2022-2023學(xué)年云南省昆明市禎祥初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若3xa+by2與4x3ya-b是同類項(xiàng)，則a-b的值是（ ）A0B1C2D32如

2、圖是一組規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)組成,則第n(為正整數(shù))個(gè)圖案需（ ）A2n-1B2n+1C3n-1D3n+13如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（ ）ABCD4在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是( )ABCD6若整數(shù)使關(guān)于的方程有負(fù)整數(shù)解，且也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則滿足條件的所有的個(gè)數(shù)為（ ）A3B4C5D67現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：，例如：，請(qǐng)你按以上方法計(jì)算（ ）A-1B

3、-2CD8如果2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A5B6C7D89如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A大B美C江D油10把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC等于（）A70B90C105D12011下列兩個(gè)生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ）A只有B只有CD無(wú)12如圖，觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2020應(yīng)標(biāo)在（ ）A第505個(gè)正方形的左下角B第505個(gè)正方形的右下角C第506個(gè)正方形的

4、左下角D第506個(gè)正方形的右下角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如右圖，OCOD，1=35，則2= ；14用“、”符號(hào)填空：_.15多項(xiàng)式xy29x3y+5x2y25 是_次_項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為_(kāi)16已知，則的補(bǔ)角為_(kāi).17的立方根是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中，；（2），其中，19（5分）解方程（1）（2）（3）20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中1，2.21（10分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買

5、10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個(gè)商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多？22（10分）如圖（1），為直線上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方（1）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時(shí)，如圖（2）求值；試說(shuō)明此時(shí)平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)， 當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以

6、每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線第一次平分？請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）如圖是2015年12月月歷（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是_，_，_；（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=_；（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于1若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析

7、】利用同類項(xiàng)定義列出方程組，即可求出值【詳解】3xa+by2與4x3ya-b是同類項(xiàng)，a+b=3a-b=2 ，則ab=2，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、D【解析】根據(jù)每個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù)相差3，則可寫出第n個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)圖案由4個(gè)組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)組成每次都增加3個(gè)，第n個(gè)圖案由4+3（n-1）=3n+1個(gè)組成，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.3、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積小矩形的面積=故答案為：C【點(diǎn)睛】本題

8、考查了陰影部分的面積問(wèn)題，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵4、C【分析】先對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，是負(fù)數(shù)，即有四個(gè)負(fù)數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號(hào)5、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)(1+40%)80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)80%，又因售

9、價(jià)為240元， 列方程為：x(1+40%)80%=240,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一 元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義6、B【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；再解方程求出關(guān)于a的x的值，根據(jù)“方程有負(fù)整數(shù)解”得出a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有的個(gè)數(shù)【詳解】解：四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有以下幾種情況：（1）當(dāng)四條直線平行時(shí)，無(wú)交點(diǎn)，（2）當(dāng)三條平行，另一條與這三條不平行時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，（3）當(dāng)兩兩直線平行時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn)，（4）當(dāng)有兩條直線平行，

10、而另兩條不平行時(shí)，有5個(gè)交點(diǎn)，（5）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點(diǎn)在平行線上時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)，（6）當(dāng)四條直線同交于一點(diǎn)時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)，（7）當(dāng)四條直線兩兩相交，且不過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，有6個(gè)交點(diǎn)，故四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，方程組有負(fù)整數(shù)解，=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，滿足條件的的值有：0，1，3，5共四個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線與相交線的位置關(guān)系，沒(méi)有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運(yùn)用分類討論思想，從四條直線都平行，然后數(shù)量上依次遞減，直

11、至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準(zhǔn)確找出所有答案也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整數(shù)解7、C【分析】根據(jù)，用-2、1的和的平方除以1與-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可【詳解】，（-2）*1= =故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)【詳解】解：2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，m=5，n=2，m+n=7故選

