公司金融-財(cái)務(wù)工具(一)

1、11 公司金融 財(cái)務(wù)工具 第二章 貨幣的時(shí)間價(jià)值2第一節(jié) 終值和利率 終值銀行存款的利息計(jì)算方式活期定期貸款？房貸（等額本金，等額本息）3時(shí)間價(jià)值的規(guī)則只有同一時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)值才可比較或合并時(shí)間線上向前移，需復(fù)利計(jì)算時(shí)間上后移現(xiàn)金流，需對(duì)其折現(xiàn)第2條原則To move a cash flow forward in time, you must compound it.Suppose you have a choice between receiving $1,000 today or $1,210 in two years. You believe you can earn 10% on the

2、 $1,000 today, but want to know what the $1,000 will be worth in two years. The time line looks like this:4Time line 5Future Value of a Cash Flow6多筆現(xiàn)金流的終值一系列現(xiàn)金流得終值就是每筆現(xiàn)金流量終值之和某人現(xiàn)在銀行存入5000，一年后存入4000，再一年后存入3000，從現(xiàn)在到3年后可利用的存款為多少？定期存入相同現(xiàn)金流7第二節(jié) 現(xiàn)值一筆未來(lái)的現(xiàn)金流，其價(jià)值會(huì)小于今天等額的現(xiàn)金流，原因在于人們傾向于當(dāng)前消費(fèi)而不是未來(lái)消費(fèi)。若放棄當(dāng)前消費(fèi)，未來(lái)必須要

3、得到更多的補(bǔ)償通脹時(shí)期，貨幣價(jià)值隨時(shí)間的延續(xù)而降低，通脹越高，等額的貨幣在現(xiàn)在與未來(lái)價(jià)值差異大任何未來(lái)現(xiàn)金流的不確定性（風(fēng)險(xiǎn)）都會(huì)減少現(xiàn)金流量的價(jià)值8現(xiàn)值的計(jì)算單一現(xiàn)金流多期現(xiàn)金流Eg:某人想購(gòu)買(mǎi)價(jià)值10萬(wàn)元的汽車(chē)，A汽車(chē)公司提供無(wú)償信用條件，現(xiàn)支付4萬(wàn)元，第二年年末支付剩余的6萬(wàn)元；B公司要求現(xiàn)支付9.5萬(wàn)元。若年利率為10%，他應(yīng)該選擇哪家公司？9現(xiàn)值與折現(xiàn)率PVa=4萬(wàn)+6萬(wàn)*1/(1.10)2=89586.78元 PVb 折現(xiàn)率 折現(xiàn)率體現(xiàn)了當(dāng)前的消費(fèi)偏好（偏好越大，r越高）預(yù)期的通脹率（通脹率越高，r越高）未來(lái)現(xiàn)金流的不確定性（風(fēng)險(xiǎn)越高，r越高）10現(xiàn)金流量的計(jì)算永續(xù)年金持續(xù)到永遠(yuǎn)的

4、現(xiàn)金流量(永久債券，優(yōu)先股)永續(xù)年金與利率的關(guān)系永續(xù)增長(zhǎng)年金判斷一筆現(xiàn)金流是否 固定增長(zhǎng)的關(guān)鍵在于以后各期的增長(zhǎng)率是否與第一期相同11現(xiàn)金流量的計(jì)算年金是指在某一確定的期間里，每隔一固定時(shí)期就發(fā)生的等額的現(xiàn)金流量eg: 某公司需要買(mǎi)一臺(tái)1萬(wàn)元的復(fù)印機(jī)，你可現(xiàn)在一次性付清，也可分4期每年年末付款3000元.若機(jī)會(huì)成本為10%，你會(huì)選擇何種方式？12年金據(jù)PV計(jì)算年金年金終值據(jù)FV計(jì)算年金遞延年金和先付年金13年金公式：增長(zhǎng)年金14例題若你中了3000萬(wàn)美元的彩票，假設(shè)r=8%, 獎(jiǎng)金領(lǐng)取的方式有兩種從現(xiàn)在開(kāi)始，每年領(lǐng)取100萬(wàn)美元，領(lǐng)取30年一次性領(lǐng)取1500萬(wàn)美元。15 N=30年，30年共領(lǐng)

5、取的現(xiàn)值 PV=100*1/0.8%(1-1/(1+0.08)29)=$1116萬(wàn)PV=100+1116=$1216萬(wàn)$1500萬(wàn)16例題王某準(zhǔn)備為6歲孩子進(jìn)行大學(xué)教育儲(chǔ)蓄，估計(jì)孩子18歲上大學(xué)，大學(xué)四年每年的教育費(fèi)用達(dá)3萬(wàn)元。若年利率為10%，且其每年的存款額以4%增長(zhǎng)，若從現(xiàn)在開(kāi)始到孩子上大學(xué)為止進(jìn)行儲(chǔ)蓄，該投資者存入的第一筆錢(qián)是多少？Solution:四年大學(xué)的教育費(fèi)用 =95097元折算到第0期（11年）價(jià)值為33331.50元第一筆儲(chǔ)蓄在小孩6歲時(shí)（0期），則有此時(shí)的t=?17T=12C=3511.91元181972規(guī)則用72除以使用的折現(xiàn)率可得到一筆現(xiàn)金流量的價(jià)值翻一番所需的年數(shù)。

