安徽省安慶市鴉灘中學2022年高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、安徽省安慶市鴉灘中學2022年高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若 x，x+1，x+2是鈍角三角形的三邊，則實數(shù)x的取值范圍是( ).A0 x3 B1x3 C 3x4 D4x6參考答案：B略2. 過點作圓的兩切線，設(shè)兩切點為、，圓心為，則過點P、的圓方程是 （ ）A.B.C.D.參考答案：A 3. 已知一個三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為（ ） A. B. C. D.參考答案：B略4. 等差數(shù)列滿足則（ ）A17B18C19D20參考答案：B略5. 【題文】已知冪函數(shù)的圖

2、像過（8,4），該函數(shù)的解析式是（ ）A.y=x B. C. D.參考答案：D略6. 已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：A，所以位于第一象限。故選A。7. 關(guān)于的不等式的解集為，則的值是（ ）A、6 B、4 C、1 D、-1參考答案：A8. 已知空間四邊形，其對角線為，分別是邊的中點，點 在線段上，且使，用向量表示向量是 （ ）A BC D 參考答案：A略9. “3m5”是“方程表示橢圓”的()A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B10. 如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注

3、水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是（ ）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，ACD=90，將它沿對角線AC折起，使AB與CD成60角，則B、D之間的距離為參考答案：2或【考點】點、線、面間的距離計算【分析】先利用向量的加法將向量轉(zhuǎn)化成，等式兩邊進行平方，求出向量的模即可【解答】解：ACD=90，=0同理 =0AB和CD成60角，=60或120，=3+211cos=|=2或，即B、D間的距離為2或故答案為：2或12. 若函數(shù)在處取極值，則 參考答案：略13. 的展開式中的常數(shù)項為 參考答案：1214. 不等式（x

4、22x3）（x2）0的解集為 參考答案：（，1）（2，3）【考點】其他不等式的解法【分析】不等式即（x3）（x+1）（x2）0，再用穿根法求得它的解集【解答】解：（x22x3）（x2）0，即（x3）（x+1）（x2）0，用穿根法求得它的解集為（，1）（2，3），故答案為：（，1）（2，3）15. 已知：sin230+sin290+ sin2150= sin25+ sin265+ sin2125= 通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題：_。參考答案：sin2+sin2(+60)+sin2（+120）=或sin2(-60)+sin2+ sin2（+60）=.略16. 如圖所示，在ABC中

5、，已知點M，N分別在AB，AC邊上，滿足， ,則_.參考答案： 17. 在ABC中，已知，則b=參考答案：考點： 正弦定理專題： 解三角形分析： 利用正弦定理列出關(guān)系式，將sinA，sinB及a的值代入計算即可求出b的值解答： 解：sinA=，sinB=，a=6，由正弦定理=得：b=5故答案為：5點評： 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某人，公元2000年參加工作，打算在2001年初向建行貸款50萬先購房，銀行貸款的年利率為4%，按復利計算，要求從貸款開始到2010年

6、要分10年還清，每年年底等額歸還且每年1次，每年至少要還多少錢呢（保留兩位小數(shù)）？（提示：）參考答案：方法1：設(shè)每年還萬元，第n年年底欠款為，則2001年底：=50（1+4%）- 2分2002年底：=（1+4%）-=50（1+4%）- 4分 2010年底：=（1+4%）-=50 （1+4%）- 8分=50 10分解得：6.17（萬元）12分方法2：50萬元10年產(chǎn)生本息和與每年存入萬元的本息和相等，故有購房款50萬元十年的本息和：504 分每年存入萬元的本息和：+x+8分=10分從而有 50解得：6.17（萬元） 12分19. 一只口袋裝有形狀、大小都相同的6只球，其中有3只白球、2只紅球和1

7、只黃球.從中一次性隨機摸出2只球，試求：（1）2只球為“1紅1黃”的概率；（2）“恰有1只球是白球”的概率是“2只球都是白球”的概率的多少倍？參考答案：給三只白球編號為：1,2,3,；兩只紅球編號為：4,5;黃球編號為：6.則從中一次性隨機摸出2只球有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5,6）共15種結(jié)果， 2分（1）記 “1紅1黃”為事件A，則A發(fā)生的事件有：（4，6），（5,6）共2種結(jié)果，所以. 6分（2）記“恰有1只球是白球”為事件B，則B發(fā)生的事件

8、有：（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6）共9種結(jié)果，所以. 10分記“2只球都是白球”為事件C，則C發(fā)生的事件有：（1，2），（1，3），（2，3）共3種結(jié)果，所以， 故“恰有1只球是白球”的概率是“2只球都是白球”的概率的3倍. 14分20. （12分） 三角形ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若，求角C的大小參考答案：解析: 由=cosB，故B=600，A+C=1200。.5于是sinA=sin(1200-C)=，7又由正弦定理有：，.10從而可推出sinC=cosC，得C=450。.1221. 已知圓C的圓心在直線上，且圓C與y軸相切，若圓C截直線得弦長為求圓C的方程。參考答案：解析：設(shè) 半徑為，C在上 ，又C與y軸相切， 又在上截弦長為，則圓心到的距離 圓C方程為或22. 已知函數(shù)f（x）=ax2c滿足4f（1）1，1f（2）5，求f（3）的取值范圍參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用；不等關(guān)系與不等式【分析】由題意化出不等式組，作出其可行域，從而求f（