黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯(cuò)誤的是A加油前油箱中

2、剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=8t+25B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時(shí)D汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升2運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形, 不正確的是 ( )A如果a=b，那么a-c=b-cB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么D如果a=b，那么ac=bc3下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（ ）A0BCD54如果，那么的取值范圍是（ ）ABCD5下列結(jié)論:平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個(gè)交點(diǎn);在平面內(nèi)，若AOB =40，AOC= BOC,則AOC的度數(shù)為20;若線段AB=3, BC=2，則線段AC的長(zhǎng)為1或5;若a+=180，且a，則a的余角為(-a).其中正確結(jié)

3、論的個(gè)數(shù)（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6下列運(yùn)算正確的是（）ABCD7-2019的相反數(shù)是（ ）A2019B-2019 C D8下列說法中,正確的是（ ）A一根繩子，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)B一條直線就是一個(gè)平角C若，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)D兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定大于9如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度是（ ）A8B10C12D1510下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（ ）ABCD11如圖1，將7張長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的

4、長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b12下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）133的倒數(shù)是_14計(jì)算3052+4350=_15關(guān)于x的一元一次方程ax+410的解為x2，則a_16下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是 _17一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是它本身，這個(gè)數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任

5、何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng)），則該校一共要安排多少場(chǎng)比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實(shí)際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：（1）如圖，我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì)，兩支球隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把他們連接起來由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段，這樣一共連成54條線段，而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有 條線段，所以該校一共要安排 場(chǎng)比賽（2）若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖，我們可知該校一共要安排_(tái)場(chǎng)比

6、賽；（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_(tái)場(chǎng)比賽實(shí)際應(yīng)用：（4）9月1日開學(xué)時(shí)，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識(shí)，請(qǐng)班上42位新同學(xué)每?jī)蓚€(gè)人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手_次拓展提高：（5）往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個(gè)車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為_種19（5分）如圖，AOC是直角，OD平分AOC，BOC60 求：（1）AOD的度數(shù)；（2）AOB的度數(shù)；（3）DOB的度數(shù)20（8分）如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AB上，BDE與四邊形ACDE的周

7、長(zhǎng)相等（1）求線段AE的長(zhǎng)（2）若圖中所有線段長(zhǎng)度的和是，求的值21（10分）計(jì)算(1)32()36()3(2)22（10分）（1）計(jì)算：125（3）2；（2）解方程：23（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) _ ，點(diǎn)P表示的數(shù) _用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化

8、？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b將（0，25），（2，9）代入，得，解得，y=8t+25，正確故本選項(xiàng)不符合題意B、由圖象可知，途中加油：309=21（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意C、由圖可知汽車每小時(shí)用油（259）2=8（升），汽車加油后還可行駛：308=4（小時(shí)），錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意D、汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：500100=5（小時(shí)）

9、，5小時(shí)耗油量為：85=40（升）又汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+2140=6（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選C2、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，ab兩邊都減c，即可得到acbc，故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，ab兩邊都加c，即可得到acbc，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c0時(shí)原式成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，ab兩邊都乘以c，即可得到acbc，故本選項(xiàng)正確.故選C點(diǎn)睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的

10、兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可【詳解】解：-4-205，-4最小，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小4、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】根據(jù)相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：平面內(nèi)3條直線兩兩相交，如下圖，有1個(gè)（左圖）或3個(gè)交點(diǎn)（右圖）

11、，故錯(cuò)誤；在平面內(nèi)，若AOB=40，AOC=BOC，如下圖，AOC的度數(shù)為20（左圖）或160（右圖），故錯(cuò)誤；若線段AB=3，BC=2，因?yàn)辄c(diǎn)C不一定在直線AB上，所以無法求得AC的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤；若+=180，則，則當(dāng)a時(shí)，則，故該結(jié)論正確.故正確的有一個(gè)，選：A【點(diǎn)睛】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義，能依據(jù)題意畫出圖形，據(jù)圖形分析是判斷的關(guān)鍵，中需注意C點(diǎn)必須與點(diǎn)A，點(diǎn)B不一定在同一條直線上，中熟記余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.6、C【分析】分別依據(jù)同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計(jì)算即可【詳解】A選項(xiàng)：與不是同類項(xiàng)，不

12、能合并，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故C正確；D選項(xiàng)：，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則7、A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).8、A【分析】動(dòng)手操作可對(duì)A判斷，根據(jù)角的定義可對(duì)B判斷，舉反例，可對(duì)C、D判斷.【詳解】A.把繩子對(duì)折，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)正確；B.角是有頂點(diǎn)的，直線沒有頂點(diǎn)，

