高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修2-3第一章計數(shù)原理-1排列

1、課題名稱 排列(1)科目數(shù)學(xué)年級高二編者周永闖教學(xué)時間一課時（40分鐘）教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)：1、了解排列、排列數(shù)的定義；掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法；2、能用“樹形圖”寫出一個排列問題的所有的排列，并能運用排列數(shù)公式進行計算；3、通過實例分析過程體驗數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點、難點重點：1、排列的定義、排列數(shù)公式及其應(yīng)用；難點：1、排列數(shù)公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容問題：考慮完成以下事情的不同方法數(shù)：1、從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，另1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？2、從1，2，3，4這4個數(shù)字中，每次取出3個排成一

2、個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？教學(xué)時間設(shè)計意圖興趣引入、目標(biāo)展示播放幻燈片：1、從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，另1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？分析：把題目轉(zhuǎn)化為從甲、乙、丙3名同學(xué)中選2名，按照參加上午的活動在前，參加下午的活動在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？ 第一步：確定參加上午活動的同學(xué)即從3名中任選1名， 有3種選法；第二步：確定參加下午活動的同學(xué)，有2種方法；根據(jù)分步計數(shù)原理：32=6 即共6種方法。把上面問題中被取的對象叫做元素,于是問題就可以敘述為：從3個不同的元素a,b,c中任取2個，然后按照一定的順序排成

3、一列，一共有多少種不同的排列方法？ab, ac, ba, bc, ca, cb2.從1，2，3，4這4個數(shù)字中，每次取出3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？由此可寫出所有的三位數(shù)：123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。從4個不同的元素a,b,c,d 中任取3個，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,

4、cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb。5分鐘激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情知識精講、整體呈現(xiàn)基本概念：從n個不同的元素中取出m（mn）個元素，按照一定順序排成一列，叫做從n個不同的元素中取出m個元素的一個排列；其中，不同排列的個數(shù)叫做從n個不同的元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號： 表示。概念闡述：一般地，從n個不同的元素中取出m (m n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。說明：1、元素不能重復(fù)。n個中不能重復(fù)，m個中也不能重復(fù)。2、“按一定順序”就是與位置有關(guān)，這是判斷一個問題是 否是排列問題的關(guān)鍵。3、兩個排

5、列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個排列中的元素完全相同， 而且元素的排列順序也完全相同。4、mn時的排列叫選排列，mn時的排列叫全排列。5、為了使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也不遺漏，最好采用 “樹形圖”。例1、下列問題中哪些是排列問題？(1) 10名學(xué)生中選2名學(xué)生開會(2) 10名學(xué)生中選2名做正、副組長(3) 從2,3,5,7,11中任取兩個數(shù)相乘(4) 從2,3,5,7,11中任取兩個數(shù)相除(5) 20位同學(xué)互通一次電話(6) 20位同學(xué)互通一封信(7) 以圓上的10個點為端點作弦(8) 以圓上的10個點中的某一點為起點，作過另一 個點的射線概念闡述：從n個不同的元素中取出m(mn)個元素的所有排列

6、的個數(shù)，叫做從n個不同的元素中取出m個元素的排列數(shù)；用符號: 表示?！芭帕小焙汀芭帕袛?shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？“一個排列”是指：從個不同元素中，任取個元素，按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個不同元素中，任取個元素，按照一定的順序排成一列，所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)；排列數(shù)的應(yīng)用:1、從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，另1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？ 2、從1，2，3，4這4個數(shù)字中，每次取出3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？排列數(shù)公式的推導(dǎo)：例題講解：25分鐘本模塊主要完成課堂教學(xué)三維目標(biāo)的“知識與技能”目標(biāo)合作探究、

7、夯實基礎(chǔ)課堂訓(xùn)練：1若，則 （ ） 2若，則的值為 （ ） 3 已知，那么 ；4一個火車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火車）？答案：1、B；2、A；3、8；4、1680。課后練習(xí)與提高： 1下列各式中與排列數(shù)相等的是（ ）（A） （B）n(n1)(n2)(nm) （C） （D）2若 nN且 n20，則(27n)(28n)(34n)等于（ ） （A） （B） （C） （D）3若S=，則S的個位數(shù)字是（ ） （A）0 （B）3 （C）5 （D）84.已知，則n= 。5.計算 。6解不等式：21D 2D 3C 4. 9 5. 1. 6、n|2n612分鐘本模塊主要完成課堂教學(xué)三維目標(biāo)的“過程與方法”目標(biāo)，并重點解決學(xué)生知識過手的問題。教學(xué)反思1、排列問題，是取出m個元素后，還要按一定的順序排成一列，取出同樣的m個元素，只要排列順序不同，就視為完成這件事