2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第56講 算法與程序框圖 第60講直接證明與間接證明配套測評 文 北師大版

1、PAGE PAGE 545分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十五)(考查范圍：第56講第60講分值：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若復(fù)數(shù)z1i，i為虛數(shù)單位，則(1z)z()A13i B33iC3i D32如圖G151所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為4，則輸出y的值為()圖G151A0.5 B1 C2 D43設(shè)z1i(i為虛數(shù)單位)，則z2eq f(2,z)()A1i B1iC1i D1i4輸入x5，運行下面的程序之后得到y(tǒng)等于()InputxIfx0Theny(x1)*(x1)Elsey(x1)*(x1)E

2、ndIf輸出yA16 B36 C18 D385函數(shù)f(x)由下表定義：x25314f(x)12345若a05，an1f(an)，n0，1，2，則a2 012()A4 B5C1 D26設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)eq f(1ai,2i)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為()A2 B2Ceq f(1,2) D.eq f(1,2)7觀察式子：1eq f(1,22)eq f(3,2)，1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(5,3)，1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(1,42)eq f(7,4)，則可歸納出式子為()A1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(1,n2)eq f(1,

3、2n1)B1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(1,n2)eq f(1,2n1)C1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(1,n2)eq f(2n1,n)D1eq f(1,22)eq f(1,32)eq f(1,n2)0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”；“若xR，則|x|11x1”類比推出“若zC，則|z|11z4時，f(n)_102012豫南模擬 復(fù)數(shù)eq f(3i,i2)的虛部為_112012廈門質(zhì)檢 二維空間中圓的一維測度(周長)l2r，二維測度(面積)Sr2，觀察發(fā)現(xiàn)Sl；三維空間中球的二維測度(表面積)S4r2，三維測度(體積)Veq f(4,3)

4、r3，觀察發(fā)現(xiàn)VS.則四維空間中“超球”的三維測度V8r3，猜想其四維測度W_三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)12根據(jù)下面的程序?qū)懗鱿鄳?yīng)的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖S1n1DoSS*nnn1Loop While S1 000輸出n13請你把“若a1，a2是正實數(shù)，則有eq f(aeq oal(2,1),a2)eq f(aeq oal(2,2),a1)a1a2”推廣到多個正實數(shù)的情形，并證明你的結(jié)論14若下列方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0，至少有一個方程有實根，試求實數(shù)a的取值范圍45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷

5、(十五)1A解析 z1i，(1z)z(2i)(1i)13i.2C解析 當(dāng)x4時，x|x3|7；當(dāng)x7時，x|x3|4；當(dāng)x4時，x|x3|10，y(51)(51)16.故選A.5B解析 a05，a12，a21，a34，a45，an4an，a2 012a05.6A解析 法一：eq f(1ai,2i)eq f(（1ai）（2i）,（2i）（2i）)eq f(2a（2a1）i,5)為純虛數(shù)，所以eq blc(avs4alco1(2a0，,2a10，)解得a2.法二：eq f(1ai,2i)eq f(i（ai）,2i)為純虛數(shù)，所以a2.答案為A.7C解析 用n2代入選項判斷8B解析 由復(fù)數(shù)和有理數(shù)、

6、無理數(shù)的有關(guān)知識得，類比結(jié)論正確的為，故選B.95eq f(1,2)(n1)(n2)解析 畫圖可得f(3)2，f(4)5，f(5)9，f(6)14，所以f(n)f(n1)n1.f(n)234(n1)eq f(（2n1）（n2）,2)eq f(1,2)(n1)(n2)101解析 eq f(3i,i2)eq f(（3i）（2i）,（2i）（2i）)eq f(55i,5)1i，所以虛部為1.112r4解析 因為(2r4)8r3，所以W2r4.12解：第一步，對S，n賦予初始值1；第二步，判斷S1 000是否成立，若成立，執(zhí)行第三步；否則執(zhí)行第五步；第三步，SSn；第四步，nn1，返回第二步；第五步，

7、跳出循環(huán)，輸出n值；程序框圖如下圖所示13解：推廣的結(jié)論：若a1，a2，an都是正實數(shù)，則有eq f(aeq oal(2,1),a2)eq f(aeq oal(2,2),a3)eq f(aeq oal(2,n1),an)eq f(aeq oal(2,n),a1)a1a2an.證明：a1，a2，an都是正實數(shù)，eq f(aeq oal(2,1),a2)a22a1，eq f(aeq oal(2,2),a3)a32a2，eq f(aeq oal(2,n1),an)an2an1，eq f(aeq oal(2,n),a1)a12an，eq f(aeq oal(2,1),a2)eq f(aeq oal(2,2),a3)eq f(aeq oal(2,n1),an)eq f(aeq oal(2,n),a1)a1a2an.14解：設(shè)三個方程均無實根，則有eq blc(avs4alco1(116a24（4a3）0，,2（a1）24a