13、故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果點(diǎn)B不在線段AC上，則點(diǎn)B就不是線段AC的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 兩個(gè)銳角的度數(shù)和不一定大于，如：一個(gè)為10，另一個(gè)為5，和就小于，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有線段的中點(diǎn)、角的概念等，主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力和理解能力9、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】AB=18，C為AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB=9，AD：CB=1：3，AD=3，DC=AC-AD=6，DB=DC+BC=15cm，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)點(diǎn)

14、到直線的距離概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C. PQl，即：線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線l的距離，故符合題意，D. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離概念，掌握“點(diǎn)與直線之間的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解題的關(guān)鍵11、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，AD=BC，即，即，陰影部分的面積之差：，=，則，即故答案選C【點(diǎn)

15、睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵12、B【分析】直接根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，該選項(xiàng)正確；C. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號(hào)的法則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號(hào)一致【詳解】3的倒數(shù)是 答案是14、7442【分析】度分秒相關(guān)計(jì)算問題，應(yīng)先求對(duì)應(yīng)位置上的和，即52與50的和、30與43的和，滿60向前進(jìn)一位即可得解【詳解】解：3052+4350=73102=7442故答案為：7442【點(diǎn)

16、睛】本題考查度分秒的計(jì)算與換算相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵在于要注意它們之間的換算關(guān)系是滿60進(jìn)位15、3【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，即可求解【詳解】把x2代入方程得：2a+410，解得：a3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，是解題的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2（-1）-=3（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，則2x-=3x+t，把x=-1代入得2（-1）-=3（-1）+t，解得t=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做

17、一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等17、1或-1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義直接可得出答案【詳解】解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是：1或-1故答案為：1或-1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù)，理解倒數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，不要漏解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據(jù)圖線段數(shù)量進(jìn)行作答（2）根據(jù)圖線段數(shù)量進(jìn)行作答（3）根據(jù)每個(gè)點(diǎn)存在n-1條與其他點(diǎn)的連線，而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，提出假設(shè)，當(dāng) 時(shí)均成立，假設(shè)成立（4）根據(jù)題意，代入求解即可（5）根據(jù)題

18、意，代入求解即可【詳解】（1）由圖可知，圖中共有10條線段，所以該校一共要安排10場(chǎng)比賽（2）由圖可知，圖中共有15條線段，所以該校一共要安排15場(chǎng)比賽 （3）根據(jù)圖和圖可知，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則每個(gè)點(diǎn)存在n-1條與其他點(diǎn)的連線，而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場(chǎng)比賽當(dāng) 時(shí)均成立，所以假設(shè)成立（4）將n=42代入關(guān)系式中全班同學(xué)總共握手861次（5）因?yàn)樾熊囃荡嬖诜较蛐裕圆恍枰ッ績(jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次的情況將n=6代入 中解得 要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為30種【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)和配對(duì)問題，求出關(guān)于n的關(guān)系

19、式，再根據(jù)實(shí)際情況討論是解題的關(guān)鍵19、（1）AOD45；（2）AOB150；（3）DOB105【分析】（1）根據(jù)AOC是直角，OD平分AOC及角平分線的定義，解答即可；（2）根據(jù)圖形，計(jì)算AOC與BOC的和，即可解答；（3）根據(jù)角平分線的定義，求出DOC，計(jì)算DOC與BOC的和，即可解答【詳解】（1）AOC是直角，OD平分AOC，AODAOC9045；（2）AOC90，BOC60，AOBAOC+BOC90+60150；（3）AOC是直角，OD平分AOC，CODAOC9045，BOC60，DOBDOC+COB45+60105【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差，根據(jù)圖形找出是哪幾個(gè)角的和是解決此題的關(guān)鍵

20、20、（1）；（2）【分析】（1）由BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等可得，根據(jù)線段的和差關(guān)系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據(jù)所有線段長(zhǎng)度的和是，求出，即可得解【詳解】（1）BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等，設(shè)cm，則，解得：，（2）圖中共有8條線段它們的和為圖中所有線段長(zhǎng)度的和是，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的周長(zhǎng)和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關(guān)系及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵21、 (1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算.【詳解】（1）32()36()3=-9-+=；（2）= =【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；注意運(yùn)算需細(xì)心22、（1）0；（2）x1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)解一