安徽省淮南市孫廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、安徽省淮南市孫廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，不滿足的是（ ）A B C D 參考答案：D2. 在ABC中，則A的取值范圍是（ ）A. （0，B. ，）C. （0，D. ，）參考答案：C試題分析：由于，根據(jù)正弦定理可知，故又，則的范圍為.故本題正確答案為C.3. 在ABC中，N是AC邊上一點(diǎn)，且，P是BN上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m的值為( ).參考答案：B4. 某三棱錐的左視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是()A. 3B. 2C. D. 1參考答案：D【分析】根據(jù)三視圖高平

2、齊的原則得知錐體的高，結(jié)合俯視圖可計(jì)算出底面面積，再利用錐體體積公式可得出答案?！驹斀狻坑扇晥D“高平齊”的原則可知該三棱錐的高為，俯視圖的面積為錐體底面面積，則該三棱錐的底面面積為，因此，該三棱錐的體積為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用三視圖求幾何體的體積，解題時(shí)充分利用三視圖“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的原則得出幾何體的某些數(shù)據(jù)，并判斷出幾何體的形狀，結(jié)合相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，考查空間想象能力，屬于中等題。5. 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A若0，則sintanB若是第二象限角，則為第一象限或第三象限角C若角的終邊過(guò)點(diǎn)P（3k，4k）（k0），則sin=D若扇形的周長(zhǎng)為6，半徑為2，則其中心角的大小為

3、1弧度參考答案：C【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，象限角的定義，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論【解答】解：若0，則sintan=，故A正確；若是第二象限角，即（2k，2k+），kZ，則（k，k+），為第一象限或第三象限，故B正確；若角的終邊過(guò)點(diǎn)P（3k，4k）（k0），則sin=，不一定等于，故C不正確；若扇形的周長(zhǎng)為6，半徑為2，則弧長(zhǎng)=622=2，其中心角的大小為=1弧度，故選：C6. 已知函數(shù)的定義域和值域分別為和，則函數(shù)的定義域和值域分別為（ ）。 A、和 B、和 C、和 D、和參考答案：C略7. 若函數(shù)滿足，且，則（ ）A、 B、 C、 D

4、、參考答案：B8. 在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（）A30B45C60D90參考答案：C【考點(diǎn)】LM：異面直線及其所成的角【分析】連接C1B，D1A，AC，D1C，將MN平移到D1A，根據(jù)異面直線所成角的定義可知D1AC為異面直線AC和MN所成的角，而三角形D1AC為等邊三角形，即可求出此角【解答】解：連接C1B，D1A，AC，D1C，MNC1BD1AD1AC為異面直線AC和MN所成的角而三角形D1AC為等邊三角形D1AC=60故選C【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，

5、考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題9. 在等比數(shù)列an中，an0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5=（）A5B10C15D20參考答案：A【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由an是等比數(shù)列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an0，能求出a3+a5的值【解答】解：an是等比數(shù)列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，a32+2a3a5+a52=25，（a3+a5）2=25，an0，a3+a5=5故選：A10. 已知函數(shù)在(,5上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

6、 ）A(24,40) B24,40 C(,24 D40,+) 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為_(kāi)和_參考答案：24,2312. （5分）已知直線l平面，直線m?平面，則下列四個(gè)命題：?lm；?lm；lm?；lm?其中正確命題的序號(hào)是 參考答案：考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，當(dāng)lm有，當(dāng)lm有或，得到結(jié)論解答：直線

7、l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，故正確當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，故不正確當(dāng)lm有，故正確，當(dāng)lm有或，故不正確，綜上可知正確，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關(guān)鍵是看出在所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題13. 函數(shù) 的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)_.參考答案：(2,-1)14. 若函數(shù)y=x24x的定義域?yàn)?，a，值域?yàn)?，32，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答案：2a8考點(diǎn)： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 先配方，再計(jì)算當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=4時(shí)，y=（42）24=32，利用定義域?yàn)?，a，值域?yàn)?，32，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍解答： 解

8、：配方可得：y=（x2）24當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=4時(shí)，y=（42）24=32；定義域?yàn)?，a，值域?yàn)?，32，2a8實(shí)數(shù)a的取值范圍為2a8故答案為：2a8點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查函數(shù)的定義域與值域，正確配方是關(guān)鍵15. 集合的非空真子集的個(gè)數(shù)為_(kāi).參考答案：6略16. 的等比中項(xiàng)是 參考答案：1或-117. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福海?，【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，列出不等式求出解集即可【解答】解：函數(shù)，80，可化為213x23，即13x3，解得x，f（x）的定義域?yàn)椋?，故答案為：（，三?解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)

9、明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分12分）設(shè)為常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，證明：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；（2）若是奇函數(shù)，求的值.參考答案：（1）舉出反例即可，不是奇函數(shù)； ，不是偶函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù). 6分（2）是奇函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù) 恒成立即對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù) 恒成立亦即：對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù) 恒成立. 經(jīng)檢驗(yàn)其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故符合題意12分19. 已知圓的方程為求圓的過(guò)P點(diǎn)的切線方程以及切線長(zhǎng).參考答案：解：如圖，此圓的圓心C為（1,1），CACB=1,則切線長(zhǎng)(1) 若切線的斜率存在，可設(shè)切線的方程為 即則圓心到切線的距離,解得故切線的方程為（2）若切線的斜率

10、不存在，切線方程為x=2 ，此時(shí)直線也與圓相切。綜上所述，過(guò)P點(diǎn)的切線的方程為和x=2.略20. （本小題滿分6分）已知集合，.(1) 求，；(2) 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略21. 已知數(shù)列an的首項(xiàng)為1，且，數(shù)列bn滿足，對(duì)任意，都有.（）求數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式；（）令，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（）， ；（）試題分析：（）由，得，又，兩式相減得，整理得，即，又因?yàn)?，利用累積法得，從而可求出數(shù)學(xué)的通項(xiàng)公式為；在數(shù)列中，由，得，且，所以數(shù)學(xué)是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（）由題意得，兩式相減得，由等比數(shù)

11、列前項(xiàng)和公式可求得，由不等式恒成立，得恒成立，即（）恒成立，構(gòu)造函數(shù)（），當(dāng)時(shí)，恒成立，則不滿足條件；當(dāng)時(shí)，由二次函數(shù)性質(zhì)知不恒成立；當(dāng)時(shí)，恒成立，則滿足條件綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是試題解析：（），()，兩式相減得，即()，又因?yàn)?，從?)，故數(shù)列的通項(xiàng)公式()在數(shù)列中，由，知數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)、公比均為，數(shù)列的通項(xiàng)公式（）由-，得，不等式即為，即（）恒成立方法一、設(shè)（），當(dāng)時(shí)，恒成立，則不滿足條件；當(dāng)時(shí)，由二次函數(shù)性質(zhì)知不恒成立；當(dāng)時(shí)，恒成立，則滿足條件綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是方法二、也即（）恒成立，令則，由，單調(diào)遞增且大于0，單調(diào)遞增實(shí)數(shù)的取值范圍是考點(diǎn)：1.等差數(shù)列、等比數(shù)列；2.不等式恒成立問(wèn)題.22. （本題滿分12分,第1問(wèn)4分，第二問(wèn)8分）甲、乙兩地相距300千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)c千米/時(shí)已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比，且比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？全程運(yùn)輸成本最小是多少？參考答案：解：(1)依題意知汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為，全程運(yùn)輸成本為