滬科版九年級下冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件24.3 第2課時 圓內(nèi)接四邊形

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用24.3 圓周角第24章 圓第2課時 圓內(nèi)接四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 復(fù)習(xí)并鞏固圓周角和圓心角的相關(guān)知識.2. 理解并掌握圓內(nèi)接四邊形的概念及性質(zhì)并學(xué)會運(yùn)用. (重點)1. 什么是圓周角？ 導(dǎo)入新課 頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.OABC復(fù)習(xí)引入2. 什么是圓周角定理？ 圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)一 觀察圖中的四邊形，它有什么特點？新課講授觀察與思考OACBD 一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓.OACBD 如圖，四邊形 ABC

2、D為O 的內(nèi)接四邊形，O為四邊形ABCD的外接圓. A 與C，B 與D之間有什么關(guān)系？問題1猜想： A + C =180，B + D =180.如何證明你的猜想？證明：由于弧BAD和弧BCD所對的圓心角之和是周角為360，則AC180.同理，得BD180.OACBD 如圖，延長DC 到E，A 與BCE有什么關(guān)系？問題2OACBDE 解：A =BCE，理由如下：ABCD =180，BCDBCE180.A =BCE.歸納總結(jié)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)： 圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.OACBDE 如圖，四邊形ABCD是 的內(nèi)接四邊形，A =110，B = 80，則C = ，D =

3、 ，DCE = .70100練一練AE CDB110OO解：設(shè)A，B，C的度數(shù)分別等于2x，3x，6x.例1 在圓內(nèi)接四邊形ABCD中， A，B，C的度數(shù)之比是236. 求這個四邊形各角的度數(shù). 四邊形ABCD內(nèi)接于圓， A+ C=B+D=180， 2x+6x=180， x = 22.5. A = 45， B = 67.5， C =135，D =180-67.5=112.5.典例精析例2 如圖，點A，B，C，D在O上，點O在D的內(nèi)部，四邊形 OABC 為平行四邊形，則OAD OCD_度解析：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BADC180.四邊形OABC為平行四邊形，AOCB.又由題意可知AOC2

4、ADC. ADC180360. 連接 OD，可得 AOOD，COOD. OADODA，OCDODC. OADOCDODAODCADC60.60 如圖，在O的內(nèi)接四邊形 ABCD 中，BOD120，那么BCD是 ()A120 B100C80 D60解析：BOD120，A60，C18060120.故選A.練一練A例3 如圖，已知 A，B，C，D 是 O 上的四點，延長 DC，AB 相交于點E. 若BCBE. 求證：ADE是等腰 三角形證明：BCBE，BCEE.四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，ADCB180.BCEDCB180，ABCE，AE，ADDE，ADE是等腰三角形當(dāng)堂練習(xí)1. 如圖，四邊形AB

5、CD是O的內(nèi)接四邊形，B=70， 則D的度數(shù)是 ( ) A. 110 B. 90 C. 70 D. 50AACDBO2. 若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個選項可能成立 ( )A.ABCD 1234 B.ABCD 2134 C.ABCD 3214 D.ABCD 4321B3. 如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O，P是AB上的一點， 則APB = .120ABCP4. 若O的內(nèi)接四邊形ABCD中，ABC = 123 ，則D = . 90O5. 在 O中，CBD =30，BDC =20，求A.OABDC解：CBD=30，BDC=20，C=180CBDBDC=130，A=180C=50.6. 如圖，AB為O的直徑，CFAB于E，交O于D， AF交O于G. 求證：FGDADC.證明：四邊形ACDG內(nèi)接于O，F(xiàn)GDACD.又AB為O的直徑，CFAB于E，AB垂直平分CD，ACAD，ADCACD，F(xiàn)GDADC.7. 如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分 別交于點E，F(xiàn) (1) 若E+F=，求A的度數(shù) (用含的式子表示) ；E+F=，解：四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，A=BCF，A+E =EBF=180BCFF，=180AF，即 2A=180(E+F).(2) 若E+F=60，求A的度數(shù)解：當(dāng) =6