山東省臨沂市蘭陵縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、山東省臨沂市蘭陵縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知非常數(shù)數(shù)列a，滿足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,對于給定的正整數(shù)n,a=a,則等于（ ）A 2 B -1 C 1 D 0參考答案：D2. 設(shè)集合，若，則x的值為（ ）A2B0C1D不能確定參考答案：C，故選3. 若函數(shù)g（x+2）=2x+3，則g（3）的值是（）A9B7C5D3參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由函數(shù)的解析式得，必須令x+2=3求出對應(yīng)的x值，再代入函數(shù)解析式求值【解答】解：令x+2=3，解得x=

2、1代入g（x+2）=2x+3，即g（3）=5故選C【點(diǎn)評】本題的考點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求值，注意求出對應(yīng)的自變量的值，再代入函數(shù)解析式，這是易錯(cuò)的地方4. 已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是 參考答案：B5. 的值為 （ ） A B C D參考答案：略6. 函數(shù)y=的值域是（）A0，+）B0，4C0，4）D（0，4）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值域 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】觀察法求函數(shù)的值域，注意4x0【解答】解：4x0，0164x16，函數(shù)y=的值域是0，4）故選C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)值域的求法高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)

3、合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法要根據(jù)題意選擇7. 如右下圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積是（ ）（A） （B）（C） （D） 參考答案：B略8. 直三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)有一個(gè)與該棱柱各面都相切的球，若ABBC，AB=6，BC=8，則該棱柱的高等于（）A1B2C3D4參考答案：D9. 定義為n個(gè)正數(shù)p1，p2，pn的“均倒數(shù)”若已知正數(shù)數(shù)列an的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又bn=，則+=（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和【分析】直接利用給出的定義得到=，整理得到Sn=

4、2n2+n分n=1和n2求出數(shù)列an的通項(xiàng)，驗(yàn)證n=1時(shí)滿足，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式可求；再利用裂項(xiàng)求和方法即可得出【解答】解：由已知定義，得到=，a1+a2+an=n（2n+1）=Sn，即Sn=2n2+n當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=（2n2+n）=4n1當(dāng)n=1時(shí)也成立，an=4n1；bn=n，=，+=1+=1=，+=，故選：C10. 若、是關(guān)于的方程（）的兩個(gè)實(shí)根，則的最大值等于（ ） A6 B C18 D19參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在數(shù)列中，則數(shù)列的第20項(xiàng)是 參考答案：7512. 設(shè)公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，

5、則當(dāng)取最大值時(shí)，的值為 .參考答案：913. 地震的等級是用里氏震級表示，其計(jì)算公式為，其中是地震時(shí)的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅”（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測量中的誤差）.一般5級地震的震感已比較明顯，汶川大地震的震級是8級，則8級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的_倍.參考答案：1000略14. 已知，且，則的值為_。參考答案：略15. 以邊長為2的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積為參考答案：8【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】圓柱的底面半徑和高均為2，代入體積公式計(jì)算即可【解答】解：圓柱的底面半徑和高均為2，圓

6、柱的體積V=222=8故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了圓柱的定義與結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題16. 已知a、b為不垂直的異面直線，是一個(gè)平面，則a、b在上的射影可能是：兩條平行直線； 兩條互相垂直的直線；同一條直線； 一條直線及其外一點(diǎn).則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是 參考答案：略17. 已知變量滿足約束條件，若的最大值為，則實(shí)數(shù) . 參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某企業(yè)自年月日正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)測部門從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對它向某湖區(qū)排放污水進(jìn)行了四個(gè)月的跟蹤監(jiān)測，檢測的數(shù)據(jù)如下表并預(yù)測，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量將

7、成等比數(shù)列月份月月月月該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水（單位：立方米）萬萬萬萬如果不加以治理，求從年月起，個(gè)月后，該企業(yè)總計(jì)向某湖區(qū)排放了多少立方米的污水？為保護(hù)環(huán)境，當(dāng)?shù)卣推髽I(yè)決定從7月份開始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù)計(jì)月份的污水排放量比月份減少萬立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少萬立方米，當(dāng)企業(yè)停止排放污水后，再以每月萬立方米的速度處理湖區(qū)中的污水，請問什么時(shí)候可以使湖區(qū)中的污水不多于萬立方米？參考答案：設(shè)個(gè)月后污水不多于萬立方米，則13分因?yàn)?，所以個(gè)月后即年月污水不多于萬立方米14分19. 在銳角ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求C；（2）若ABC的面積為8，求b

8、的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用正弦定理，將csinAacosC轉(zhuǎn)化為，可得，從而可得角C的大??；(2)利用面積公式直接求解b即可【詳解】（1）由正弦定理得，因?yàn)樗詓inA0，從而，即，又，所以；(2)由 得b=8【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查正弦定理的應(yīng)用，面積公式的應(yīng)用，考查化歸思想屬于中檔題20. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）求AB；（2）求（?UA）B；（3）求?U（AB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】根據(jù)交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算法則運(yùn)算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）AB=1，2，3，4，5，7（2）（?UA）=1，3，6，7（?UA）B=1，3，7（3）AB=5?U（AB）=1，2，3，4，6，7【點(diǎn)評】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵21. （1）化f（）為最簡形式（2）f（）=2，求sin2sincos2cos2參考答案：【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡求值；GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡；（2）利用同角三角形函數(shù)進(jìn)行解答【解答】解：（1）=tan，即f（）=tan；（2）由f（）=2，得tan=2，則sin=2cos，所