人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題（一）【含答案】

1、期中達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題（一）一選擇題1如圖，ABC50，AD垂直平分線(xiàn)段BC于點(diǎn)D，ABC的平分線(xiàn)交AD于E，連接EC；則AEC等于（）A100B105C115D1202有下列說(shuō)法：全等三角形一定能關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的平分線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸；兩點(diǎn)關(guān)于連接它們的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；到直線(xiàn)l的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)其中正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3如圖，ABFC，DEEF，AB15，CF8，則BD等于（）A8B7C6D54下列各圖中，正確畫(huà)出AC邊上的高的是（）ABCD5如圖，聰聰書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)本上完全一樣的三角形，那么聰

2、聰畫(huà)圖的依據(jù)是（）ASSSBSASCASADAAS6如圖，ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PE最小時(shí)，CPE的度數(shù)是（）A30B45C60D907如圖，BP是ABC中ABC的平分線(xiàn)，CP是ACB的外角的平分線(xiàn)，如果ABP20，ACP50，則A+P（）A70B80C90D1008有一張矩形紙片ABCD，AB2.5，AD1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F（如圖），則CF的長(zhǎng)為（）A1B1CD9下列各線(xiàn)段中，能與長(zhǎng)為4，6的兩線(xiàn)段組成三角形的是（）A2B8C10D1210

3、在凸n邊形中，小于108的角最多可以有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)二填空題11從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出6條多邊形的對(duì)角線(xiàn)，則該多邊形的邊數(shù)是 12在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角比另一個(gè)銳角的4倍多15，則兩個(gè)銳角分別為 13如圖所示，12要使ABDACD，用“SAS”說(shuō)明理由還需添加的一個(gè)條件是 14如圖，ABC中，EF是AB的垂直平分線(xiàn)，與AB交于點(diǎn)D，BF12，CF3，則AC 15如圖，在RtABC中，ACB90，AC2BC，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線(xiàn)MN，交AC于點(diǎn)E，連接BE，若CE3，則BE的長(zhǎng)為 16如圖，ABCACB，AD、BD

4、、CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF以下結(jié)論：ADBC；ABDADB；ADC90ABD；BD平分ADC；其中正確的結(jié)論有 （填所有正確結(jié)論的序號(hào)）三解答題17如圖，ABCABC，C25，BC6cm，AC4cm，你能得出ABC中哪些角的大小、哪些邊的長(zhǎng)度？18如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助畫(huà)出燈柱的位置P，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由19如圖，ABAC，A120，BC6cm，ED、FG分別是AB，AC的垂直平分線(xiàn)，求BE的長(zhǎng)20如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段BD上，且ABB

5、D，DEBD，ACCE，BCDE求證：ABCD21已知ABC的角平分線(xiàn)AP與邊BC的垂直平分線(xiàn)PM相交于點(diǎn)P，作AB，PLAC，垂足分別是K、L求證：（1）BKCL（2）AK（AB+AC）22如圖，在RtABC中，C90，AC12，BC9，AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，（1）求AB的長(zhǎng)度；（2）求CE的長(zhǎng)23如圖，在RtABC中，C90，AC10cm，BC5cm，一條線(xiàn)段PQAB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和AC的垂線(xiàn)AM上移動(dòng)，當(dāng)AP長(zhǎng)為多少時(shí)，才能使ABC和APQ全等24如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)段BC，使BABC，連接AC（1）如圖1，求C

6、點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，求證：PACQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線(xiàn)，求此時(shí)APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)25（1）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，且BEBF此時(shí)AF與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）如圖，BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)090時(shí)，連接AF，CE，此時(shí)AF與CE仍有（1）中的數(shù)量關(guān)系嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，否則，請(qǐng)舉出反例；（3）當(dāng)90時(shí)（圖），連接AF，CE猜想AB與BE有什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線(xiàn)AF是EC的垂直平分線(xiàn)？試說(shuō)明理由答案一選擇1解：ABC50，ABC的平分線(xiàn)

7、BE交AD于點(diǎn)E，EBDABC5025，點(diǎn)E在BC的垂直平分線(xiàn)上，BECE，CEBD25，AECC+EDC25+90115故選：C2解：全等三角形不一定能關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，說(shuō)法錯(cuò)誤；角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸，說(shuō)法錯(cuò)誤；兩點(diǎn)關(guān)于連接它們的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，說(shuō)法正確；到直線(xiàn)l的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)不一定關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，說(shuō)法錯(cuò)誤故選：D3解：ABFC，ADEF又DEEF，AEDCEF，ADECFEADCF8BDABAD1587故選：B4解：根據(jù)三角形高線(xiàn)的定義，只有D選項(xiàng)中的BE是邊AC上的高故選：D5解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理

