回歸模型案例

1、案例一：城鎮(zhèn)居民收入與支出關(guān)系一、研究的目的研究影響各地居民消費(fèi)水平變動(dòng)的原因。影響各地區(qū)居民消費(fèi)支出有明顯差異的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就業(yè)狀況、零售物價(jià)指數(shù)、利率、居民財(cái)產(chǎn)、購(gòu)物環(huán)境等等都可能對(duì)居民消費(fèi)有影響。 為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費(fèi)支出有明顯差異的最主要 因素，并分析影響因素與消費(fèi)水平的數(shù)量關(guān)系，可以建立相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型去研究。二、模型設(shè)定我們研究的對(duì)象是各地區(qū)居民消費(fèi)的差異。居民消費(fèi)可分為城市居民消費(fèi)和農(nóng)村居民消費(fèi)，由于各地區(qū)的城市與農(nóng)村人口比例及經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)有較大差異，最具有直接對(duì)比可比性的是城市居民消費(fèi)。而且，由于各地區(qū)人口和經(jīng)濟(jì)總量不同，只能用“城市居民每人每

2、年的平均消費(fèi)支出”來(lái)比較。所以模型的被解釋變量 Y選定為“城市居民每人每年的平均消費(fèi)支出”因?yàn)檠芯康哪康氖歉鞯貐^(qū)城市居民消費(fèi)的差異，并不是城市居民消費(fèi)在不同時(shí)間的變 動(dòng)，所以應(yīng)選擇同一時(shí)期各地區(qū)城市居民的消費(fèi)支出來(lái)建立模型。因此建立的是某年截面數(shù)據(jù)模型。影響各地區(qū)城市居民人均消費(fèi)支出有明顯差異的因素有多種，但從理論和經(jīng)驗(yàn)分析， 最主要的影響因素應(yīng)是居民收入，其他因素雖然對(duì)居民消費(fèi)也有影響，但有的不易取得數(shù)據(jù)，如“居民財(cái)產(chǎn)”和“購(gòu)物環(huán)境”；有的與居民收入可能高度相關(guān)，如“就業(yè)狀況”、“居民財(cái)產(chǎn)”；還有的因素在運(yùn)用截面數(shù)據(jù)時(shí)在地區(qū)間的差異并不大，如“零售物價(jià)指數(shù)”、“利率”。因此這些其他因素可以不

3、列入模型，即便它們對(duì)居民消費(fèi)有某些影響也可歸入隨即擾動(dòng)項(xiàng) 中。為了與“城市居民人均消費(fèi)支出”相對(duì)應(yīng)，選擇在統(tǒng)計(jì)年鑒中可以獲得的“城市居民每 人每年可支配收入”作為解釋變量X。作城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出（Y）和城市居民人均年可支配收入 （X）的散點(diǎn)圖，從散點(diǎn)圖可以看出居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出（Y）和城市居民人均年可支配收入（X）大體呈現(xiàn)為線性關(guān)系，所以建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為如下線性模型：Y = 12Xi Ui三、估計(jì)參數(shù)1、建立工作文件首先，雙擊 EViews圖標(biāo)，進(jìn)入 EViews主頁(yè)。在菜單一次點(diǎn)擊FileNewWorkfile ,出Annual （年度）Quartrly （季度）

4、 Semi Annual （半年）Monthly （月度）在本例中是截面數(shù)據(jù)，選擇“現(xiàn)對(duì)話框Workfile Range。在Workfile frequency ”中選擇數(shù)據(jù)頻率：Weekly （周數(shù)據(jù)）Daily （5 day week ）（每周5天日數(shù)據(jù)）Daily （7 day week ）（每周7天日數(shù)據(jù)）Undated or irreqular （未注明日期或不規(guī)則的）Undated or irreqular并在“ Start date”中輸入開(kāi)始時(shí)間或順序號(hào)，如“1”在“end date”中輸入最后時(shí)間或順序號(hào)，如“31”點(diǎn)擊“ok”出現(xiàn)“WorMleUNTITLED ”工作框。其

5、中已有變量：“c” 一截距項(xiàng)“resid” 剩余項(xiàng)。在Objects”菜單中點(diǎn)擊New Objects,在New Objects”對(duì)話框中選Group,并 在Name for Objects 上定義文件名，點(diǎn)擊“OK”出現(xiàn)數(shù)據(jù)編輯窗口。若要將工作文件存盤(pán)，點(diǎn)擊窗口上方“Save”，在“ SaveAs”對(duì)話框中給定路徑和文件名，再點(diǎn)擊“ ok”，文件即被保存。2、生成變量和輸入數(shù)據(jù)在EViews命令框直接鍵入“ data X 丫 ”一（元時(shí)）或 “data 丫 Xi X2”多元時(shí)），回 車(chē)出現(xiàn)“ Group”窗口數(shù)據(jù)編輯框，在對(duì)應(yīng)的Y、X下輸入數(shù)據(jù)。3、估計(jì)參數(shù)方法一：在EViews主頁(yè)界面點(diǎn)擊

