年B卷試題及答案哈工大斷裂力學(xué)考試試題

1、一、填空25分，每空1分在斷裂力學(xué)中，按照裂紋受力情況可將裂紋分為三種根本類型，簡述均勻各向同性材 料的兩種裂紋類型的受力特點：型受垂直于裂紋面的拉應(yīng)力作用U型受平行于裂紋面而垂直于裂紋前緣的剪應(yīng)力作用對于有一定塑性的金屬材料，應(yīng)用能量平衡理論時，材料抵抗裂紋擴展能力這個概念，包括兩個局部，即 形成裂紋新外表所需的外表能 和 裂紋擴展所需的塑性應(yīng)變能 ，只有當(dāng)大于代表材料抵抗裂紋擴展能力的常數(shù)時，裂紋才失穩(wěn)擴展。最大周向應(yīng)力準(zhǔn)那么的兩個根本假定是：裂紋沿最大周向應(yīng)力c0的方向開裂和當(dāng)此方向的周向應(yīng)力到達臨界時，裂紋失穩(wěn)擴展。該假定的缺點是1沒有綜合考慮其它應(yīng)力分量的作用2不能將廣義的平面應(yīng)變和

2、平面應(yīng)力兩類問題區(qū)分開來常用的計算應(yīng)力強度因子的方法有 積分變換法 、有限元法 和普遍形式的復(fù)變函數(shù)法 。任意寫出三種即可在復(fù)合型斷裂準(zhǔn)那么中，以能量為參數(shù)的斷裂準(zhǔn)那么一般包括 應(yīng)變能密度因子 準(zhǔn) 那么和應(yīng)變能釋放 準(zhǔn)那么。經(jīng)典J積分守恒性成立的前提條件包括 應(yīng)用全量理論和單調(diào)加載、僅適用于小變形 和 不存在體積力 。任意寫出三個即可疲勞破壞過程按其開展過程可分為四個階段，包括裂紋成核階段、微觀裂紋擴展階段、 宏觀裂紋擴展階段和斷裂階段 。HRR理論是Hutchinson Rice和Rosengren應(yīng)用 J積分等恒性以及 材料的硬化規(guī)律 確定應(yīng)力和應(yīng)變的冪次。該理論存在一個重要矛盾是:既然考

3、慮了塑性變形，裂紋尖端的應(yīng)力就不應(yīng)該是奇異的?？梢员碚鞑牧蠑嗔秧g性度量的力學(xué)量主要有K c、G c和5c。任意寫出三個即可二、簡答題50分簡述脆性材料斷裂的K準(zhǔn)那么K廣KC的物理含義以及其中各個量的意義，并結(jié)合線 彈性斷裂力學(xué)理論簡單討論K的適用圍。15分答：物理含義：裂紋尖端應(yīng)力強度因子k到達第一臨界值勺。時，裂紋將失穩(wěn)擴展。K :應(yīng)力強度因子，是由載荷及裂紋體的形狀和尺寸決定的量，表示裂紋尖端應(yīng) 力場強度的一個參量。K :斷裂韌度，是材料具有的一種機械性能，表示材料抵抗斷裂的能力，由試驗 IC測定。適用圍：適用于純線彈性裂紋體，但對于小圍屈服，修正后仍可用線彈性理論計算。簡述金屬材料平面應(yīng)

4、變斷裂韌度K測試的試驗結(jié)果處理及有效性判斷過程？10分 答：1確定臨界載荷PQ2計算K的條件值K1CQ3Kq的有效性判斷Kq是否是平面應(yīng)變斷裂韌度Kic，必須判斷。采用下面兩個判據(jù)：a) P /P V1.1，為載荷判據(jù)，防止試件尺寸缺乏導(dǎo)致K 2.5| -QE s)假設(shè)滿足上述兩個有效性判據(jù)，那么求得的K即為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度。否那 么，要加大試件尺寸重做試驗。請簡單推導(dǎo)J積分與應(yīng)力強度因子K以及在M-D模型中與COD的關(guān)系。15分 解：1J積分與K的關(guān)系以裂紋尖端為圓心r為半徑作圓，取該圓為J積分回路，dS =湖，dy = rcos0d0 J = f Wdy-T生dS =y f (wco

5、s0 -T玉)d0 TOC o 1-5 h z dxdxr一兀對于平面問題1K 2(1+y)00W = 2b，七=I； ：)COS2 -(1 - 2v + sin2-)(1 v)(1 2v) HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 丫 f w cos 0d0 =k2.4 EI.word.zl.兀fK 31（2） J積分與COD關(guān)系由M-D模型，由裂紋下外表緊貼塑性區(qū)邊界直到裂紋上外表為積分路徑，近似認(rèn)為dy=0由對稱性J = 2f b、()dx = -。、(2v)B -(2v) JA由于B點位移為0, A點張開位移8= (2v)A8beJ = b o

6、 或 J = e ln(sec()s一般用J = kbSo.其中k為降低系數(shù)簡述COD準(zhǔn)那么及其優(yōu)缺點。10分COD準(zhǔn)那么：當(dāng)裂紋尖端開位移0到達臨界值0。時，裂紋將要開0 = 8。為裂紋的 臨界狀態(tài)，當(dāng)0大于0。時，裂紋開裂，當(dāng)0小于0。時，裂紋不開裂。優(yōu)點：0。測量方法簡單，在焊接構(gòu)造和壓力容器的斷裂平安分析中簡易可行，數(shù)據(jù) 有效。缺點：計算0的公式由M-D模型推導(dǎo)出，而M-D模型的尖端塑性區(qū)與實際不符5的定義與實驗標(biāo)定不確切5 c的規(guī)定有困難M-D模型僅適用于穿透裂紋，其它不適用三、計算題25分1、某種合金鋼在不同的回火溫度下，測得的性能如下：275 C 回火時，。=1780MN /m2

7、，K = 52MN/m弓，600 C 回火時，。=1500MN /m2，K = 100MN/m32設(shè)應(yīng)力強度因子為K = 1.1。赤萬，且工作應(yīng)力為b= 0.5bs臨界裂紋長度。15分解:K = 1.1。、兀。I:.K = 1.1。冗aic ca = !(%)2c 兀 1.1X 0.5。S1 /52 MN / m 3/2275CW ac =k(1.1X0.5X1780MN/m2)2 =X10一4m1100 MN / m3/2600 C 時 a = (11 05 1500mn/=4仞 x10-3 m2、求D-M模型中塑性區(qū)的尺寸 R。受集中力局部圖，試求兩種回火溫度下的b的應(yīng)力強度因子為K廣一喘|!10 分(a)(c)(b)解：裂尖應(yīng)力場化為三個應(yīng)力場的疊加:無裂紋的無限大板，K廣0(2) 具有2c=2a+R長裂紋的無限大板，遠(yuǎn)處無力，裂紋外表施加b , K2 2、云(3)2c=2a+R，塑性區(qū)R上作用拉應(yīng)力七，K =-2b - cos-1 -3s 兀 c三者疊加后，要求在2a+R長裂尖，消除奇異性，應(yīng)力應(yīng)是有限量，要求