2022-2023學(xué)年云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣中屏中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣中屏中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若對于任意實數(shù)x總有f（x）=f（x），且f（x）在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，則（）ABCD參考答案：B【考點】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】f（x）=f（x）可得f（x）為偶函數(shù)，結(jié)合f（x）在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，即可作出判斷【解答】解：f（x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)，又f（x）在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，f（2）=f（2），21，f（2）f（）f（1）故選B【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，關(guān)

2、鍵在于根據(jù)其奇偶性將要比較的數(shù)轉(zhuǎn)化到共同的單調(diào)區(qū)間上，利用單調(diào)性予以解決，屬于基礎(chǔ)題2. 已知點P（x，y）在圓x2+y2-2y=0上運動，則的最大值與最小值分別為（ ）A.， B.， C.1，-1 D. ，參考答案：A略3. 在等差數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7450，則a2a8的值等于()A45 B75 C180 D300參考答案：C4. 下列語句中是命題的是( )A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎Bsin45=1Cx2+2x10D梯形是不是平面圖形呢參考答案：B【考點】四種命題【專題】閱讀型【分析】分析是否是命題，需要分別分析各選項事是否是用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句【解答

3、】解：A，不是，因為它是一個疑問句，不能判斷其真假，故不構(gòu)成命題；B，是，因為能夠判斷真假，故是命題；C，不是，因為不能判斷其真假，故不構(gòu)成命題；D，不是，不能判定真假且不是陳述句，故不構(gòu)成命題；故選B【點評】本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題5. 關(guān)于空間兩條直線、與平面，下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C，則D若則參考答案：D6. 已知，且，則下列不等式中，正確的是（ ）AB CD 參考答案：D7. 拋物線的焦點坐標(biāo)是( ) A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）參考答案：B8. 設(shè)數(shù)列的前n項和

4、為，令，稱為數(shù)列，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2， ，的“理想數(shù)”為（ ）A 、2008 B、 2004 C、 2002 D 、2000參考答案：C略9. 已知, , 且, 則等于 ( ) A1 B9 C9 D1參考答案：C10. 若曲線yx2axb在點(0，b)處的切線方程是xy10，則()Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b1參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，且在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I 上是“弱增函數(shù)”已知函數(shù)h（x）=x2（b1）x+b在（0，1上是“

5、弱增函數(shù)”，則實數(shù)b的值為()參考答案：1略12. 拋物線上的點到拋物線焦點的距離為3，則|y0|= 參考答案：13. 側(cè)棱與底面垂直的三棱柱A1B1C1ABC的所有棱長均為2，則三棱錐BAB1C1的體積為參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】先求出，AA1=2，由此能求出三棱錐BAB1C1的體積【解答】解：側(cè)棱與底面垂直的三棱柱A1B1C1ABC的所有棱長均為2，=，AA1=2，三棱錐BAB1C1的體積為：V=故答案為：【點評】本題考查三棱錐的體積的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)14. P為拋物線y2=4x上任意一點，P在y軸上的射影為Q，點M（7，8）

6、，則|PM|與|PQ|長度之和的最小值為 參考答案：9【考點】K8：拋物線的簡單性質(zhì)【分析】拋物線焦點為F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=1，于是|PQ|=|PF|1，【解答】解：拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），準(zhǔn)線方程為：直線x=1，|PQ|=|PF|1連結(jié)MF，則|PM|+|PF|的最小值為|MF|=10|PM|+|PQ|的最小值為101=9故答案為：915. 已知點A（2,0），B是圓上的定點，經(jīng)過點B的直線與該圓交于另一點C，當(dāng)面積最大時，直線BC的方程為_.參考答案：略16. 一名同學(xué)想要報考某大學(xué)，他必須從該校的7個不同專業(yè)中選出5個，并按第一志愿、第二志愿、第五志愿的順序填寫志愿

7、表若A專業(yè)不能作為第一、第二志愿，則他共有 種不同的填法（用數(shù)字作答）參考答案：1800【考點】排列、組合的實際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：、在除A之外的6個專業(yè)中，任選2個，作為第一、二志愿，、第一二志愿填好后，在剩下的5個專業(yè)中任選3個，作為第三四五志愿，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：、由于A專業(yè)不能作為第一、第二志愿，需要在除A之外的6個專業(yè)中，任選2個，作為第一、二志愿，有A62=30種填法，、第一二志愿填好后，在剩下的5個專業(yè)中任選3個，作為第三四五志愿，有A53=60種填法，則該學(xué)生有3060=1800種不同的填

8、法；故答案為：180017. 已知m，nN*，f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開式中x的系數(shù)為19，則當(dāng)x2的系數(shù)最小時展開式中x7的系數(shù)為 參考答案：156【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】m，nN*，f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開式中x的系數(shù)為19，可得m+n=19則當(dāng)x2的系數(shù)=n219n+171=+可得n=10或9時，x2的系數(shù)取得最小值可得f（x）=（1+x）9+（1+x）10再利用通項公式即可得出【解答】解：m，nN*，f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開式中x的系數(shù)為19，m+n=19則當(dāng)x2的系數(shù)=n219n+171=+n=10或9時，x2的系數(shù)最小為：

9、81f（x）=（1+x）9+（1+x）10展開式中x7的系數(shù)=156故答案為：156三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分14分）已知中，在邊上，且o，o（1）求的長；（2）求的面積參考答案：解：在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o 4分在ACD中，AD2()21221cos150o7，AC 10分AB2cos60o1SABC13sin60o 14分略19. （本題滿分14分）已知函數(shù).（）若點()為函數(shù)與的圖象的公共點，試求實數(shù)的值； （）求函數(shù)的值域.參考答案：(1)點()為函數(shù)與的圖象的公共點 ,(2) .即

10、函數(shù)的值域為20. 已知橢圓的一個頂點坐標(biāo)為,若該橢圓的離心等于，（I)求橢圓的方程；()點是橢圓上位于軸下方一點，分別是橢圓的左、右焦點,直線的傾斜角為，求的面積.參考答案：（）解：因為, 且，所以， 則橢圓方程. （）解：因為, =直線:， , 整理得：，解得：，則=21. （本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為,且,.()求的值； ()求的面積.參考答案：()由余弦定理,得, 又,所以 4分,解得,. 6分()在中, 9分因此. 12分22. 已知橢圓C： +=1（ab0）的一個長軸頂點為A（2，0），離心率為，直線y=k（x1）與橢圓C交于不同的兩點M，N，（）求橢圓C的方程；（）當(dāng)AMN的面積為時，求k的值參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（）根據(jù)橢圓一個頂點為A （2，0），離心率為，可建立方程組，從而可求橢圓C的方程；（）直線y=k（x1）與橢圓C聯(lián)立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0，從而可求|MN|，A（2，0）到直線y=k（x1）的距離，