斷裂力學(xué)綜述

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)斷裂力學(xué)概述關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；現(xiàn)狀；階段性問(wèn)題；發(fā)展趨勢(shì)中文摘要：本文主要介紹了斷裂力學(xué)的4個(gè)方面，包括對(duì)斷裂力學(xué)的簡(jiǎn)單介紹，相關(guān)的理論和方法，現(xiàn)階段存在的問(wèn)題及技術(shù)關(guān)鍵，發(fā)展趨勢(shì)。英文摘要：Four aspects of fracture mechanics are referred in this paper, including brief introduction about fracture mechanics, related theories and me

2、thods, problems and key technologies existing at the present stage, and the development.引言 斷裂力學(xué)是近幾十年才發(fā)展起來(lái)了的一門新興學(xué)科，主要研究承載體由于含有一條主裂紋發(fā)生擴(kuò)展（包括靜載及疲勞載荷下的擴(kuò)展）而產(chǎn)生失效的條件。斷裂力學(xué)應(yīng)用于各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析，并從裂紋起裂、擴(kuò)展到失穩(wěn)過(guò)程都在其分析范圍內(nèi)。由于它與材料或結(jié)構(gòu)的安全問(wèn)題直接相關(guān)，因此它雖然起步晚，但實(shí)驗(yàn)與理論均發(fā)展迅速，并在工程上得到了廣泛應(yīng)用。斷裂力學(xué)研究的方法是：從彈性力學(xué)方程或彈塑性力學(xué)方程出發(fā)，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應(yīng)

3、力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)和位移場(chǎng)，設(shè)法建立這些場(chǎng)與控制斷裂的物理參量的關(guān)系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀目前，斷裂力學(xué)總的研究趨勢(shì)是：從線彈性到彈塑性；從靜態(tài)斷裂到動(dòng)態(tài)斷裂；從宏觀微觀分離到宏觀與微觀結(jié)合；從確定性方法到概率統(tǒng)計(jì)性方法。所以就斷裂力學(xué)本身而言，根據(jù)研究的具體內(nèi)容和范圍，它又被分為宏觀斷裂力學(xué)（工程斷裂力學(xué)）和微觀斷裂力學(xué)（屬金屬物理范疇）。宏觀斷裂力學(xué)又可分為彈性斷裂力學(xué)（它包括線性彈性斷裂力學(xué)和非線性彈性斷裂力學(xué)）和彈塑性斷裂力學(xué)（包括小范圍屈服斷裂力學(xué)和大范圍屈服斷裂力學(xué)及全面屈服斷裂力學(xué)）。工程斷裂力學(xué)還包括疲勞斷裂、蠕變斷裂、腐蝕斷裂、腐蝕疲勞斷裂及蠕變疲勞斷裂等

4、工程中重要方面。如今在斷裂力學(xué)研究方法中，又引入可靠性理論，稱為概率斷裂力學(xué)，使斷裂力學(xué)的研究?jī)?nèi)容更加豐富，也使斷裂力學(xué)的理論得到進(jìn)一步的發(fā)展和完善，并在工程實(shí)際中發(fā)揮出越來(lái)越大的指導(dǎo)作用。格里菲斯理論為研究材料內(nèi)部含有裂紋對(duì)材料強(qiáng)度有多大影響，上世紀(jì)20年代的格里菲斯首先研究了含裂紋的玻璃強(qiáng)度，并得出斷裂能量的關(guān)系：這就是著名的格里菲斯斷裂判據(jù)，其中G為裂紋尖端能量釋放率，s是表面自由能（材料每形成單位裂紋面積所需能量）。由此關(guān)系可得格里菲斯裂紋應(yīng)力和裂紋尺寸關(guān)系：若，裂紋將擴(kuò)展；若，裂紋不會(huì)擴(kuò)展；若，為極限狀態(tài)。又，若裂紋擴(kuò)展，且，可以確定為失穩(wěn)擴(kuò)展；若裂紋擴(kuò)展，且，則裂紋止裂。（2）應(yīng)力

5、強(qiáng)度因子K裂紋頂端區(qū)域彈性應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子的簡(jiǎn)稱。是線彈性力學(xué)中反映裂紋頂端區(qū)域彈性應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的力學(xué)參數(shù)，以符號(hào)KI表示。對(duì)裂紋頂端附近區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的研究可知：靠近裂紋頂端的應(yīng)力，在趨近于裂紋頂端處，其數(shù)值以某種方式趨向于無(wú)窮大，即具有奇異性。因此，不能用此處應(yīng)力來(lái)衡量其強(qiáng)度。而KI值能反映裂紋頂端區(qū)域彈性應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)度，它的數(shù)值大小與所受荷載的大小、裂紋尺寸及幾何形狀有關(guān)，格里菲斯裂紋的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其中，為應(yīng)力，a為裂紋長(zhǎng)度，按裂紋擴(kuò)展的三種形式有KI、KII、KIII，分別表示I型，II型和III型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。其中，對(duì)于I性裂紋：注：應(yīng)力強(qiáng)度因子適用于裂紋尖端塑性區(qū)比K場(chǎng)區(qū)小幾倍，也比

