河北省石家莊市裕華區(qū)2022年數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是（）A兩個數(shù)的和一定比這兩個數(shù)的差大 B零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)C兩個數(shù)的差小于被減數(shù) D正數(shù)減去負數(shù)，結(jié)果是正數(shù)2下列說法正確的是（ ）A如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸C等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D

2、平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點3如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A處，EF為折痕，若EA恰好平分FEB，則FEB的度數(shù)為（ ）A135B120C100D1154如圖，點，都在數(shù)軸上，點為線段的中點，數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，則點所表示的數(shù)為（ ）ABCD5如圖，有以下四個條件：；其中能判定的序號是（ ）ABCD6計算的結(jié)果是（ ）A2B3C1D17已知線段AB=10cm，點C在直線AB上， 且AC=2cm，則線段BC的長為( )A12cmB8cmC12cm或8cmD以上均不對8如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（

3、）A七B十C華D誕9如圖，下列說法正確的是（ ）A與是同旁內(nèi)角B與是對頂角C與是內(nèi)錯角D與是同位角10大米包裝袋上的標識表示此袋大米重( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要_天完成12若數(shù)軸上的點A所對應(yīng)的數(shù)是2，那么與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)是_13已知某個月日歷的一個豎列上的數(shù)之和為46，則這個豎列上第一個數(shù)是_；14如圖是一個無蓋的長方體盒子的展開圖(重疊部分不計) ，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)則該無蓋長方體盒子的容積為_15的平方根與-125的立方根的和為_16

4、如圖，直線，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖1，為直線上一點，過點作射線，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周如圖2，經(jīng)過秒后，邊恰好平分求的值；（2）在（1）問條件的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；18（8分）甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短（1）求乙三角形第三條邊的長；（2）甲三角形和乙三角形的周長哪個大？試說明理由19（8分）給出定義：我

5、們用（a，b）來表示一對有理數(shù)a，b，若a，b滿足abab+1，就稱（a，b）是“泰興數(shù)”如2+1，則（2，）是“泰興數(shù)”（1）數(shù)對（2，1），（5，）中是“泰興數(shù)”的是 （2）若（m，n）是“泰興數(shù)”，求6m2（2m+mn）2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數(shù)”，則（a，b） “泰興數(shù)”（填“是”或“不是”）20（8分）某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤4000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤7000元當?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸；但每

6、天兩種方式不能同時進行受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并剛好15天完成如果你是公司經(jīng)理，你會選擇哪一種方案，請說說理由21（8分）某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中

7、他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由22（10分）先化簡，再求值：(4x2y5xy2+2xy)3(x2yxy2+yx)，其中x2，y.23（10分）霞霞和瑤瑤兩位學生在數(shù)學活動課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度（1）若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_，_（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_（用含n的代數(shù)式表示），_（用含b和n的代數(shù)式

8、表示）（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長為，寬為的長方形白紙條共100張問如何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請說明理由24（12分）在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動中，小王對兩種照明燈的使用情況進行了調(diào)查，得出如下表所示的數(shù)據(jù)：耗電量使用壽命價格一盞普通燈度/時2000小時3元/盞一盞節(jié)能燈度/時4000小時31元/盞已

9、知這兩種燈的照明效果一樣，電價為每度元 (注：費用=燈的售價+電費)請你解決以下問題：（1）在普通燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時間為小時，請用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費用和用一盞節(jié)能燈的費用；（2）在普通燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時，使用這兩種燈的費用相等？（3）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】利用有理數(shù)的加減法法則判斷即可【詳解】A兩個數(shù)的和不一定比這兩個數(shù)的差大，不符合題意；B零減去一個數(shù)，得到這個數(shù)的相反數(shù)，不符合題意；C兩個數(shù)的差不一定小于被減數(shù)，不符合題意；D正數(shù)減去負數(shù)，結(jié)果是正數(shù)，符合題意

10、故選D【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可【詳解】A選項：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關(guān)于圓心對稱，又是關(guān)于圓心的直徑對稱；B選項：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；C選項：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯誤；D選項：因為平行四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點為對稱中心，故正確；故選：D【點睛】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形

11、兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3、B【分析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A處，F(xiàn)EA與FEA相等，同時若EA恰好平分FEB，即可求得FEA與AEB之間的關(guān)系，從而可以得到的FEB度數(shù)【詳解】解：將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕FEA=FEA又EA恰好平分FEBFEA=AEBFEA=FEA=AEB而FEA+FEA+AEB=180FEA=FEA=AEB=60FEB=FEA+AEB=120故選：B【點睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質(zhì)等相關(guān)知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點

12、A是BC中點即可求出結(jié)果【詳解】解：數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，AB=-（-1）=+1，點A是BC中點，AC=AB=+1，點C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合圖形解決問題5、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案【詳解】解：B+BDC=180，ABCD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）；1=2，ADBC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）；3=4，ABCD（內(nèi)錯角相等兩直線平行）；B=5，ABCD（同位角相等兩直線平行）；能得到ABCD的條件是故選：C【點睛】此題考查了平行線的判定此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的

13、應(yīng)用，弄清截線與被截線6、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法法則，即可求解【詳解】64323，故選：B【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算法則，掌握分配律與有理數(shù)的加減法法則，是解題的關(guān)鍵7、C【分析】作出圖形，分點C在線段AB上時，BC=AB-AC，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】如圖1，點C在線段AB上時，BC=ABAC=102=8cm，如圖2，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.【點睛】考查兩點間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】正方體的平面展開圖中

