2022年河北省石家莊市二十八中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如今中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學(xué)生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應(yīng)為9個小時，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有（ ） A1

2、天B2天C3天D4天2如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD3化簡的結(jié)果是（ ）ABCD04把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D乘法分配律5下列各組運算中，其結(jié)果最小的是（ ）ABCD6如圖，平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD7某學(xué)校為了了解七年級500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是（ ）A500名學(xué)生是總體B200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個樣本C每名學(xué)生是總體的一個個體D這種調(diào)查方式是全面調(diào)查8某商場賣出兩個進(jìn)價不同的手機(jī)，都賣了1200元，其中一個盈利50%，另一個虧本20%，在這次

3、買賣中，這家商場（ ）A不賠不賺B賠100元C賺100元D賺340元9計算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A2BCD10下列說法中正確的有（ ）過兩點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫兩點的距離；兩點之間線段最短；如果 AB=BC，則點B是AC 的中點；把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線 直線經(jīng)過點A，那么點A在直線 上A2 個B3 個C4 個D5 個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知等式 是關(guān)于的一元一次方程，則這個方程的解是_12若與的和是單項式，則_13寫出一個解為的一元一次方程：_14從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知AOB=30，在這三條射線

4、中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則AOC=_15比較大小： _ (填“”，“”或“”)16按現(xiàn)行農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)計算，2018年末，中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239萬人，貧困發(fā)生率由12降至1.7；較1978年末的7.7億人，累計減貧7.5億人貧困人口“不愁吃”的問題已基本解決其中的“1660萬”用科學(xué)計數(shù)法表示為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀18（8分）如圖1，點為直線上

5、一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方（1）將圖1中的三角形板繞點按照順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得落在射線上，此時旋轉(zhuǎn)的角度是_；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得在的內(nèi)部，則_；（3）在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點按每秒鐘的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)恰好為的平分線時，此時，三角板繞點運動時間為_秒，并說明理由19（8分）如圖，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長20（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 21（8分）如圖，已知AOB90，COD90，

6、OE為BOD的平分線，BOE18，求AOC的度數(shù)22（10分）已知：如圖，兩點在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)為-15，兩點分別從點點同時出發(fā)，沿數(shù)軸正方向勻速運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度（1）數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是 （2）經(jīng)過多少秒時，兩點分別到原點的距離相等？（3）當(dāng)兩點分別到點的距離相等時，在數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是 23（10分）機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？24（12分）某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共

7、千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有幾天.【詳解】由統(tǒng)計圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個小時,所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.2、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項進(jìn)行

8、判斷即可【詳解】解：從左邊看是一個矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵3、B【分析】先去括號，然后合并同類項即可【詳解】解：原式，故選：B【點睛】本題考查了整式的加減和去括號，掌握知識點是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式進(jìn)行分析即可【詳解】把方程x1兩邊同乘2，即可變形為x2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選B【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立5

9、、A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除和乘方的運算法則計算出結(jié)果，再比較大小即可【詳解】解：A. ；B. ；C. D. 最小的數(shù)是-25故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由題意設(shè)AOB為x，則BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出BODBOC=2x，于是得x+2x=60，求得x，再求AOC的度數(shù)即可【詳解】AOB：BOC=1：4，設(shè)AOB為x，則BOC為4xOD平分BOC，BODBOC=2xAOD=60，x+2x=60，x=20，4x=80，AOC=AOB+BOC=20+80=100故選：C【點睛】本題考查了角的計算以及角的平分線的

10、性質(zhì)關(guān)鍵是得出BODBOC=2x7、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個體的定義，依次對選項進(jìn)行判斷.【詳解】解：A500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項敘述錯誤；B200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個樣本，此選項敘述正確；C每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，此選項敘述錯誤；D這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項敘述錯誤；故選：B【點睛】本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體等相關(guān)知識點，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量8、C【分析】根據(jù)題意，分別列出方程，求出兩種商品的總成本，然后同

11、售價比較得出答案【詳解】解：設(shè)盈利商品進(jìn)價為x元，虧本商品進(jìn)價為y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本為：800+1500=2300元，售價為：12002=2400元，賺2400-2300=100元，即賺了100元故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答9、D【解析】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=1故選D10、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可【詳解】過兩點有且只有一條直線，故正確；連接兩點的線段的長度，叫兩點的距離，

