2022年山西省晉中學(xué)市榆社縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果2xyn+2與 3x3m-2y 是同類項，則|n4m|的值是（ ）A3 B4 C5 D62若，則的值為（ ）AB15CD無法確定3如圖，OA 的方向是北偏東 15，OC 的方向是北偏西40，若AOC=AOB，則OB的方向是（ ）

2、A北偏東 70B東偏北 25C北偏東 50D東偏北 154下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有個五角星，第個圖形中一共有個五角星，第個圖形中一共有個五角星，第個圖形中一共有個五角星，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中五角星的個數(shù)為（ ） ABCD5下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程ABCD6如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與

3、第10行最后一個數(shù)分別是（ ）A2080，100B4160，64C5050，100D2525，647如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則1+2+3=（ ）A360B180C120D908下列說法：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點之間，線段最短”；將方程中的分母化為整數(shù)，得； 平面內(nèi)有4個點，過每兩點可畫6條直線；a2b與是同類項正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D49關(guān)于x的方程a3（x5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）Ab3Bb=3Cb=2Db為任意數(shù)104的絕對值為（）A4B4C4D2二、填空題(本大題共有6小題，每小

4、題3分，共18分)11如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要_根火柴棍 12若與互為補角，且，則的余角的度數(shù)是_度.（結(jié)果用同時含m，n的代數(shù)式表示）13如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是_14單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_15若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=_16如圖，1 =2 ，若ABCDCB，則添加的條件可以是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知是直線AB上的一點，OE平分 （1）在圖（a）中，若，求的度數(shù)；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3

5、）將圖（a）中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（b）的位置探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，直接寫出結(jié)論；在的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由18（8分）先化簡，再求值：已知6x23（2x24y）+2（x2y），其中x1，y19（8分）在一個底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離？20（8分）解方程(組)(1) (2) (3) 21（8分）解方程： （1）； （2）；（3）22（10分）己知關(guān)于的分式方程無解，求的值23（

6、10分）如圖：是某月份的月歷表，請你認(rèn)真觀察月歷表，回答以下問題：（1）如果圈出同一行的三個數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個數(shù)，第三個數(shù)怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個數(shù)，第三個數(shù)怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個數(shù)，這9個數(shù)的和可能是207嗎？如果可能，請求出這9個數(shù)；如果不可能，請說明理由.24（12分）探究:如圖， ，試說明下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當(dāng)?shù)睦碛山? (已知) （ ）同理可證， ，（ ）應(yīng)用:如圖， ，點在之間，與交于點，與交于點若， ，則的大小為_度拓展:如圖，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一

7、個動點，且不在直線上，連結(jié)若 ，則 =_度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】同類項要求相同字母上的次數(shù)相同,由此求出m,n,代入即可求解.【詳解】解：2xyn+2與 3x3m-2y 是同類項，3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,|n4m|=|-1-4|=5,故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念,屬于簡單題,熟悉概念和列等式是解題關(guān)鍵.2、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值【詳解】解：，=3()-6=21-6=15故選B【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型3、A【解析】先根據(jù)角的和差得到AOC的度數(shù)，根據(jù)

8、AOCAOB得到AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向【詳解】OA的方向是北偏東15，OC的方向是北偏西40，AOC15+4055AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏東70故選A【點睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向4、B【分析】根據(jù)第、第、第、第個圖形五角星個數(shù)，得出規(guī)律，最后根據(jù)得出的規(guī)律求解第個圖形中五角星的個數(shù)【詳解】第、第、第、第個圖形五角星個數(shù)分別為：4、7、10、13規(guī)律為依次增加3個即第n個圖形五角星個數(shù)為：3n+1則第個圖形中五角星的個數(shù)為：38+1=25個故選：B【點睛】本題考查找規(guī)律，建議在

9、尋找到一般規(guī)律后，代入2組數(shù)據(jù)對規(guī)律進行驗證，防止錯誤5、D【解析】根據(jù)兩點之間線段最短的實際應(yīng)用，對各小題分析后利用排除法求解解：用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確綜上所述，正確故選D“點睛”本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵6、A【分析】只觀察第一行的最后一個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是

10、行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數(shù)是：112，第2行的最后一個數(shù)是：422，第3行的最后一個數(shù)是：932，第4行的最后一個數(shù)是：1642，所以第8行的最后一個數(shù)是：8264，所以第10行的最后一個數(shù)是：102100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+64=2080，故選A【點睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個數(shù)，每行最后一個數(shù)或第一個數(shù)哪個數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題7、B【解析】解：根據(jù)對頂角相等及平角的定義可得1+2+3=180，故選B8、B【分析】