6、裂紋長(zhǎng)度小幾倍。如韌性材料。（3）J積分1968年由賴斯（JRRice）提出。它反映裂紋頂端由于大范圍屈服而產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變集中程度。J積分的定義是：用于研究平面問(wèn)題。它代表與裂紋擴(kuò)展有關(guān)的能量。式中右側(cè)第一項(xiàng)是與應(yīng)變能有關(guān)的能量，其中W是應(yīng)變能的密度（即單位體積應(yīng)變能）。在彈塑性情況下，為單調(diào)加載過(guò)程中試件各處體元所接受的應(yīng)力變形功密度（包括彈性應(yīng)變能和塑性變形功）。第二項(xiàng)是ds上面力分量；ds是路徑上的弧元。J積分有以下各性質(zhì)： 1）J積分與路徑無(wú)關(guān) 2）J積分能決定裂紋頂端彈塑性應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng) 3）J積分與形變功功率有如下關(guān)系：式中，B為試件厚度，U為試件的形變功，為給定位稱。上式是J積分得

7、以實(shí)驗(yàn)測(cè)定的基礎(chǔ)。（4）阻力曲線斷裂力學(xué)中表示裂紋在材料中發(fā)生穩(wěn)定擴(kuò)展行為的曲線（下圖所示）。縱坐標(biāo)為裂紋擴(kuò)展的阻力，用J積分、CTOD的或應(yīng)力強(qiáng)度因子K表示，橫坐標(biāo)為裂紋擴(kuò)展量a。裂紋未擴(kuò)展時(shí)曲線與縱軸重合，一旦擴(kuò)展則a0，曲線便偏離縱軸，拐點(diǎn)即為起裂點(diǎn)。再后面表示穩(wěn)定擴(kuò)展過(guò)程。當(dāng)曲線上某點(diǎn)的切線能通過(guò)水平負(fù)軸上表示裂紋長(zhǎng)度的點(diǎn)時(shí)，表示將發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展。失穩(wěn)時(shí)裂紋擴(kuò)展推動(dòng)力與裂紋擴(kuò)展阻力隨裂紋尺寸的變化率相同，不需加載裂紋即會(huì)自行快速擴(kuò)展而斷裂。阻力曲線可以用試樣測(cè)試，可用于確定起裂值(i或JIC)或條件起裂值（0.005或J0.005等），也可用以預(yù)測(cè)構(gòu)件中裂紋發(fā)生亞臨界擴(kuò)展的過(guò)程。（5）數(shù)

8、值計(jì)算方法隨著斷裂力學(xué)研究的日益深入，需要求解的問(wèn)題日趨復(fù)雜化和多樣化，使得如何建立高效、高精度的計(jì)算方法成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。由于計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)和力學(xué)等學(xué)科的不斷發(fā)展，用于解決斷裂力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法不斷涌現(xiàn)，從早期的有限差分法、有限元法、邊界元法到現(xiàn)在的無(wú)網(wǎng)格法、數(shù)值流形法、小波數(shù)值法、非連續(xù)變形分析等，它們正成為推動(dòng)斷裂力學(xué)研究不斷發(fā)展的重要工具。有限元法：在有限元解的情況下，通過(guò)應(yīng)力恢復(fù)、誤差估計(jì)和新網(wǎng)格自動(dòng)劃分，進(jìn)而再進(jìn)行有限元求解，重復(fù)這一過(guò)程直至得到滿意的有限元解。另外，隨機(jī)分析是斷裂力學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要方向，也是結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估的基礎(chǔ)。隨機(jī)有限元法在有限元法的基礎(chǔ)上，采用隨

9、機(jī)參數(shù)來(lái)描述工程實(shí)際問(wèn)題，主要研究?jī)?nèi)容包括隨機(jī)變分原理、隨機(jī)有限元控制方程的建立及其求解。邊界元法：這是繼有限元法之后發(fā)展起來(lái)的一種求解力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值方法。其構(gòu)成包含如下三個(gè)主要部分：基本解的特性及其應(yīng)用；離散化和邊界單元的選??；疊加法與求解技術(shù)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)用Guass定理使問(wèn)題降階，將三維問(wèn)題化為二維問(wèn)題，將二維問(wèn)題化為一維問(wèn)題，使數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備大為簡(jiǎn)化，網(wǎng)格的劃分和重新調(diào)整更為方便，最后形成的代數(shù)方程組的規(guī)模也小得多。無(wú)網(wǎng)格法：也叫無(wú)單元法。該方法將整個(gè)求解域離散為獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)，而無(wú)須將節(jié)點(diǎn)連成單元，它不需要?jiǎng)澐志W(wǎng)格，從而克服了有限元法在計(jì)算過(guò)程中要不斷更新網(wǎng)格的缺陷。計(jì)算過(guò)程中可以實(shí)時(shí)