12、故錯誤；兩點之間線段最短，故正確；若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故錯誤；一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線是這個角的角平分線，故錯誤；直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上，故正確.故選B【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb1（a，b是常數(shù)且a1）高于一次的項系數(shù)是1據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可得出x的值【詳解】

13、解：由一元一次方程的特點得a21，解得：a2；故原方程可化為2x11，解得：x故答案為：【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是1，特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是1的條件，高于一次的項系數(shù)是112、4【分析】利用同類項的定義列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入計算即可求出m+n的值【詳解】解：與的和是單項式，m+1=3，n=2m=2，n=2m+n=4故答案為：4【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)一元一次方程的定義寫出一個解是的一元一次方程【詳解】解

14、：方程的解為故答案是：（答案不唯一）【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義和它的解14、15或30或1【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進(jìn)行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到AOC的度數(shù)【詳解】解：當(dāng)OC平分AOB時，AOC=AOB=15；當(dāng)OA平分BOC時，AOC=AOB=30；當(dāng)OB平分AOC時，AOC=2AOB=1故答案是：15或30或1【點睛】考查了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線15、【分析】先求出兩個數(shù)的絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可.【詳解】，, 故答案為：.

15、【點睛】本題主要考查兩個負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)的比較方法是解題的關(guān)鍵.16、1.66【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|1，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】數(shù)字1660萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為：【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|1，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析圖【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3

16、，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2，據(jù)此可畫出圖形【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查了作圖-三視圖， 由三視圖判斷幾何體，能根據(jù)俯視圖對幾何體進(jìn)行推測分析，有一定的挑戰(zhàn)性，關(guān)鍵是從俯視圖中得出幾何體的排列信息18、（1）；（2）；（3）【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角為MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結(jié)合已知條件:AOC:BOC=1：2,求得AOC=60,然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角的數(shù)量關(guān)系推知AOM-NOC=30;(3)需要分類討論:當(dāng)OM平分BOC時,旋轉(zhuǎn)角是60;當(dāng)ON平分AOC時,旋轉(zhuǎn)角為240【詳解】解:（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知: 旋轉(zhuǎn)角為MON=

17、1, 故答案為1（2）如圖3,AOM-NOC=30,理由如下: AOC+BOC=180,AOC:BOC=1:2, AOC+2AOC=180, AOC=60，AON+CON=60, MON=1, AOM+AON=1, -,得AOM-CON=30（3）理由:如圖,因點為直線上一點,所以,當(dāng)恰好為的平分線時,如圖所示:,因為旋轉(zhuǎn)的角度,所以此時三角板繞點運動的時間為,所以當(dāng)恰好的平分線時,三角板繞點的運動時間為16秒【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的計算,解決本題的關(guān)鍵是運用分類討論思想,以防漏解19、10cm【分析】先有A=30，那么ABC=60，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出DBC=ABD=

18、30，在RtDBC中，利用直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在RtABC中，AB=2BC，即可求AB【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=30，ABC=60BD是ABC的平分線，ABD=CBD=30ABD=BAD，AD=DB，在RtCBD中，CD=5cm，CBD=30，BD=10cm由勾股定理得，BC=5，AB=2BC=10cm【點睛】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識20、【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分【詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為

19、，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【點睛】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心21、144【分析】由OE是BOD的平分線，BOE18，可知BOD；又由COD90，AOB90，所以根據(jù)圓周角360可計算AOC【詳解】解：OE為BOD的平分線，BOD2BOE，BOE18，BOD36又AOBCOD90，AOBCODAOCBOD360，AOC 360AOBCODBOD360909036144【點睛】本題主要考查角的比較與運算，涉及到余角、圓周角、角平分線的性質(zhì)等知識點，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵22、（1）4

20、5；（2）經(jīng)過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等；（3）30或48【分析】(1)因為OB=2OA，OA=15，所以O(shè)B=30，即可得出B點對應(yīng)的數(shù). (2)設(shè)經(jīng)過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等，分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)M點在線段AO上時，當(dāng)M點在線段AO延長線上時，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求得.(3) 設(shè)經(jīng)過a秒時，兩點分別到點的距離相等,分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點M和點N在點B左側(cè)時，當(dāng)點M和點N在點B兩側(cè)時，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)點A對應(yīng)的數(shù)為-15，OB=3OAOB=315=45數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是45；(2)設(shè)經(jīng)過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等當(dāng)M點在線段AO上時15-3x=2x解的：x=3當(dāng)M點在線段AO延長線上時3x-15=2x解的：x=15當(dāng)經(jīng)過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等.