14、相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答【詳解】解：A、A與B是同旁內(nèi)角，故說法正確；B、與是鄰補角，故說法錯誤；C、與是同位角，故說法錯誤；D、2與3是內(nèi)錯角，故說法錯誤；故選：A【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角10、A【解析】+0.1表示比標準10千克超出0.1千克；0.1表示比

15、標準10千克不足0.1千克，所以此袋大米重 ，故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】設(shè)工作量為2，根據(jù)甲單獨做需要2天完成，乙單獨做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關(guān)系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可【詳解】解：解：設(shè)乙還需x天完成，由題意得2（）+=2，解得x=2答：乙還需2天完成故答案為：2【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系適當設(shè)工作量為212、5或1【分析】畫出數(shù)軸，找出A對應(yīng)的數(shù)，向左向右移動3個單位即可得到結(jié)果【詳解】如圖：在點A左側(cè)距離點A3個單位長度的點是-5，在點A右側(cè)距離

16、點A3個單位長度的點是1故答案為-5或1【點睛】此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)這個豎列上第一個數(shù)是，然后根據(jù)日歷的特點，這一列下一個數(shù)是，再下一個是，從而列式求出的值【詳解】解：設(shè)這個豎列上第一個數(shù)是，如果這列數(shù)有4個，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個，列式：，解出的是負數(shù)，不成立故答案是：1【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法14、【分析】先分別求出這個長方體的長寬高，再根據(jù)體積公式進行計算即可得出答案.【詳解】由圖可得，高=10cm，長=30-10=20cm，寬=50-20=30cm容積=102030=6000cm3故答案為6

17、000.【點睛】本題考查的是長方體展開圖的特征，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示求出這個長方體的長寬高.15、-3或-7【分析】分別求得的平方根與-125的立方根，再相加即可【詳解】，的平方根為2或-2，-125的立方根為-5，則的平方根與-125的立方根的和為：或故答案為：或【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念16、2【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出3，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出1【詳解】解：3=1801=21=3=2故答案為：2【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共

18、72分)17、（1）5秒；（2）5秒時OC平分MON，理由見解析【分析】（1）由OM平分BOC，得COM=MOB，結(jié)合AOC=30，得COM=75，進而得AON=15，即可得到答案；（2）由三角板繞點O以每秒3的速度，射線OC也繞O點以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，得AON=3t，AOC=30+6t，由OC平分MON，得CON=COM=45，進而列出關(guān)于t的方程，即可求解【詳解】（1）AON+MON+BOM=180，MON=90，AON+BOM=90，OM平分BOC，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOCCON=3015=15，t=153=5秒；

19、（2）經(jīng)過5秒時，OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板繞點O以每秒3的速度，射線OC也繞O點以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，AON=3t，AOC=30+6t，AOCAON=45，30+6t3t=45，解得：t=5秒；【點睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程或算式，是解題的關(guān)鍵18、（1）-b+1；（2）甲三角形的周長較大，理由見解析【分析】（1）根據(jù)第二條邊長為a2-3b，第三條邊比第二條邊短a2-2b-1可求出第三條邊；（2）求出乙三角形的周長，再利用作差法，和非負數(shù)的意義做出判斷即可.【詳解】解：（1）由

20、題意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，乙三角形第三條邊的長為-b+1，（2）乙三角形的周長為：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，甲、乙三角形的周長的差為：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+30，甲三角形的周長較大.【點睛】考查整式的加減，不等式的應(yīng)用即解法，利用作差法和非負數(shù)的意義，是比較兩個代數(shù)式的值的大小常用方法19、（1）（5，）；（1）6m1（1m+mn）1n的值是1；（3）不是【分析】（1）根據(jù)“泰興數(shù)”的定義，計算兩個數(shù)對即可判斷；（1）化簡整式，計算“泰興數(shù)”，代入求值；（3）計算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰

21、興數(shù)”的定義即可.【詳解】（1）113，11+11，所以數(shù)對不是“泰興數(shù)”是“泰興數(shù)”；故答案為：.（1）6m1（1m+mn）1n1m1mn1n1（mmnn）因為（m，n）是“泰興數(shù)”，所以mnmn+1，即mnmn1所以原式111；答：6m1（1m+mn）1n的值是1（3）（a，b）是“泰興數(shù)”，abab+1，a（b）baab1ab+1（a，b）不是泰興數(shù)故答案為：不是【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減及整體代入求值.解決本題的關(guān)鍵是理解“泰興數(shù)”的定義.20、選擇方案三.【解析】試題分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工(15x)天，根據(jù)

22、精加工噸數(shù)粗加工噸數(shù)140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，從而求出獲利然后比較可得出答案試題解析：解：方案一：獲利元，方案二：獲利元；方案三：設(shè)x天進行精加工，（15x）天進行粗加工，解得：，獲利：，選擇方案三.21、（1）物品不打折時的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算【分析】（1）先判斷兩次是否優(yōu)惠，若優(yōu)惠，在哪一檔優(yōu)惠；（2）用商品標價減實際付款可求解；（3）先計算兩次的標價和，再計算實際付款，比較即可【詳解】（1） 元134元，134元的商品未優(yōu)惠； 元466元，466元的商品享受到了超過500元，而不超過500元的優(yōu)惠設(shè)其標價x元，則 ，解得 ，所以物品不打折時的分別值134元，520元；（2） ，所以省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算不優(yōu)惠需要支付 元，兩次合起來一次購買支付 元， ，所以兩次物品合起來一次購買合算【點睛】本題考查了實際購物中的價錢問題，難點在于求出原價以及每次購物的費用進行比較22、x2yxy2xy，1.【分析】先去括號，然后合并同類項進行化簡，最后將數(shù)值代入進行計算即可.【詳解】原式4x2y5xy2+2xy3x2y+4