12、：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個(gè)字母的指數(shù)9、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“設(shè)”與“美”是相對(duì)面，“建”與“油”是相對(duì)面，“大”與“江”是相對(duì)面故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題10、D【解析】試題分析：故選D考點(diǎn)：角度的大小比較11、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”及“兩點(diǎn)之間線段最短”的實(shí)際意義即可確定.【詳解】解：植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線依據(jù)

13、的是兩點(diǎn)確定一條直線， 把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點(diǎn)之間，線段最短，所以只有可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】找出每個(gè)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，然后計(jì)算即可【詳解】解：由圖可知，每個(gè)圖中有4個(gè)數(shù)，且這4個(gè)數(shù)由右下角的頂點(diǎn)開(kāi)始逆時(shí)針排列而0到2020有20201=2021個(gè)數(shù)20214=5051數(shù)2020應(yīng)標(biāo)在5051=506個(gè)正方形的右下角故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找到每個(gè)圖中數(shù)字的排列規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上

14、）13、【解析】根據(jù)OCOD可得出COD=90，然后用180減去COD和1即可求解解：OCOD，COD=90，2=180-COD-1=180-90-35=55故答案為55此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題14、【分析】先求絕對(duì)值，再用絕對(duì)值相減即可得出答案.【詳解】，又故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對(duì)值，再比較大小，絕對(duì)值大的反而小.15、4， 4， 9x3y+5x2y+xy21 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、以及降冪排列的定義得出即可【詳解】解：多項(xiàng)式xy29x3y+5x2y1是4次4項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為9x3y+5x2y+xy21

15、故答案為：4，4，9x3y+5x2y+xy21【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的性質(zhì)特點(diǎn)16、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，即可得到答案【詳解】 ，的補(bǔ)角為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，掌握兩角互補(bǔ)，它們的和為180，是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可【詳解】解：的立方根是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的符號(hào)相同三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、

16、（1）-x+y2，；（2）-2x2+xy-4y2，-1【分析】（1）首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再將x，y的值代入即可；（2）首先利用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再將x，y代入即可【詳解】（1）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=；（2）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程得出答案（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程得出答案 （3）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程得出答案【詳解】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】此

17、題主要考查了解一元一次方程，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為120、19x2 y -17 xy3，174.【分析】首先去括號(hào)，注意括號(hào)前面有負(fù)號(hào)要變號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入1，2.求值.【詳解】原式= 15x2 y-5 xy3+4 x2 y-12 xy3=（15x2 y+4 x2 y ）+（-5 xy3 -12 xy3）=19x2 y -17 xy3 當(dāng)x=-1, y=2時(shí)，原式=19（-1）22-17（-1）23=1912-17（-1）8=38-(-136)=174【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)過(guò)程中去括號(hào)時(shí)務(wù)必注意當(dāng)括號(hào)前

18、面是負(fù)號(hào)時(shí)，則括號(hào)里面要變號(hào)，最后進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn).21、（1）買20本時(shí)，到乙店較省錢；（2）購(gòu)買1本時(shí)，到兩個(gè)商店付的錢一樣多【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可求出購(gòu)買20本時(shí)在兩家商店所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論； （2）設(shè)購(gòu)買x本時(shí)，兩個(gè)商店付的錢一樣多，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）甲店：101+10170%=17（元）， 乙店：20180%=16（元） 1716， 買20本時(shí)，到乙店較省錢 （2）設(shè)購(gòu)買x本時(shí)，兩個(gè)商店付的錢一樣多， 依題意，得：101+70%（x-10）=80%x， 解得：x=1 答：當(dāng)購(gòu)買1本時(shí)，到兩個(gè)商店付的錢一樣多【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵22、（1）t=3s；證明見(jiàn)解析；（2）=+60；（3）經(jīng)過(guò)5秒OC平分MON【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；求出AON，CON的值即可判斷；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)AON=5t，AOC=30+8t，根據(jù)AOC-AON=CON，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖2中，AOC=30，BOC=180-AOC=150，OM平分BOC，COM=BOM=BOC=7