高中數學人教A版高中選修1-1第二章圓錐曲線與方程-雙曲線_第1頁
高中數學人教A版高中選修1-1第二章圓錐曲線與方程-雙曲線_第2頁
高中數學人教A版高中選修1-1第二章圓錐曲線與方程-雙曲線_第3頁
高中數學人教A版高中選修1-1第二章圓錐曲線與方程-雙曲線_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、授課題目雙曲線的幾何性質擬 4 課時第 1 課時三維目標、知識與技能:能通過雙曲線的標準方程確定雙曲線的頂點、實虛半軸、焦點、離心率、漸近線方程.、過程與方法:掌握雙曲線的性質,會應用雙曲線的幾何性質求雙曲線方程.、情感、態(tài)度與價值觀:能應用雙曲線知識解決生產中的簡單實際問題.把理論知識上升到社會實踐中.重點難點重點:掌握雙曲線的簡單的幾何性質難點:雙曲線的幾何性質的應用課型講授 習題 復習 討論 其它教 學 內 容 與 教 師 活 動 設 計學生活動過程一、復習引入橢圓的簡單幾何性質1.橢圓(ab0)上的點中,橫坐標x的取值范圍是_,縱坐標y的取值范圍是_.2.橢圓關于_都是對稱的,橢圓的對

2、稱中心叫做_.3.橢圓的四個頂點坐標是_.它們是橢圓與其對稱軸的交點.二、新知識講解1.范圍以為例,只有當|x|a時,y才有實數值,而在ax0,b0)在不等式組或所表示的區(qū)域內.雙曲線的范圍說明雙曲線是非封閉曲線,而橢圓則是封閉曲線.2.對稱性分別用(x,y)、(x,y)及(x,y)代替方程中的(x,y),方程都不改變,說明雙曲線關于x軸、y軸、原點對稱.因此雙曲線是有心圓錐曲線,對稱中心是原點,因此雙曲線有兩條對稱軸,一個對稱中心.3.頂點與實虛軸雙曲線只有兩個頂點.的頂點是(a,0),(a,0);當x=0時,y2=b2無實數解,即與y軸無交點.實軸長為2a,虛軸長為2b.在這里,要注意實軸

3、是焦點所在的軸,實軸長不一定大于虛軸長.4.漸近線(1)雙曲線的漸近線是畫雙曲線草圖時所必須的,漸近線是x=a,y=b圍成矩形的對角線,它決定了雙曲線的形狀.(2)理解“漸近”兩字的含義,當雙曲線的各支向外延伸時,與這兩條直線逐漸接近,接近的程度是無限的,也可以這樣理解:當雙曲線上的動點M沿著雙曲線無限遠離雙曲線的中心時,點M到這條直線的距離逐漸變小而無限趨近于0.(3)焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y=;焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程是y=,或由(將1換成0)得到.(4)根據雙曲線的標準方程求出它的漸近線方程的方法,最簡單且實用的方法是:把雙曲線標準方程中等號右邊的1改成0,就得到了此

4、雙曲線的漸近線方程.(5)根據雙曲線的漸近線方程求出雙曲線的方程的方法.與雙曲線有共同漸近線的雙曲線的方程可表示為(t0).若雙曲線的漸近線方程是y=,則雙曲線的方程可表示為5.離心率e=,e1,它決定雙曲線的開口大小,e越大,開口越大.(1)離心率的大小決定了漸近線斜率的大小,從而決定了雙曲線的開口大小.=,e越大,k=越大.雙曲線開口越大.(2)等軸雙曲線的兩漸近線互相垂直,離心率e=.(3)求離心率是考查重點,常有以下方法求a、c再求e=;建立關于a、c的齊次方程;尋找a和e的關系,再求e.三、典例解析例1:課本P58例題3變式訓練:1、雙曲線=1的實軸長為_,虛軸長為_,漸近線方程為_,離心率為_.四、練習鞏固1、課本P61 練習第1、2、3、4題五、課后作業(yè)1、課本P61 習題2.3A組第2題四、總結提升1、本節(jié)課你主要學習了 雙曲線的簡單幾何性質,并通過類比的方法知道雙曲線除去漸近線以外的性質。 教師引導,由學生自主表述,教師點評教師隨堂指

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論