函數(shù)的表示法PPT

1、函數(shù)的表示法PPT課件第1頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一 函數(shù)表示法：函數(shù)表示法分段函數(shù)解析法圖像法列表法例2例3例4第2頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一1.解析法：把兩個變量的函數(shù)關(guān)系用一個等式來表示，這個等式叫函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式。優(yōu)點：一是簡明、全面的概括了變量間的關(guān)系，二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值。例如：s=60t2,A=r2,S=2 rly=ax2+bx+c(a0)y= （x2) 第3頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一2.列表法：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點是：不必計算

2、就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值。年份1990199119921993生產(chǎn)總值18544.721665.826651.434476.7國民生產(chǎn)總值 單位：億元 第4頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一3.圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系。優(yōu)點：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985時間/年4.03.53.02.52.01.51.00.54.5出生率/第5頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一解析法圖象法列表法函數(shù)關(guān)系清楚、精確；容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值；便于研究函數(shù)的性質(zhì).

3、能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢，是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ).不必通過計算就知道當(dāng)自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值，當(dāng)自變量的值的個數(shù)較少時使用.三種表示方法的特點解析法是中學(xué)研究函數(shù)的主要表達(dá)方法.列表法在實際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用. 所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？第6頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集1，2，3，4，5；用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為例1: 在禮品盒的專賣店里，某種包裝盒的單價是3元，買x 個包裝盒需要y元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù).用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？ 函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提，在

4、寫函數(shù)解析式的時候，一定要寫出函數(shù)的定義域.第7頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一用列表法可將函數(shù)表示為:筆記本數(shù)x12345 錢數(shù)y3691215用圖象法可將函數(shù)表示為下圖:.0123453691215xyy 用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？y=3x.x1，2，3，4，5第8頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一列表、描點、連線（視其定義域決定是否連線）. 函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等.思考是連續(xù)的直線，但卻是5個離散的點.所以說在函數(shù)概念中，對應(yīng)關(guān)系，定義域，值域是一個整體.注意第9

5、頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一例2：某種筆記本的單價是5元，買x（x1，2，3，4，5）個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)yf(x).解： 這個函數(shù)的定義域是數(shù)集1，2，3，4，5.用解析法可將函數(shù)yf(x)表示為用列表法可將函數(shù)yf(x)表示為用圖像法可將函數(shù)yf(x)表示為右圖y=5x， x1，2，3，4，5筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y51015202513245x0510152025 y第10頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一解：由絕對值的概念，我們有 x ,x0, -x ,x0. 所以，函數(shù)y=|x|的 圖象如右圖所示例3：畫出

6、函數(shù)y=|x|的圖象。y=1234 5 y12x33210第11頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一例4： 某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定 （1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元。 （2） 5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不 足5公里的按5公里計算）。如果某條路線的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。解：設(shè)票價為y,里程為x，由題意可知，自變量的取值范圍是（0，20】由“招手即?！钡钠眱r制定規(guī)則，可得函數(shù)的解析式：y=0 x5,5x10,10 x15,15x20,2,3,4,5,5151020 x01 2 3 4 5 y第12頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一分段函數(shù) x ,x0, -x ,x0.y=y=0 x5,5x10,10 x15,15x20,2,3,4,5,1、在定義域的不同部分上， 有不同的解析式。1234 5 y12x332105151020 x01 2 3 4 5 y2、圖象不是連續(xù)的而是分段的。第13頁，共14頁，2022年，5月20日，9點41分，星期一本節(jié)課小結(jié)：1、函數(shù)的表示方法：列表法、圖象法、解析法 2、函數(shù)的圖象不