6、eg: 利率為6%的一筆現(xiàn)金流大約需喲12年才能使其價(jià)值增加1倍20銀行貸款每期償付額求內(nèi)含回報(bào)率（IRR,Internal rate of Return) 今年投資P，N年后收回FV其期數(shù)IRRinternal rate of return (IRR), the interest rate that sets the net present value of the cash flows equal to zero.212223用EXCEL計(jì)算時(shí)間價(jià)值24FV25年金2627作業(yè)11. 某投資者以5%的年利率存入10萬(wàn)元，若利率按下列方式復(fù)利計(jì)息：（1）每年一次 （2）每個(gè)季度一次（3）每月

7、一次，那么5年后該投資者的存款終值分別是多少？2. 你計(jì)劃買(mǎi)一輛價(jià)值15萬(wàn)元的汽車(chē)，現(xiàn)有兩種付款方式，每月等額還款，你應(yīng)選哪一種？（1）汽車(chē)商給予10%折扣，并以10%年利率向你提供5年期的貸款來(lái)支付剩余款項(xiàng)（2）無(wú)折扣，但提供5年期年利率為3%的特別貸款15萬(wàn)元28 3.某投資者將從保險(xiǎn)公司獲得一筆養(yǎng)老保險(xiǎn)金，在未來(lái)的第一個(gè)10年里每年得到1萬(wàn)，第二個(gè)10年里每年獲得2.5萬(wàn)元。假設(shè)年利率為10%，養(yǎng)老保險(xiǎn)金在每年年末支付，該養(yǎng)老保險(xiǎn)金的現(xiàn)值為多少？若養(yǎng)老保險(xiǎn)金在每年年初支付，該養(yǎng)老保險(xiǎn)金的現(xiàn)值又為多少？第三章 利率年度百分比利率(名義利率)Annual percentage rate, A

8、PR有效年利率（實(shí)際利率）Effective annual rate, EARn為年數(shù)293031復(fù)利計(jì)算頻率名義年利率 APR（Annual percentage rate）若存款年利率為6%，按半年復(fù)利計(jì)息，則存入1000元一年后存款價(jià)值為？ 為一年中復(fù)利次數(shù)32實(shí)際年利率EAR實(shí)際年利率若連續(xù)復(fù)利， 則實(shí)際年利率為復(fù)利期間的有效利率=APR/m當(dāng)計(jì)息頻率為1年1次，兩利率相等；當(dāng)頻率高于1年1次時(shí)，實(shí)際利率高于名義利率名義利率越高，復(fù)利次數(shù)越多，兩利率的差異越大Effective Annual Rates for a 6% APR with Different Compounding P

9、eriods33通脹下的實(shí)際利率當(dāng)通脹率高于名義利率r，實(shí)際利率 0,此時(shí)利率不足以彌補(bǔ)通貨膨脹的負(fù)面影響名義利率傾向于通貨膨脹的變動(dòng)而變動(dòng)34U.S. Interest Rates and Inflation Rates, 19552005Interest rates are average three-month Treasury bill rates Note that interest rates tend to be high when inflation is high.35Term Structure of Risk-Free U.S. Interest Rates, Janua

10、ry 2004, 2005, and 200636收益曲線 現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中，國(guó)債被認(rèn)為是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的。利率期限結(jié)構(gòu)通?？紤]的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)國(guó)債利率和期限間的關(guān)系，也稱(chēng)為是基準(zhǔn)利率37利率期限結(jié)構(gòu)正向曲線下現(xiàn)值的計(jì)算3839Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-40Short-Term Versus Long-Term U.S. Interest Rates and RecessionsOne-year and ten-year U.S. Treasury rates are plotted, with the spre

11、ad between them shaded in blue if the shape of the yield curve is increasing (the one-year rate is below the ten-year rate) and in red if the yield curve is inverted (the one-year rate exceeds the ten-year rate). Gray bars show the dates of U.S. recessions. Note that inverted yield curves tend to pr

12、ecede recessions as determined by the National Bureau of Economic Research. In recessions, interest rates tend to fall, with short-term rates dropping further. As a result, the yield curve tends to be steep coming out of a recession.Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-41Exam

13、ple Comparing Short- and Long-Term Interest RatesCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-42Example 5.6 Comparing Short- and Long-Term Interest RatesCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-435.3 Risk and TaxesRisk and Interest Rates After-Tax Interest RatesCo

14、pyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-44Table 5.2 Interest Rates on Five-Year Loans for Various Borrowers, June 2006Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-45Example 5.7 Discounting Risky Cash FlowsCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5

15、-46Example 5.7 Discounting Risky Cash FlowsCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-47Equation 5.8 After-Tax Interest RateCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-48Example 5.8 Comparing After-Tax Interest RatesCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights

16、 reserved.5-49Example 5.8 Comparing After-Tax Interest RatesCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-505.4 The Opportunity Cost of CapitalCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-51Equation 5A.1 The EAR for a Continuously Compounded APRCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-52Equation 5A.2 The Continuously Compounded APR for an EARCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.5-53Equation 5A.3 Present Value of a Continuously Growing PerpetuityCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights