法 33二重積積分的應(yīng)用用 掌握握曲頂柱體體的體積的的求法，會會求由簡單單曲面圍成成的空間立立體的體積積第12章 第二類類曲線積分分 考考核知識點(diǎn)點(diǎn)： 1曲線積分分概念：第二二類曲線積積分的概念念、性質(zhì) 22曲線積積分計算方方法：把曲曲線積分化化為定積分分再計

10、算3格林公公式：用格格林公式將將曲線積分分化為二重重積分計算算4曲線積積分與路徑徑無關(guān)的條條件 考考核要求： 11曲線積積分 理理解第二類類曲線積分分的概念和和性質(zhì)（線線性性質(zhì)、對積分路路徑的可加加性） 22第二類類曲線積分分的計算方方法 掌掌握把曲線線積分化為為定積分的的計算方法法； 掌掌握用格林林公式將曲曲線積分化化為二重積積分的方法法； 33曲線積積分與路徑徑無關(guān)的條條件 理理解曲線積積分與路徑徑無關(guān)的條條件第7章 無窮級數(shù)數(shù)（7，88，9節(jié)傅傅里葉級數(shù)數(shù)部分） 考考核知識點(diǎn)點(diǎn)： 1傅里葉級級數(shù)：傅里葉級級數(shù)的概念念、傅里葉葉系數(shù)公式式，周期為為函數(shù)或定定義在上的的函數(shù)的傅傅里葉級數(shù)數(shù)，

11、狄利克克雷定理 22正弦級級數(shù)或余弦弦級數(shù)：定定義在上的的函數(shù)展為為正弦級數(shù)數(shù)或余弦級級數(shù) 考考核要求： 11傅里葉葉級數(shù) 熟熟練掌握周周期為或定定義在上的的函數(shù)的傅傅里葉級數(shù)數(shù)展開，并并會利用狄狄利克雷定定理討論它它的收斂性性 22正弦級數(shù)或或余弦級數(shù)數(shù)掌握定義在在上的函數(shù)數(shù)展開成正正弦級數(shù)或或余弦級數(shù)數(shù)，并會利利用狄利克克雷定理討討論它的收收斂性 = 4 * ROMAN IV試題題類型及規(guī)規(guī)范解答舉舉例一、填填空題 11設(shè)，則則 在橫線線上填寫答答案“”（容易易題） 22當(dāng)常數(shù)數(shù)k = 時，積積分曲線與與路徑無關(guān)關(guān)在橫線上填填寫答案“2”（中等等題） 二二、單項選選擇題1函函數(shù)的定義義域為

12、 ( ) AA B CC DD（C）正正確，將CC 填入題題中括號內(nèi)內(nèi)（中等等題） 22二重積積分可表示示為累次積積分（）（其其中 AA B CC D（A）正正確，將AA填入題中中括號內(nèi)（較難題）三、計計算題1求平行行于平面和和，且通過過點(diǎn)的直線線方程解： 因因為所求直直線的方向向向量為： = 所以直線方方程為： （容容易題）2計計算，其中中D 是由與圍成的區(qū)區(qū)域解：因為積積分區(qū)域DD可以由，確定所以 = = = （中中等題） 四、應(yīng)用題題求拋物線到到直線之間間的最短距距離 解解：設(shè)拋物物線上點(diǎn)到到直線的距距離為：，即條件函數(shù)為為： 令令 解解方程組得， 因因?qū)嶋H問題題確有最小小值，所以以拋物

13、線到到直線的最最短距離為為： （較較難題） = 4 * ROMAN IV. 樣樣卷一、填空題題（本題共共21分，每每小題3分分） 1平面平行于于坐標(biāo)標(biāo)平面 2函數(shù)的定義義域為 3設(shè)函數(shù)，則則= 4設(shè)函數(shù)，則則= 5在直角坐坐標(biāo)系下將將二重積分分化為累次次積分，則則 = ，其中D為，圍成的區(qū)區(qū)域 6設(shè)l是圓周的正正向一周，則則= 7設(shè)函數(shù)是上滿足狄狄利克雷條條件的偶函函數(shù)，則的的傅里葉系系數(shù)中= （n = 1, 2, 3, ）二、單項選選擇題（本本題共188分，每小小題3分）1與向量量垂直的單單位向量是是（ ） AA B CC D 22下列給給出的二次次曲面中表表示是圓柱柱面的是（ ）A. B. CC. DD. 33. 設(shè)，則=（ ）A. BB. CC. DD. 44設(shè)曲面面和圍成的空空間立體VV，V在Oxy平面面上的投影影區(qū)域為DD，則V的體積為為（ ） AA BB CC D 55設(shè)是平面面上一段光光滑曲線，則則下列積分分中與路徑徑無關(guān)的是是（ ）A； BB；C D應(yīng)選 DD. 66. 設(shè)是上的偶函函