數(shù)學(xué)所有證明定理備考2022中考指導(dǎo)

1、數(shù)學(xué)所有證明定理備考2021中考指導(dǎo) 很難拿到高分。平常，試卷也做了不少，可是考試遇到“沒(méi)見(jiàn)過(guò)”的題或壓軸就沒(méi)思路，這該怎么辦?下面是小偏整理的數(shù)學(xué)全部證明定理備考2021中考指導(dǎo)，感謝您的每一次閱讀。 數(shù)學(xué)全部證明定理備考2021中考指導(dǎo) 一、選擇題的解法 1、直接法：依據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過(guò)計(jì)算、推理或推斷，最終得到題目的所求。 2、特別值法：(特別值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān); 在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特別值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。 3、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉

2、，直至找到正確的答案。 4、逐步淘汰法：假如我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的過(guò)程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采納“走一走、瞧一瞧”的策略; 每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不行能的，這樣或許走不到最終一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。 5、數(shù)形結(jié)合法：依據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義; 使數(shù)量關(guān)系和圖形奇妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。 二、常用的數(shù)學(xué)思想方法 1、數(shù)形結(jié)合思想：就是依據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義; 使數(shù)量關(guān)系和圖形奇妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求

3、解體思路，使問(wèn)題得到解決。 2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。 在解題時(shí)，假如能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。 如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特別與一般的轉(zhuǎn)化、詳細(xì)與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。 3、分類爭(zhēng)論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常需要依據(jù)討論對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不憐憫況予以考查; 這種分類思索的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。 4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所討論的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就

4、可以了。 為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。 5、配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。 配方法是學(xué)校代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、爭(zhēng)論二次函數(shù)等問(wèn)題，都有重要的作用。 6、換元法：在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。 換元法可以把一個(gè)較為簡(jiǎn)單的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結(jié)為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。 7、分析法：在討論或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開(kāi)頭，推求它成

5、立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不明顯; 則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步討論它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱為“執(zhí)果尋因” 8、綜合法：在討論或證明命題時(shí)，假如推理的方向是從已知條件開(kāi)頭，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過(guò)程通常稱為“由因?qū)Ч?9、演繹法：由一般到特別的推理方法。 10、歸納法：由一般到特別的推理方法。 11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相像屬性的事物，在兩個(gè)或兩類事物之間; 依據(jù)它們的某些屬性相同或相像，推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤蛳嘞竦耐评矸椒ā?類比法既可能是特別到特別，也可能一般到一般的推理。 三、函數(shù)、方程、不等

6、式 常用的數(shù)學(xué)思想方法： (1)數(shù)形結(jié)合的思想方法。 (2)待定系數(shù)法。 (3)配方法。 (4)聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。 (5)圖像的平移變換。 四、證明角的相等 1、對(duì)頂角相等。 2、角(或同角)的補(bǔ)角相等或余角相等。 3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等。 4、凡直角都相等。 5、角平分線分得的兩個(gè)角相等。 6、同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。 7、等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。 8、平行四邊形的對(duì)角相等。 9、菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 10、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。 11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所對(duì)的圓心角相等。 12、圓內(nèi)接

7、四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。 13、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。 14、弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。 15、同圓或等圓中，假如兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。 16、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 17、相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 18、利用等量代換。 19、利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等 20、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 五、證明直線的平行或垂直 1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法： (1)定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。 (2)平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

8、。 (3)平行線的判定：同位角相等(內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。 (4)平行四邊形的對(duì)邊平行。 (5)梯形的兩底平行。 (6)三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底) (7)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。 2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法： (1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線相互垂直。 (2)直角三角形的兩直角邊相互垂直。 (3)三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。 (4)三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。 (5)三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對(duì)

9、的內(nèi)角為直角。 (6)三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。 (7)等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。 (8)矩形的兩臨邊相互垂直。 (9)菱形的對(duì)角線相互垂直。 (10)平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。 (11)半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。 (12)圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。 (13)相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。 學(xué)校數(shù)學(xué)成果差無(wú)非這四種問(wèn)題 1 聽(tīng)得懂，不會(huì)做 上數(shù)學(xué)課都能聽(tīng)懂，老師講題也能搞明白，可是遇到作業(yè)、考試的時(shí)候就突然不會(huì)做了。 許多同學(xué)，一旦脫離老師的“帶領(lǐng)”，就一點(diǎn)解題思路也沒(méi)有，考試當(dāng)然考不好。 這其實(shí)

10、是由于同學(xué)沒(méi)有“主動(dòng)思索”的習(xí)慣和訓(xùn)練。正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法可以關(guān)心同學(xué)養(yǎng)成“主動(dòng)思索”的習(xí)慣，把握解題技巧。 【解決方案】 把握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法： 課前預(yù)習(xí)，大致了解這堂課要學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)，以及記錄預(yù)習(xí)過(guò)程中遇到的疑問(wèn); 上課時(shí)緊跟老師思路，留意比較與自己思路的異同; 做作業(yè)前先復(fù)習(xí)本日學(xué)問(wèn)點(diǎn)，然后再做練習(xí)題，做完后肯定要分析錯(cuò)題，找出自己的學(xué)問(wèn)疏漏。 2 平常題都會(huì)，考試?！笆д`” 平常在做作業(yè)、做習(xí)題的時(shí)候都能做得出，可是一到考試就“失誤”，總是考不好! 這種狀況不能歸結(jié)于“失誤”，根本問(wèn)題還是在于練習(xí)不夠，力量不足。 由于在平常做練習(xí)時(shí)相對(duì)放松，“全力攻克”難題自然不在話下，但到考場(chǎng)中，由

11、于已經(jīng)被前面的題目耗費(fèi)了肯定精神和腦力，遇到難題也就只能“牽強(qiáng)應(yīng)對(duì)”，結(jié)果自然差強(qiáng)人意。 【解決方案】 把握正確的數(shù)學(xué)訓(xùn)練方法： 刻意進(jìn)行限時(shí)做題訓(xùn)練，確保習(xí)慣考場(chǎng)節(jié)奏; 提高平常練習(xí)的難度，從容應(yīng)對(duì)考場(chǎng)的壓力。 3 考試“馬虎” 數(shù)學(xué)還可以，但是考試總是“馬虎”，簡(jiǎn)潔題都錯(cuò)成一片，考試總是考不好。 簡(jiǎn)潔題錯(cuò)得多，不能單純歸結(jié)為馬虎表面上的“馬虎大意”，本質(zhì)上還是基礎(chǔ)不扎實(shí)，漏洞太多導(dǎo)致的。 【解決方案】 從現(xiàn)在起，查找漏洞、鞏固基礎(chǔ)： 從平常的作業(yè)入手，查找漏洞; 在新課學(xué)習(xí)過(guò)程中，準(zhǔn)時(shí)鞏固已學(xué)學(xué)問(wèn)。 4 新題、難題不會(huì)，分不高 很難拿到高分。平常，試卷也做了不少，可是考試遇到“沒(méi)見(jiàn)過(guò)”的題或壓軸就沒(méi)思路，這該怎么辦? 壓軸題通常是對(duì)多個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的綜合考查，不僅需要扎實(shí)基礎(chǔ)，還要具備比較高的數(shù)學(xué)