10、跟蹤裂紋尖端區(qū)域進(jìn)行局部細(xì)化，將連續(xù)的裂紋擴(kuò)展過(guò)程看作多個(gè)線性增量，每一個(gè)增量?jī)?nèi)裂紋擴(kuò)展角根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子確定。通過(guò)在裂紋尖端細(xì)化節(jié)點(diǎn)引入外部基函數(shù)提高計(jì)算精度。數(shù)值流形法：該方法的基本思想是將微分幾何的流形原理引入材料分析，以拓?fù)淞餍闻c微分流形為基礎(chǔ)，同時(shí)吸收有限元中插值函數(shù)構(gòu)造方法與非連續(xù)變形分析中塊體運(yùn)動(dòng)學(xué)理論兩方面的優(yōu)勢(shì)，把連續(xù)和非連續(xù)變形力學(xué)問(wèn)題統(tǒng)一起來(lái)。小波數(shù)值法：該方法利用了小波具有的良好局部化特性，用小波函數(shù)對(duì)位移場(chǎng)進(jìn)行逼近，建立了小波數(shù)值計(jì)算格式，模擬了裂紋尖端的奇異性問(wèn)題并求解出裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子?，F(xiàn)階段存在的問(wèn)題及技術(shù)關(guān)鍵 上述方法或理論均源于格里菲斯的斷裂理論，是建

11、立在奇異性基礎(chǔ)上的，即均基于裂紋頂端應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)闊o(wú)限大的模式展開(kāi)的。Inglis數(shù)學(xué)尖裂紋模型的彈性力學(xué)解釋斷裂理論的基礎(chǔ)。這種數(shù)學(xué)尖裂紋上下表面間距為零，裂紋頂端曲率半徑也為零，因而有彈性力學(xué)求出的應(yīng)力分量在裂紋頂端處為無(wú)限大，這種現(xiàn)象稱為奇異性。奇異性理論一直延續(xù)至今，但奇異性斷裂力學(xué)在物理上存在本質(zhì)的缺陷，這主要表現(xiàn)在兩方面：其一，在實(shí)際中發(fā)現(xiàn)的裂紋其上下表面間距和裂紋頂端曲率半徑都是有限值，且不等于零；其二，實(shí)際裂紋，即使在裂紋頂端，應(yīng)力與應(yīng)變均為有限值，不存在所謂的應(yīng)力與應(yīng)變的奇異性。這樣，基于數(shù)學(xué)尖裂紋和應(yīng)力奇異性的物理量缺乏堅(jiān)實(shí)的物理基礎(chǔ)。為了完善理論，呈現(xiàn)非奇異性，可以采用比較

12、符合真實(shí)情形的半圓形頂端的鈍裂紋（或切口）模型，但鈍裂紋的曲率半徑的測(cè)量需要用金相的方法測(cè)出，這就需要金相斷裂力學(xué)的發(fā)展。未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)彈塑性斷裂力學(xué)雖取得了一些進(jìn)展，但仍有許多尚待深入研究的問(wèn)題，它是當(dāng)前斷裂力學(xué)的主要研究方向之一。斷裂動(dòng)力學(xué)，對(duì)于線性材料還有待完善；對(duì)于非線性材料，尚處于研究初期，是斷裂力學(xué)的又一主要研究方向。隨著對(duì)斷裂問(wèn)題的深入研究及數(shù)學(xué)工具的方便使用，斷裂力學(xué)理論會(huì)日益成熟，斷裂力學(xué)應(yīng)用會(huì)日漸廣泛。對(duì)于數(shù)值計(jì)算方法，其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)為：跨尺度的斷裂力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法、并行數(shù)值計(jì)算方法、解析法與數(shù)值法的結(jié)合、多種計(jì)算方法的有機(jī)結(jié)合于融合、數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化。參考文獻(xiàn):1 王自強(qiáng)，陳少華高等斷裂力學(xué)M科學(xué)出版社，20092 范天佑斷裂理論基礎(chǔ)M北京：科學(xué)出版社，20033 黃克智彈塑性斷裂力學(xué)的一個(gè)重要進(jìn)展J力學(xué)與實(shí)踐，1993，（1）：1-74 康穎安斷裂力學(xué)的發(fā)展與研究現(xiàn)狀J湖南工程學(xué)院，2006，（1）：39-425 辛德臣淺談斷裂力學(xué)的創(chuàng)立與發(fā)展J大慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)