2022-2023學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說法中正確的是（）A直線比射線長BABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)C平角是一條直線D兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)2如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（ ）A我B的C夢D國3為了解某校名學(xué)生的視力情況，從中抽取了名學(xué)生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A名學(xué)生的視力是總體B名學(xué)生是總體C每個學(xué)生是個體D名學(xué)生是所抽取的一個樣本4下列說法中，正確的是（ ）A是單項(xiàng)式，次數(shù)為2B和是同類項(xiàng)C是多項(xiàng)式，次數(shù)為6D的系數(shù)是55太

3、陽半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.696106B6.96105C0.696107D6.961086一條河流的段長，在點(diǎn)的正北方處有一村莊，在點(diǎn)的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時可以使到村和村的距離和最小，那么此時橋到村和村的距離和為（ ）A10BC12D7某汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物，每輛汽車裝4 t，還剩下8 t未裝，每輛汽車裝4.5 t就恰好裝完該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有多少輛？設(shè)該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有x輛，可列方程為( )A4x84.5xB4x84.5xC4x4.5x8D4(x8)4.5x8下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）A對全國中學(xué)生

4、視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查9能用、AOB、O三種方式表示同一個角的圖形是( )ABCD10下列各式中，是一元一次方程的是( )A2x+1B53+2C4x10D3xy111已知x2是方程x+4a10的解，則a的值是（）A3B12C2D312的倒數(shù)是（）A2BC2D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如今，中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學(xué)生們的老大難問題.教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應(yīng)為9個小時.鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線

5、統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有_天.14已知，且，則的值等于_.15計(jì)算：_16點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點(diǎn)為原點(diǎn)，若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為_17用總長為的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積與一邊長之間的函數(shù)關(guān)系式為_ 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算：（1） (2)19（5分） “元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學(xué)生102人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套套服裝

6、的價格/元706050如果兩班分別單獨(dú)購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學(xué)生報名參加比賽?(3)如果甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設(shè)計(jì)一種省錢的購買服裝方案.20（8分）已知：線段厘米（1）如圖一，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以6厘米/分的速度運(yùn)動求：幾分鐘后兩點(diǎn)相遇？ 幾分鐘后兩點(diǎn)相距20厘米？（2）如圖二，厘米，現(xiàn)將點(diǎn)繞著點(diǎn)以20度/分的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)的速度21（10分）如圖所示，已知點(diǎn)在

7、直線上，,是的平分線， 求和22（10分）化簡：；23（12分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2), 其中a=-, b=3參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】直線和射線都無限長；經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；平角不是一條直線是角；兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)【詳解】解：A、直線和射線都無限長；故不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時，如果ABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；故不符合題意；C、平角不是一條直線是角；故不符合題意；D、兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)，故符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題

8、考查角，直線、射線、相交線，兩點(diǎn)間的距離，正確的理解概念是解題的關(guān)鍵2、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3、A【分析】根據(jù)總體，個體，樣本的相關(guān)概念進(jìn)行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學(xué)生的視力情況，A選項(xiàng)正確；B.本題的總體為3000名學(xué)生的視力，B選項(xiàng)錯誤；C.本題的個體是每個學(xué)生的視力，C選項(xiàng)錯誤；D. 名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項(xiàng)

9、錯誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】A. 是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯誤；B. 和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C. 是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯誤；D. 的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵5、B【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決詳解：696000=6.96105，故選B點(diǎn)睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確

10、科學(xué)記數(shù)法的表示方法6、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案【詳解】連接AE交BD于C，則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，過A作AHED交ED的延長線于H，此時橋C到A村和E村的距離和為10，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間線段最短這一知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用7、A【解析】設(shè)這個車隊(duì)有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程【詳解】設(shè)這個車隊(duì)有x輛車，由題意得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程8、B【

11、分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進(jìn)行判斷【詳解】、對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；、對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；、對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)

12、查往往選用普查9、B【解析】A選項(xiàng)：、AOB表示同一個角，但是不能用O表示；B選項(xiàng)：、AOB、O表示同一個角；C選項(xiàng)：、AOB表示同一個角，但是不能用O表示；D選項(xiàng)：O、AOB表示同一個角，但是與不是同一個角；故選B.點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.10、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】A、2x+1是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯誤；B、該等式不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本

13、選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0.11、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，解得：a=3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可解答.【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義，可知的倒數(shù)是-1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡

14、眠夠9個小時的有1天【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個小時，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題14、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值運(yùn)算，熟記絕對值運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、10212【分析】1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60，依據(jù)度分秒的換算即可得到結(jié)果【詳解】解：4837+5335=10172=10212，故答案為：10212【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法16、【分析】根據(jù)題意和數(shù)

15、軸可以用含a的式子表示出點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決【詳解】O為原點(diǎn)，AC2，OAOB，點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，點(diǎn)A表示的數(shù)為a2，點(diǎn)B表示的數(shù)為：（a2）=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17、【分析】這個長方形一邊長是米，令一邊是米，即可表示出面積【詳解】解：總長是60米，一邊長是米，令一邊是米，則故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則運(yùn)算即可【詳解】解：（1）原式= （2）原

16、式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19、 1480元 甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人 甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出，甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元【分析】根據(jù)題意算出聯(lián)合購買的價格，即可求出.甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y, 列出二元一次方程即可.依據(jù)題意分別算出甲乙兩班各自買的價格，甲乙兩班一起買的價格，甲乙一起買101套的價格，進(jìn)行比價即可.【詳解】解： 由題意得：6580-10250=1480 （元）即甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省1480元. 設(shè)甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y，因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為102人，甲班人數(shù)多于乙

17、班，所以乙班做多人數(shù)為50人，甲班單價為60元，乙班單價為70元解得 甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人 依題意可得：甲乙兩班各自買=(56-5)60+4670=6280 甲乙兩班一起買=(56-5+46)60=5820 甲乙一起買101套=(56-5+46)50=5050 所以最省錢的方法是甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程在實(shí)際生活中應(yīng)用，尤其注意甲乙兩班一起購買101套這種情況.20、（1）6分鐘；4分鐘或8分鐘；（2）22厘米/分或厘米/分.【分析】（1）設(shè)x分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米，

18、然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米兩種情況進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意可得P旋轉(zhuǎn)到AB上的時間為分鐘或分鐘，據(jù)此進(jìn)一步分情況求解即可.【詳解】（1）設(shè)x分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇，則：，故經(jīng)過6分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇；設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米，相遇前相距20厘米時：，解得：， 相遇后相距20厘米時：，解得：，故經(jīng)過4分鐘或8分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米；（2）由題意可得，P、Q兩點(diǎn)只能在直線AB上相遇，則P旋轉(zhuǎn)到AB上的時間為：（分）或（分），設(shè)Q的速度為厘米/分，則：或，解得：或，故點(diǎn)Q的速度為：22厘米/分或厘米/分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、25，40【分析】可設(shè)，則，根據(jù)角的和差可用含x的代數(shù)式表示出COD，即為COB，然后利用AOB為平角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：，設(shè)，則，CO是的平分線，解得，【點(diǎn)睛】