8、作出完全一樣的三角形故選：C6解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，ABC是等邊三角形，ADBC，PCPB，PE+PCPB+PEBE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等邊三角形，BCE60，BABC，AEEC，BEAC，BEC90，EBC30，PBPC，PCBPBC30，CPEPBC+PCB60，故選：C7解：BP是ABC中ABC的平分線(xiàn)，CP是ACB的外角的平分線(xiàn)，ABP20，ACP50，ABC2ABP40，ACM2ACP100，AACMABC60，ACB180ACM80，BCPACB+ACP130，PBC20，P180PBCBCP30，A+P90，故選：C8 B9解：設(shè)

9、組成三角形的第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：64x6+4，即：2x10，故選：B10解：設(shè)小于108的角最多可以有x個(gè)，即外角大于72度的有x個(gè)，則72x360，解得x5，即小于108的角最多有4個(gè)故選：B二填空題11解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形依題意，得n36，解得n9故該多邊形的邊數(shù)是9故912解：設(shè)另一個(gè)銳角是x，則這個(gè)銳角是4x+15，根據(jù)題意得，x+4x+1590，解得x15，4x+15415+1575，所以，這兩個(gè)銳角分別為75、15故75、1513解：添加BDCD，12，ADCADB，在ADC和ADB中，ABDACD（SAS）故BDCD14解：EF是AB的垂直平分線(xiàn)，F(xiàn)ABF12，ACAF+

10、FC15故1515解：由作圖可知，MN垂直平分線(xiàn)段AB，AEEB，設(shè)AEEBx，EC3，AC2BC，BC（x+3），在RtBCE中，BE2BC2+EC2，x232+（x+3）2，解得，x5或3（舍棄），BE5，故答案為516解：AD平分EAC，EAC2EAD，EACABC+ACB，ABCACB，EADABC，ADBC，正確；ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABDCBD，ABDADB，正確；AD平分EAC，CD平分ACF，DACEAC，DCAACF，EACACB+ACB，ACFABC+BAC，ABC+ACB+BAC180，ADC180（DAC+ACD）180（EAC+ACF）180（AB

11、C+ACB+ABC+BAC）180（180+ABC）90ABC，正確；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADC90ABC，ADB不等于CDB，錯(cuò)誤；故三解答題17解：ABCABC，CC25，BCBC6cm，AC4cm，故能得出ABC中C的大小，邊BC，AC長(zhǎng)度18解：燈柱的位置P在AOB的平分線(xiàn)OE和CD的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)上P在AOB的平分線(xiàn)上，到兩條路的距離一樣遠(yuǎn)；P在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上，P到C和D的距離相等，符合題意19解：連接AE、AG，ABAC，BAC120，BC30，DE、FG分別為線(xiàn)段AB、AC的垂直平分線(xiàn)，BEAE，AGCG，BBAE30，CCAG30，AEG與AG

12、E分別是AEG與AGE的外角，AEGB+BAE30+3060，AGEC+CAG30+3060，AEG是等邊三角形，AEEGAG，BEAE，AGCG，BC6cm，BEEGCG2cm20證明：ABBD，EDBD，ACCE，ACEABCCDE90，ACB+ECD90，ECD+CED90，ACBCED在ABC和CDE中，ABCCDE（ASA），ABCD21證明：（1）連接PB，PC，PM垂直平分線(xiàn)段BC，PBPC，AP平分BAC，AB，PLAC，PL，在RtB和RtCPL中，RtBRtCPL（HL），BKCL；（2）AP平分BAC，AB，PLAC，APLA90，PAKPAL，在PAK和PAL中，PAK

13、PAL（AAS），AKAL，RtBRtCPL，BKCL，AB+ACAK+AL2AK，AK（AB+AC）22解：（1）AB15；（2）AE，CE23解：當(dāng)APCB時(shí)，CQAP90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即APBC5cm；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，APAC，在RtABC與RtQPA中，RtQAPRtBCA（HL），即APAC10cm，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，ABC才能和APQ全等綜上所述，AP5cm或10cm24解：（1）作CHy軸于H，則BCH+CBH90，ABBC，ABO+CBH90，ABOBCH，在ABO和BCH中，ABOBCH，BHOA3，CHOB1，OHOB+BH4，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（2）PBQABC90，PBQABQABCABQ，即PBAQBC，在PBA和QBC中，PBAQBC，PACQ；（3）BPQ是等腰直角三角形，BQP45，當(dāng)C、P，Q三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，BQC135，由（2）可知，PBAQBC，BPABQC135，OPB45，OPOB1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）25解：（1）AF與CE的數(shù)量關(guān)系：AFCE，理由如下：四邊形ABCD是正方形，BABC，BEBF，BABFBCBE，AFCE；（2