6、 “Quick”菜單，點(diǎn)擊aEstimate Equation,出現(xiàn)Equation specification 對(duì)話框，選 OLS 估計(jì)，即選擊“Least Squares ,鍵入Y C X,點(diǎn)ok方法二：在EViews命令框中直接鍵入“ LS Y C X”，按回車(chē)，即出現(xiàn)回歸結(jié)果。若要顯示回歸結(jié)果的圖形， 在Equation”框中，點(diǎn)擊“Resids”,即出現(xiàn)剩余項(xiàng)（Residual）、 實(shí)際值（Actual）、擬合值（Fitted）的圖形。四、模型檢驗(yàn)1、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)所估計(jì)的參數(shù)，說(shuō)明城市居民人均年可支配收入每相差1元，可導(dǎo)致居民消費(fèi)支出相差多少元。這與經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際消費(fèi)傾向的意義相符。2

7、、擬合優(yōu)度和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)用EViews得出回歸模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果的同時(shí)，已經(jīng)給出了用于模型檢驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)。案例二：表二給出了美國(guó)30所知名學(xué)校的 MBA學(xué)生某年基本年薪（ASP）, GPA分?jǐn)?shù)（從14 共四個(gè)等級(jí)），GMAT分?jǐn)?shù)，以及每年學(xué)費(fèi)（X）的數(shù)據(jù)。1、用雙變量回歸模型分析GPA分?jǐn)?shù)是否對(duì)ASP有影響？2、用合適的回歸模型分析GMAT分?jǐn)?shù)是否與ASP有關(guān)？3、每年的學(xué)費(fèi)與 ASP有關(guān)嗎？如果兩變量之間正相關(guān)，是否意味著進(jìn)到最高費(fèi)用的商 業(yè)學(xué)校是有利的？4、高學(xué)費(fèi)的商業(yè)學(xué)校意味著高質(zhì)量的MBA成績(jī)嗎？為什么？表二ASP/ 美學(xué)校元GPA分?jǐn)?shù) GMAT分?jǐn)?shù) X/美元Harvard102630.03

8、.400000650.000023894.00Stanford100800.03.300000665.000021189.00Columbian100480.03.300000640.000021400.00Dartmouth95410.003.400000660.000021225.00Wharton89930.003.400000650.000021050.00Northwestern84640.003.300000640.000020634.00Chicago83210.003.300000650.000021656.00MIT80500.003.500000650.000021690.

9、00Virginia74280.003.200000643.000017839.00UCLA74010.003.500000640.000014496.00Berkeley71970.003.200000647.000014361.00Cornell71970.003.200000630.000020400.00NUY70660.003.200000630.000020276.00Duke70490.003.300000623.000021910.00Carnegie Mellon59890.003.200000635.000020600.00North Carolina69880.003.2

10、00000621.000010132.00Michigan67820.003.200000630.000020960.00Texas61890.003.300000625.00008580.000Indiana58520.003.200000615.000014036.00Purdue54720.003.200000581.00009556.000Case Western57200.003.100000591.000017600.00Georgetown69830.003.200000619.000019584.00Michigan State41820.003.200000590.00001

11、6057.00Penn State49120.003.200000580.000011400.00Southern Methodist60910.003.100000600.000018034.00Tulane44080.003.100000600.000019550.00Illinois47130.003.200000616.000012628.00Lowa41620.003.200000590.00009361.000Minnesota48250.003.200000600.000012618.00Washington44140.003.300000617.000011436.001、以A

12、SP為因變量， 從回歸結(jié)果可以看出，GPA為自變量進(jìn)行回歸分析。GPA分?jǐn)?shù)的系數(shù)是顯著的，對(duì)ASP后止的影響。2、以ASP為因變量， 從回歸結(jié)果可以看出，GMAT為自變量做回歸分析。GMAT分?jǐn)?shù)與ASP是顯著止相關(guān)的。3、以ASP為因變量，X為自變量進(jìn)行回歸分析。從回歸結(jié)果可以看出，每年的學(xué)費(fèi)與ASP顯著正相關(guān)。學(xué)費(fèi)高，ASP就高；但學(xué)費(fèi)僅解釋了 ASP變化的一部分，明顯還有其他因素影響著ASP。4、以GPA為因變量，X為自變量進(jìn)行回歸分析。從回歸結(jié)果可以看出，盡管高學(xué)費(fèi)的商業(yè)學(xué)校與高質(zhì)量的MBA成績(jī)略有正相關(guān)性，但學(xué)費(fèi)對(duì)GPA分?jǐn)?shù)的影響是不顯著的，所以學(xué)費(fèi)并不是影響GPA分?jǐn)?shù)的主要原因。案例

