初中數(shù)學(xué)北師大版八下復(fù)習(xí)題圖形的平移與旋轉(zhuǎn)部?jī)?yōu)課件

1、主講教師：熊巧閔 九江市第十一中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）復(fù)習(xí)課第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、知識(shí)梳理 這個(gè)動(dòng)畫反映了哪種圖形變換？ABCABC 一、平移：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移的基本性質(zhì)： 經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；對(duì)應(yīng)角相等。201.如圖，將周長(zhǎng)為16cm的ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 cm.D 這個(gè)動(dòng)畫反映了哪種圖形變換？二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。

2、這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。1.旋轉(zhuǎn)圖形的任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角。2. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3. 旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：2.如圖，把ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC80，則A的度數(shù)是AABBCD65二、能力提升1.如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)為20米，寬為14米的草地，要在草地上開(kāi)一條寬為2 米的曲折小路，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)求出這條小路的面積嗎？20米14米草地草地小路2米20米14米20米14米第一種解法S=202+142-22=642米2米圖1圖2第二種解法S=2014

3、-(20-2)(14-2)=642.如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1,0)，(4,0)，將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，求線段BC掃過(guò)的面積.分析：可以運(yùn)用逐量分析的方法，先分析每個(gè)條件得到其對(duì)應(yīng)的結(jié)論，然后尋找它們之間的關(guān)系，從而進(jìn)行突破.點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0）AB=3，BC=5，CAB=90，AC=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，令y=4，得到4=2x-6，解得x=5，平移的距離BB=CC=5-1=4，線段BC掃過(guò)的面積SBBCC=BBAC=44=16，y=2x-

4、63.（1） 如圖，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)兩條邊相等且它們有公共端點(diǎn)，可以考慮構(gòu)造以公共端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中.小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：將ACD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到EBD，把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2AE8，則1AD4.問(wèn)題解決： 受到（1）的啟發(fā)，你將如何解決下面問(wèn)題：（2）如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DEDF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF. 求證：BE+CFEF； 若A=90，探索線

5、段BE、CF、EF之間的 等量關(guān)系，并加以證明.把CFD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到BGDFDG=CDB=180，CF=BG，DF=DGDEDF，EF=EG在BEG中，BE+BGEG，即BE+CFEF若A=90，則EBC+FCB=90由知FCD=DBG，EF=EG，EBC+DBG=90，即EBG=90在RtEBG中，BE2+BG2=EG2BE2+CF2=EF2；1已知：如圖，點(diǎn)P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA2，PB ，PC1，將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BPA，連接PP（1）證明BPP是等邊三角形；（2）求PPA的度數(shù)；（3）求BPC的度數(shù)三、知識(shí)拓展（1）BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BPA，

6、PB PB=PB= ,PBP=60 BPP是等邊三角形（2）BPP是等邊三角形 PP=PB = BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BPA,PC1 PA=PC=1 在PAP中，PA2，PA=1，PP= 滿足PA2+PP 2=PA2 PAP是直角三角形 PPA=90（3）BPP是等邊三角形 BPP=60 又PPA=90 BPA=BPP+PPA=150 BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BPA BPC=BPA=150四、課堂小結(jié)你今天的收獲是什么？1、鞏固了平移、旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)；2、運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題；3、對(duì)題目中的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行歸納總結(jié)。五、問(wèn)題思考在ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)M為射線AE上任意一點(diǎn)（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線段CN，直線NB分別交直線CM，射線AE于點(diǎn)F，D. （1）如圖 1，若EAC=90，求NDE的度數(shù)；在ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)M為射線AE上任意一點(diǎn)（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線段CN，直線NB分別交直線CM，射線AE于點(diǎn)F，