年B卷試題及答案哈工大斷裂力學考試試題

1、一、填空25分，每空1分在斷裂力學中，按照裂紋受力情況可將裂紋分為三種根本類型，簡述均勻各向同性材 料的兩種裂紋類型的受力特點：型受垂直于裂紋面的拉應力作用U型受平行于裂紋面而垂直于裂紋前緣的剪應力作用對于有一定塑性的金屬材料，應用能量平衡理論時，材料抵抗裂紋擴展能力這個概念，包括兩個局部，即 形成裂紋新外表所需的外表能 和 裂紋擴展所需的塑性應變能 ，只有當大于代表材料抵抗裂紋擴展能力的常數(shù)時，裂紋才失穩(wěn)擴展。最大周向應力準那么的兩個根本假定是：裂紋沿最大周向應力c0的方向開裂和當此方向的周向應力到達臨界時，裂紋失穩(wěn)擴展。該假定的缺點是1沒有綜合考慮其它應力分量的作用2不能將廣義的平面應變和

2、平面應力兩類問題區(qū)分開來常用的計算應力強度因子的方法有 積分變換法 、有限元法 和普遍形式的復變函數(shù)法 。任意寫出三種即可在復合型斷裂準那么中，以能量為參數(shù)的斷裂準那么一般包括 應變能密度因子 準 那么和應變能釋放 準那么。經(jīng)典J積分守恒性成立的前提條件包括 應用全量理論和單調(diào)加載、僅適用于小變形 和 不存在體積力 。任意寫出三個即可疲勞破壞過程按其開展過程可分為四個階段，包括裂紋成核階段、微觀裂紋擴展階段、 宏觀裂紋擴展階段和斷裂階段 。HRR理論是Hutchinson Rice和Rosengren應用 J積分等恒性以及 材料的硬化規(guī)律 確定應力和應變的冪次。該理論存在一個重要矛盾是:既然考

3、慮了塑性變形，裂紋尖端的應力就不應該是奇異的。可以表征材料斷裂韌性度量的力學量主要有K c、G c和5c。任意寫出三個即可二、簡答題50分簡述脆性材料斷裂的K準那么K廣KC的物理含義以及其中各個量的意義，并結(jié)合線 彈性斷裂力學理論簡單討論K的適用圍。15分答：物理含義：裂紋尖端應力強度因子k到達第一臨界值勺。時，裂紋將失穩(wěn)擴展。K :應力強度因子，是由載荷及裂紋體的形狀和尺寸決定的量，表示裂紋尖端應 力場強度的一個參量。K :斷裂韌度，是材料具有的一種機械性能，表示材料抵抗斷裂的能力，由試驗 IC測定。適用圍：適用于純線彈性裂紋體，但對于小圍屈服，修正后仍可用線彈性理論計算。簡述金屬材料平面應

4、變斷裂韌度K測試的試驗結(jié)果處理及有效性判斷過程？10分 答：1確定臨界載荷PQ2計算K的條件值K1CQ3Kq的有效性判斷Kq是否是平面應變斷裂韌度Kic，必須判斷。采用下面兩個判據(jù)：a) P /P V1.1，為載荷判據(jù)，防止試件尺寸缺乏導致K 2.5| -QE s)假設(shè)滿足上述兩個有效性判據(jù)，那么求得的K即為材料的平面應變斷裂韌度。否那 么，要加大試件尺寸重做試驗。請簡單推導J積分與應力強度因子K以及在M-D模型中與COD的關(guān)系。15分 解：1J積分與K的關(guān)系以裂紋尖端為圓心r為半徑作圓，取該圓為J積分回路，dS =湖，dy = rcos0d0 J = f Wdy-T生dS =y f (wco

5、s0 -T玉)d0 TOC o 1-5 h z dxdxr一兀對于平面問題1K 2(1+y)00W = 2b，七=I； ：)COS2 -(1 - 2v + sin2-)(1 v)(1 2v) HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 丫 f w cos 0d0 =k2.4 EI.word.zl.兀fK 31（2） J積分與COD關(guān)系由M-D模型，由裂紋下外表緊貼塑性區(qū)邊界直到裂紋上外表為積分路徑，近似認為dy=0由對稱性J = 2f b、()dx = -。、(2v)B -(2v) JA由于B點位移為0, A點張開位移8= (2v)A8beJ = b o

6、 或 J = e ln(sec()s一般用J = kbSo.其中k為降低系數(shù)簡述COD準那么及其優(yōu)缺點。10分COD準那么：當裂紋尖端開位移0到達臨界值0。時，裂紋將要開0 = 8。為裂紋的 臨界狀態(tài)，當0大于0。時，裂紋開裂，當0小于0。時，裂紋不開裂。優(yōu)點：0。測量方法簡單，在焊接構(gòu)造和壓力容器的斷裂平安分析中簡易可行，數(shù)據(jù) 有效。缺點：計算0的公式由M-D模型推導出，而M-D模型的尖端塑性區(qū)與實際不符5的定義與實驗標定不確切5 c的規(guī)定有困難M-D模型僅適用于穿透裂紋，其它不適用三、計算題25分1、某種合金鋼在不同的回火溫度下，測得的性能如下：275 C 回火時，。=1780MN /m2

7、，K = 52MN/m弓，600 C 回火時，。=1500MN /m2，K = 100MN/m32設(shè)應力強度因子為K = 1.1。赤萬，且工作應力為b= 0.5bs臨界裂紋長度。15分解:K = 1.1。、兀。I:.K = 1.1。冗aic ca = !(%)2c 兀 1.1X 0.5。S1 /52 MN / m 3/2275CW ac =k(1.1X0.5X1780MN/m2)2 =X10一4m1100 MN / m3/2600 C 時 a = (11 05 1500mn/=4仞 x10-3 m2、求D-M模型中塑性區(qū)的尺寸 R。受集中力局部圖，試求兩種回火溫度下的b的應力強度因子為K廣一喘|!10 分(a)(c)(b)解：裂尖應力場化為三個應力場的疊加:無裂紋的無限大板，K廣0(2) 具有2c=2a+R長裂紋的無限大板，遠處無力，裂紋外表施加b , K2 2、云(3)2c=2a+R，塑性區(qū)R上作用拉應力七，K =-2b - cos-1 -3s 兀 c三者疊加后，要求在2a+R長裂尖，消除奇異性，應力應是有限量，要求