13、三中國(guó)稅收增長(zhǎng)的分析一、研究的目的要求改革開(kāi)放以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)體制改革的深化和經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，中國(guó)的財(cái)政收支狀況發(fā)生很大變化，中央和地方的稅收收入1978年為519.28億元，至U 2002年已增長(zhǎng)到17636.45億元，25年間增長(zhǎng)了 33倍，平均每年增長(zhǎng)。為了研究影響中國(guó)稅收收入增長(zhǎng)的主要原因，分析中央和地方稅收收入的增長(zhǎng)規(guī)律，預(yù)測(cè)中國(guó)稅收未來(lái)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，需要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。影響中國(guó)稅收收入增長(zhǎng)的因素很多，但據(jù)分析主要的因素可能有：（1）從宏觀經(jīng)濟(jì)看，經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)是稅收增長(zhǎng)的基本源泉。（2）公共財(cái)政的需求， 稅收收入是財(cái)政收入的主體，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)保障的完善等都對(duì)公共財(cái)政提出要求，因

14、此對(duì)預(yù)算支出所表現(xiàn)的公共財(cái)政的需求對(duì)當(dāng)年的稅收收入可能會(huì)有一定的影響。（3）物價(jià)水平。我國(guó)的稅制結(jié)構(gòu)以流轉(zhuǎn)稅為主，以現(xiàn)行價(jià)格計(jì)算的GDP等指標(biāo)和經(jīng)營(yíng)者的收入水平都與物價(jià)水平有關(guān)。二、模型設(shè)定為了全面反映中國(guó)稅收增長(zhǎng)的全貌，選擇包括中央和地方稅收的 “國(guó)家財(cái)政收入” 中的“各項(xiàng)稅收”（簡(jiǎn)稱(chēng)“稅收收入”）作為被解釋變量，以反映國(guó)家稅收的增長(zhǎng)；選擇“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）”作為經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)水平的代表；選擇中央和地方“財(cái)政支出”作為公共財(cái) 政需求的代表；選擇“商品零售物價(jià)指數(shù)”作為物價(jià)水平的代表。所以解釋變量設(shè)定為可觀測(cè)的“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值”、“財(cái)政支出”、“商品零售物價(jià)指數(shù)”等變量。設(shè)定的線性回歸模型為

15、：Y =1 -X2t-X3t3X4t Ut三、估計(jì)參數(shù)利用EViews估計(jì)模型的參數(shù)，方法是：1、建立工作文件2、生成變量輸入數(shù)據(jù)3、估計(jì)參數(shù)四、模型檢驗(yàn)1、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)2、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)案例四：非線性回歸模型線性化下表列出了中國(guó)某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國(guó)有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國(guó)有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值丫,資產(chǎn)合計(jì)K及職工人數(shù)L。工業(yè)工業(yè)總序號(hào)總產(chǎn)值Y/資產(chǎn)臺(tái)職工人序號(hào)產(chǎn)彳 1t Y/億資產(chǎn)臺(tái)職工人億元計(jì)K/億元數(shù)L/萬(wàn)人元計(jì)K/億元數(shù)L/萬(wàn)人1003722.7203078.200113.001700812.70101118.80043.0002201442.5301684.40067.00018001

16、899.7602052.10061.0003701752.3702742.70084.00019503692.8106113.100240.004901451.2201973.80027.00020004732.9509228.200222.005005149.3105917.000327.0021302180.2502866.60080.0006602291.1701758.700120.0022602539.7302545.60096.0007701345.100939.100058.00023503046.9004787.900222.00800656.7700694.940031.00

17、024302192.6903255.200163.00900370.1800363.480016.00025305364.8808129.600244.0010601590.3902511.90066.00026804834.6005260.200145.001100616.7100973.730058.00027807549.5907518.700138.001200617.9400516.010028.0002800867.9100984.520046.00013904429.1103785.90061.00029904611.39418626.00218.0014205749.0308688.000254.003000170.3000610.910019.00015701781.3002798.90083.0003100325.53901523.10045.000161243.01808.433.000704000設(shè)定模型為：Y=AK : L eJ1、利用上述資料，進(jìn)行回歸分析；2、中國(guó)2000年的制造業(yè)總體呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)嗎？將模型進(jìn)行雙對(duì)數(shù)變換如下：ln Y = ln A +q( ln K ： In L 樣本回歸方程為：lnY? =1.154 0.609ln K 0.361lnL(1.