安徽省宿州市蕭縣鵬程中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、安徽省宿州市蕭縣鵬程中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)l，m，n為不重合的三條直線，其中直線m，n在平面內(nèi)，則“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的( ) A充要條件 B充分不必要條件 C既不充分也不必要條件 D必要不充分條件 參考答案：B2. 展開式中不含的項的系數(shù)絕對值的和為，不含的項的系數(shù)絕對值的和為，則的值可能為A B C D參考答案：D3. 某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】由三

2、視圖求面積、體積【專題】計算題【分析】由三視圖知原幾何體是一個棱長為2的正方體挖去一四棱錐得到的，根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)可求出正方體、錐體的體積，從而得到答案【解答】解：由三視圖知原幾何體是一個棱長為2的正方體挖去一四棱錐得到的，該四棱錐的底為正方體的上底，高為1，如圖所示：所以該幾何體的體積為23221=故選A【點(diǎn)評】本題考查三視圖，考查柱體、錐體的體積計算，解決該類問題的關(guān)鍵是由三視圖還原得到原幾何體，畫三視圖的要求為：“長對正，高平齊，寬相等”4. 已知向量滿足 與的夾角為，則的最大值為（A） （B） （C） （D）參考答案：D5. 公差不為零的等差數(shù)列中，數(shù)列是等比數(shù)列，且（ ）A.2 B.

3、4 C.8 D.16參考答案：D 6. 某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個班抽出16人參加視力測試，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是（ ）（A）8，8 （B）9，7 （C）10，6（D）12，4 參考答案：B略7. 如果cos=，且是第四象限的角，那么cos（+）=（）A BCD參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin，進(jìn)而利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得解【解答】解：cos=，且是第四象限的角，sin=，cos（+）=coscossinsin=+=故選：C8. 一個幾何體的三視圖如圖所示，該

4、幾何體表面上的點(diǎn)P在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為P，點(diǎn)A，B，C在俯視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為A，B，C，則PA與BC所成角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由三視圖知該幾何體是直四棱錐，找出異面直線PA與BC所成的角，再計算所成角的余弦值【詳解】由三視圖知，該幾何體是直四棱錐PABCD，且PD平面ABCD，如圖所示；取CD的中點(diǎn)M，連接AM、PM，則AMBC，PAM或其補(bǔ)角是異面直線PA與BC所成的角，PAM中，PA2，AMPM，cosPAM，又異面直線所成角為銳角即PA與BC所成角的余弦值為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了異面直線所成的角計算問題，可以根據(jù)定義法找角再求值，也可以用空間向量

5、法計算，是基礎(chǔ)題9. 已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，與共軛，則等于(A) 3 (B) (C) (D) 5參考答案：D考點(diǎn)：復(fù)數(shù)綜合運(yùn)算因為故答案為：D10. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)A為橢圓C短軸的一個端點(diǎn)，直線AF1與C的另一個交點(diǎn)為B，若|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則C的離心率為（ ） A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則_.參考答案：略12. 不等式的解集為_ 參考答案：13. 已知公差不為0的等差數(shù)列an中，a1，a2，a5依次成等比數(shù)列，則= 參考答案：9 【知識點(diǎn)】等差數(shù)列與等比

6、數(shù)列的綜合B4解析：a1，a2，a5成等比數(shù)列，a22=a1?a5，即（a1+d）2=a1（a1+4d），由d0，解得：2a1=d，=9故答案為：9【思路點(diǎn)撥】先利用等差數(shù)列的通項公式，用a1和d分別表示出等差數(shù)列的a1，a2，a5，進(jìn)而利用等比數(shù)列的性質(zhì)建立等式，求得a1和d的關(guān)系，進(jìn)而再利用等差數(shù)列的通項公式化簡，將求出的a1和d的關(guān)系代入，合并約分后即可求出所求式子的值14. 關(guān)于函數(shù)（為常數(shù)）有如下命題函數(shù)的周期為；，函數(shù)在上單調(diào)遞減；若函數(shù)有零點(diǎn)，則零點(diǎn)個數(shù)為偶數(shù)個，且所有零點(diǎn)之和為0；，使函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)；函數(shù)既無最大值，也無最小值其中不正確的命題序號是_ 參考答案：15. 已知

7、f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)g(x)()x若存在x0，1，使得等式af(x0)g(2x0)0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：試題分析：由得，即，所以，存在x0，1，使得等式af(x0)g(2x0)0成立，即，設(shè)（），則，時，設(shè)，則，而，易知在是遞減，在上遞增，因此，所以，即考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的值域【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想解題時需由奇偶性定義求出函數(shù)的解析式，存在x0，1，使得等式af(x0)g(2x0)0成立，其中等式可轉(zhuǎn)化為，這樣求的取值范圍就轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域當(dāng)然在求函數(shù)值域時還用到換元法和的單調(diào)性，問題進(jìn)一步進(jìn)行了

8、轉(zhuǎn)化16. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 參考答案：17. 若偶函數(shù)對定義域內(nèi)任意都有，且當(dāng)時，則. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某公司對新招聘的員工張某進(jìn)行綜合能力測試，共設(shè)置了A、B、C三個測試項目假定張某通過項目A的概率為，通過項目B、C的概率均為a（0a1），且這三個測試項目能否通過相互獨(dú)立（1）用隨機(jī)變量X表示張某在測試中通過的項目個數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）（用a表示）；（2）若張某通過一個項目的概率最大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】（1）隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，

9、2，3分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望（2）由已知條件結(jié)合概率的性質(zhì)列出方程組，能求出a的取值范圍【解答】（本題滿分10分）解：（1）隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3，從而X的分布列為X0123PX的數(shù)學(xué)期望為（2），由和0a1，得，即a的取值范圍是19. 的內(nèi)角的對邊分別為.已知（）求；（）若的周長為，求的面積的最大值參考答案：【命題意圖】本小題主要考查正弦定理，余弦定理，三角形的面積公式，基本不等式等基礎(chǔ)知識；考查運(yùn)算求解能力等；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想等；考查數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算等【試題簡析】解：（）由正弦定理結(jié)合已知條件可得，2分所以，3分所以，5分又，所

10、以 6分（）由（）可得，所以，7分又，所以， 所以，8分又，所以，9分，所以或（不合，舍去），10分所以，11分當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，所以的面積的最大值為12分【變式題源】（2016全國卷理17）的內(nèi)角的對邊分別為，已知（）求；（）若，的面積為，求的周長20. 的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知（1）當(dāng)時，求的值；（2）設(shè)，求函數(shù)的值域.參考答案：21. 如圖,在四棱錐P ABCD中,ABCD,PAB和PAD是兩個邊長為2的正三角形.DC=4,點(diǎn)E在線段CD上 (I)當(dāng)為何值時，面PBD：(II)求直線CB與平面PDC所成角的正弦值.參考答案：略22. (12分)高考數(shù)學(xué)試題中共有8道選擇題每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個是正確的.評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分”，某考生每道題都給出了一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生： (1)得40分的概率； (2)所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望參考答案：(1)得分為40分，8道題必須