安徽省淮南市萬家崗中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、安徽省淮南市萬家崗中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，已知D是AB邊上一點，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用向量的減法將3，進行分解，然后根據(jù)條件，進行對比即可得到結論【詳解】3，33，即43，則，故選：B【點睛】本題主要考查向量的基本定理的應用，根據(jù)向量的減法法則進行分解是解決本題的關鍵2. 已知,則函數(shù)的圖像必定不經過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：A3. 已知直線m、n與平面、，給出下列三個命題：若m，n，則mn

2、；若m，n，則nm；若m，m，則 。 其中正確命題的個數(shù)是 A0 B1 C2 D3參考答案：C4. 在中，一定成立的等式是（ ） 參考答案：C略5. 設與是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若對任意的都有，則稱和在a，b上是“依函數(shù)”，區(qū)間a，b為“依區(qū)間”，設與在區(qū)間a，b上是“依函數(shù)”，則它的“依區(qū)間”可以是（ ）A3,4 B2,4 C2,3 D1,4 參考答案：C因為與在上是“依函數(shù)”，則即即，化簡得，因為的即與軸沒有交點，由開口向上得到恒成立；所以由解得，所以它的“依區(qū)間”是，故選C.6. 函數(shù) ,則( )A.函數(shù)有最小值0，最大值9 B. 函數(shù)有最小值2，最大值5 C.函數(shù)有最小值2

3、，最大值9 D. 函數(shù)有最小值1，最大值5 參考答案：A7. 函數(shù)的反函數(shù)為A. B. C. D. 參考答案：B8. 在平面直角坐標系中，已知，那么線段中點的坐標為A B C D參考答案：A9. 用二分法求方程x32x5=0在區(qū)間2，3上的實根，取區(qū)間中點x0=2.5，則下一個有根區(qū)間是（）A2，2.5B2.5，3CD以上都不對參考答案：A【考點】二分法求方程的近似解【專題】計算題【分析】方程的實根就是對應函數(shù)f（x）的零點，由 f（2）0，f（2.5）0 知，f（x）零點所在的區(qū)間為2，2.5【解答】解：設f（x）=x32x5，f（2）=10，f（3）=160，f（2.5）=10=0，f（x

4、）零點所在的區(qū)間為2，2.5，方程x32x5=0有根的區(qū)間是2，2.5，故選A【點評】本題考查用二分法求方程的根所在的區(qū)間的方法，方程的實根就是對應函數(shù)f（x）的零點，函數(shù)在區(qū)間上存在零點的條件是函數(shù)在區(qū)間的端點處的函數(shù)值異號10. 參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若 參考答案：12 12. 設等差數(shù)列的前項和為,若，則的取值范圍是 ；.參考答案：略13. 求值： =參考答案：19【考點】對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【專題】計算題【分析】根據(jù)式子的特點需要把底數(shù)和真數(shù)表示成冪的形式，把對數(shù)前的系數(shù)放到真數(shù)的指數(shù)位置，利用恒等式，進行化簡求值【解答】

5、解：原式=93（3）+=18+1=19，故答案為：19【點評】本題的考點是對數(shù)和指數(shù)的運算性質的應用，常用的方法是把（底數(shù)）真數(shù)表示出冪的形式，或是把真數(shù)分成兩個數(shù)的積（商）形式，根據(jù)對應的運算法則和“”進行化簡求值14. 已知，則的值為 參考答案：115. 某校高一年級三個班共有學生120名，這三個班的男、女生人數(shù)如下表所示。已知在全年級中隨機抽取1名學生，抽到二班女生的概率是0.2，則x_?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生，則應在三班抽取的學生人數(shù)為_。一班二班三班女生人數(shù)20 xy男生人數(shù)2020z參考答案：24 916. 以下命題正確的有_ 到兩個定點距離的和等于定長的點的軌跡

6、是橢圓；“若，則或”的逆否命題是“若且，則ab0”；當f(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極值曲線y=2x33x2共有2個極值.參考答案：17. 定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是，且當x時，f（x）=sinx，則f（）的值為參考答案：【考點】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】由題意利用函數(shù)的周期性偶函數(shù)，轉化f（）為f（），即可求出它的值【解答】解：定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是，且當x時，f（x）=sinx，所以f（）=f（）=f（）=sin=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫

7、出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）設全集U為R,已知A=x|1x7,B=x|x5,求（1）AB (2)AB (3)(CUA)(CUB)參考答案：（1）R ; (2)x|1x3或5x7; (3)x|x19. 化簡或求值：（10分）（1）；（2）參考答案：(1) 3.1 (5分) (2) 52(5分)20. （12分）已知函數(shù)f（x）=loga是奇函數(shù)（a0且a1）（1）求m的值；（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+）上的單調性并加以證明；（3）當a1，時，f（x）的值域是（1，+），求a的值參考答案：考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質；函數(shù)奇偶性的性質 專題：計算題；證明題；函數(shù)的性質

8、及應用分析：（1）由f（x）是奇函數(shù)知f（x）=f（x）在其定義域內恒成立，從而解出m并檢驗；（2）當0a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+）上為增函數(shù)，當a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+）上為減函數(shù)；利用定義證明；（3）當a1時，在上為減函數(shù)，要使f（x）在上值域是（1，+），即，可得從而構造函數(shù)求解解答：（1）f（x）是奇函數(shù)，f（x）=f（x）在其定義域內恒成立，即，1m2x2=1x2，m=1或m=1（舍去），m=1（2）當0a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+）上為增函數(shù)，當a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+）上為減函數(shù)，證明如下，由（1）得，設，任取x1，x2（1，+），且x1x2，x

9、11，x21，x1x2t（x1）t（x2），即；所以當a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+）上為減函數(shù)；所以當0a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+）上為增函數(shù)；（3）當a1時，在上為減函數(shù)，要使f（x）在上值域是（1，+），即，可得令在上是減函數(shù)所以，所以所以點評：本題考查了函數(shù)的性質的判斷與應用，屬于中檔題21. （12分）已知直線l1：2xay+1=0，直線l2：4x+6y7=0（1）若l1l2，求 a的值；（2）若l1與l2相交，交點縱坐標為正數(shù)，求a的范圍參考答案：考點：直線的一般式方程 專題：直線與圓分析：（1）因為l1l2，由A1B2A2B1=0，能求出a的值（2）聯(lián)立方程組，得y=，a3，由已知得2a+60，由此能求出a的范圍解答：（1）因為l1l2，由A1B2A2B1=0，得26（a）4=