2021-2022學年貴州省遵義市金星中學高三數學文期末試題含解析

1、2021-2022學年貴州省遵義市金星中學高三數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖(1)示（單位: ）則該組合體的體積為（）A. 72000 B. 64000C. 56000 D. 44000參考答案：B略2. 拋物線的焦點為,準線為,為拋物線上一點,且在第一象限, 點,線段與拋物線交于點,若的斜率為,則 A. B. C. D. 參考答案：A3. 對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則改樣本的中位數、眾數、極差分別是 （ ） A46，4

2、5，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，53參考答案：A4. 已知雙曲線：（）的上焦點為（），是雙曲線下支上的一點，線段與圓相切于點，且，則雙曲線的漸進線方程為（ ）ABCD參考答案：D考點：直線與圓的位置關系，雙曲線的幾何性質【名師點睛】本題考查雙曲線的幾何性質，關鍵是求出之間的關系解決解析幾何問題還能純粹地進行代數計算，那樣做計算量很大，事倍功半，事倍功半，而是借助幾何性質進行簡化計算本題中直線與圓相切于，且，通過引入另一焦點，圓心，從而得出，這樣易于求得點坐標（用表示），代入雙曲線方程化簡后易得結論5. 如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（ ） A4

3、B 8 C 16 D20參考答案：C略6. 以下各角中，是第三象限角的為 （ ）(A) (B) (C) (D)參考答案：A略7. 已知變量滿足約束條件，則目標函數的最小值為（ ）A32 B4 C8 D2參考答案：B8. 已知函數是定義在R上的增函數，則函數的圖象可能是（ ）參考答案：B略9. 已知函數的圖像與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數的圖像向左平移個單位得到函數的圖像，則是減函數的區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先化簡函數得，再由圖象與 軸的兩個相鄰交點的距離等于得，再寫出平移后的，求出單調遞減區(qū)間判斷即可.【詳解】解：因為圖象與 軸的兩個相鄰交點的距離等于

4、所以，所以所以由得所以是減函數的區(qū)間為分析選項只有D符合故選D.【點睛】本題考查了正弦型函數的圖像與性質，三角函數的變換，屬于基礎題.10. 已知直線過定點，線段是圓：的直徑，則（ ）A 5 B6 C. 7 D8參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知x，y滿足若的最小值為_參考答案：512. 已知函數有兩個零點，則實數b的取值范圍是.參考答案：(0,2)； 13. 若zl=a+2i，z2=3-4i，且為純虛數，則實數a的值為 參考答案：答案：14. 已知a、b、x是實數，函數與函數的圖象不相交，記參數a、b所組成的點(a，b)的集合為A,則集合A所表示的平面

5、圖形的面積為_.參考答案：15. 函數（）的最小正周期為_，最大值為_. 參考答案： 16. 已知函數與，它們的圖像有一個橫坐標為的交點，則的值是 參考答案：17. 已知集合M=f(x)，有下列命題若f(x)=，則f(x)M；若f(x)=2x，則f(x)M；f(x)M，則y=f(x)的圖像關于原點對稱；f(x)M，則對于任意實數x1,x2(x1x2)，總有0成立；其中所有正確命題的序號是_。(寫出所有正確命題的序號)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （15分）（2015?嘉興一模）在數列an中，a1=3，an=，bn=an2，n=2

6、，3，（）求a2，a3，判斷數列an的單調性并證明；（）求證：|an2|an12|（n=2，3，）；（）是否存在常數M，對任意n2，有b2b3bnM？若存在，求出M的值；若不存在，請說明理由參考答案：【考點】： 數列遞推式；數列與不等式的綜合【專題】： 點列、遞歸數列與數學歸納法；不等式的解法及應用【分析】： （）由a1=3，an=，得，且可知an0再由an=，兩邊平方得，進一步得到，兩式作差可得an+1an與anan1同號由0易知，anan10，即anan1，可知數列an單調遞減；（）由，可得，（an2）（an+2）=an12，進一步得到由an2與an12同號，可得an20，即an2，可得，

7、則|an2|an12|；（）由（an2）（an+2）=an12，得，即，累積后由|an2|an12|，可知|an2|an12|=，得，由an2，得結合當n時，4n1，說明不存在常數M，對任意n2，有b2b3bnM成立（）解：由a1=3，an=，得，且可知an0由an=，得（1），則有（2），由（2）（1）得：，（an+1+an）（an+1an）=anan1，an0，an+1an與anan1同號由0，易知，anan10，即anan1，可知數列an單調遞減；（）證明：由，可得，（an2）（an+2）=an12，由（an2）（an+2）=an12，易知，an2與an12同號，由于a12=320，可知

8、，an20，即an2，an+24，|an2|an12|，得證；（）解：（an2）（an+2）=an12，即，則=由|an2|an12|，可知，|an2|an12|=，an2，當n時，4n1，故不存在常數M，對任意n2，有b2b3bnM成立【點評】： 本題是數列與不等式的綜合題，考查了數列遞推式，訓練了累積法求數列的通項公式，訓練了放縮法證明數列不等式，屬難題19. 解關于的不等式參考答案：解：或 或2分 當時，或，原不等式的解集為5分當時，原不等式的解集為7分當時，或，原不等式的解集為10分略20. 函數f(x)=的定義域為集合A，關于x的不等式32ax3a+x(aR)的解集為B，求使AB=A

9、的實數a的取值范圍參考答案：解： 由0，得1x2，即A=x|1x2 y=2x是R上的增函數，由22ax2a+x，得2ax0，即a時，x2，解得a. -4分(2)當2a-1=0，即a=時，xR，滿足AB=A. -5分(3)當2a-10，即a.A?B，1，解得a或a1，a. -7分綜上，a的取值范圍是. -8分略21. （本小題滿分12分）已知向量，=，（）求的最小正周期與單調減區(qū)間；（）將函數的圖象按向量平移后，得到的圖象，求在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：（1）由已知得=最小正周期=由，（）得 的單調減區(qū)間是（）6分（2）由已知得=由可得，由得圖像可知當，即時，當，即時，12分22. 某市有A，B，C，D四個景點，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽A的概率為，游覽B、C和D的概率都是，且該游客是否游覽這四個景點相互獨立（1）求該