11、根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識可以對各選項的正誤作出判斷【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1，錯誤；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點之間，線段最短”，正確；將方程中的分母化為整數(shù)，得： ，錯誤；若平面內(nèi)4點共線，則過每兩點只能畫1條直線，錯誤；根據(jù)同類項的定義，與所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以正確故選B【點睛】本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識，正確理解所涉知識并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵9、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可【詳解】a1（x5）=b（x+2），a1x+1

12、5bx2b=0，（1+b）x=a2b+15，b+10，解得：b1故選A【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)絕對值的求法求1的絕對值，可得答案【詳解】|1|=1故選：B【點睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2n+1 ;【解析】第一個三角形需要3根火柴棍；第二個三角形共需要5根火柴棍；第三個圖形共需要7根火柴棍；則第n個三角形共需要(2n+1)根火柴棍

13、12、【分析】根據(jù)互為補角的概念得到1，2的關(guān)系式，再根據(jù)互為余角的概念表示出1的余角，然后把常數(shù)消掉整理即可得解【詳解】根據(jù)題意得，1+2=180，1的余角為：，1的余角為：故答案是：【點睛】本題主要考查了互為補角的概念，互為余角的概念，利用消掉常數(shù)進行整理是解題的關(guān)鍵13、-1【解析】由題意得，,解得m=-1.14、 1 【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1故答案為：，1【點睛】本題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義15、1【詳解】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，c，d互為倒數(shù)，c

14、d=1，a+b+1cd=0+11=1故答案為1【點睛】本題考查代數(shù)式求值16、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要滿足三角形全等的判定條件都可以【詳解】AC=BD，1 =2，BC=BC，ABCDCB（SAS）故答案是：AC=BD【點睛】此題考查三角形全等的判定定理：SAS ，SSS， ASA， AAS三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）15；（2）；（3）；，理由詳見解析【解析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度數(shù)；（2）由（1）中的證明方法可得出結(jié)論DOE=AOC，從而用含的代數(shù)式表示出DOE的度數(shù)；（3）由CO

15、D是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE，則得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），從而得出AOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；設(shè)，根據(jù)中結(jié)論以及已知，得出，從而得出結(jié)論【詳解】（1），OE平分，（2），OE平分， ，（3）OE平分，即理由：設(shè)，由可知，即【點睛】此題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計算，關(guān)鍵是正確運用好有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計算角的和差倍分18、2x2+10y；1【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡原式，最后將x、y的值代入計算可得【詳解】解：原式6x26x2+12y+2x22y2x2+10y，當(dāng)x1，y時，原式2（1）2+1

16、02+51【點睛】考核知識點：整式化簡求值.掌握整式的加減法是關(guān)鍵.19、裝不下 瓶內(nèi)水面還有高【分析】（1）設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，根據(jù)水的體積不變和圓柱的條件公式得到，解得，然后把與10進行大小比較即可判斷能否完全裝下（2）將瓶內(nèi)水的體積和圓柱形玻璃杯的體積相減，得到的結(jié)果是正值，可知將水倒入玻璃杯中裝不下，再設(shè)瓶內(nèi)水面還有ycm高，列出方程，求出未知數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，根據(jù)題意得，解得，不能完全裝下此時還剩余水的體積為，設(shè)剩余水在瓶中的高度為

17、y，則，解得.故瓶內(nèi)水面還有高.【點睛】本題考查了圓柱的體積公式的運用，圓柱體積=底面積高.熟練運用圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵.20、 (1)x=8;(2);(3) .【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解題方法解題即可.(2)根據(jù)一元一次方程-去分母的解題方法解題即可.(3)根據(jù)二元一次方程組的”消元”方法解題即可.【詳解】(1) 3(x-4)=12x-4=4 x=8(2) (3) 3+2,得: 29x=58,x=2.將x=2代入,52+6y=16,y=1.解集為:.【點睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的解題方法,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)解題方法.21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）通過移

18、項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括號，再移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1），；（2），；（3），.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.22、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】去分母得：由分式方程無解，得到即，當(dāng)時，解得當(dāng)時，解得當(dāng)，整式方程無解，解得故m的值為或或【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）同一行中的第一個數(shù)為：a1，第三個數(shù)為：a1；（2）同一列中的第一個數(shù)為a7，第三個數(shù)為：a7；（3）可能，此時的九個數(shù)別是： 15，16，17；22 ，23，24；29，30 ，31.【分析】（1）根據(jù)左右相鄰的兩個數(shù)相差1解答即可；（2）根據(jù)上下相鄰的兩個數(shù)相差7解答即可；（3）設(shè)中間的數(shù)為x，表示出其余8個數(shù)，列方程求解即可.【詳解】解：1同一行中的第一個數(shù)為：a1，第三