初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)題272課件

1、識(shí)圖 析圖 研圖一個(gè)基本圖形的應(yīng)用與拓展黃巖實(shí)驗(yàn)中學(xué) 張吉DCPBA 如圖，已知ABBC，CDBC，P是線段BC的中點(diǎn)，且APPD，AB=1，BC=4，那么CD=_.221441+A=90121+2=90A=2B= C=90PABDPC12= 2CDCD=4 ABBC， APPD又 CDBC，從一道中考試題說起ABPC=PBCDDCPBA 如圖，已知ABBC，CDBC，P是線段BC的中點(diǎn)，且APPD，AB=1，BC=4，那么CD=_.觀察圖形特征，有三對(duì)互相垂直的直線三個(gè)垂足在同一直線上從一道中考試題說起提煉基本圖形ABCDP具有的一般結(jié)論：（1）PABPCDABCD=PBPC“三垂足一線”圖

2、形（2）ABCD=PBPC歸納基本圖形兩平行線段之積等于第三個(gè)垂足與前兩個(gè)垂足之間的線段的積有三對(duì)互相垂直的直線三個(gè)垂足在同一直線上簡稱“三垂圖” 已知：在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=2，BC=3，AB=7，若AB上有一點(diǎn)P使得PDPC。則AP的長度是或 x27-x3P應(yīng)用基本圖形 改變AD、BC的值，符合條件的點(diǎn)P一定存在兩個(gè)嗎？點(diǎn)P存在的條件是:以DC為直徑的圓與AB有交點(diǎn),即dr,即a+bc.dabc1、如圖，點(diǎn)P在矩形ABCD上運(yùn)動(dòng)（不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A、點(diǎn)B），連接PC，過P點(diǎn)作PQPC交AD于Q點(diǎn)，已知AB=3，BC=2，設(shè)AP=x，CDQ的面積為S。(1)求S關(guān)于x的函

3、數(shù)解析式;(2)判斷點(diǎn)Q是否能與點(diǎn)D重合，說明理由。ABCDQPx3-x23而DQ=AD-AQ=2-（）=故S=AQ=QA CB=PAPBdr相離OH應(yīng)用基本圖形ABCDP一般結(jié)論：（1）PABPCD“三垂足一線”圖形ABCDP.PA（2）ABCD=PBPC基本圖形變式有三對(duì)互相垂直的直線三個(gè)垂足在同一直線上1、 如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=9，BC=12，AB=a，在線段BC上任取一點(diǎn)P，連結(jié)DP，作射線PEDP，PE與直線AB交于點(diǎn)E。(1)試確定CP=3時(shí)點(diǎn)E的位置；(2)若設(shè)CP=x，BE=y，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若在線段BC上能找到不同的兩

4、點(diǎn)P1、P2，使按上述作法得到的點(diǎn)E都與點(diǎn)A重合，試求出此時(shí)a的取值范圍。AEBDPCAEBDPC912aA(E)BDPC912a39yxFyxFOHBP1P2C由dr得a4.5 0a4.5（添一足成“三垂足一線”）構(gòu)造應(yīng)用 “三垂足一線”圖形中其關(guān)鍵是在一條直線上存在三個(gè)垂足（直角頂點(diǎn)），如果這三個(gè)直角的度數(shù)同時(shí)發(fā)生相同的變化時(shí)，這些結(jié)論是否仍成立呢？（2）ABCD=PBPCABCPDBDACPPABDC“三等角一線”“三垂足一線”（1）PABPCDPDABC基本圖形拓展從特殊到一般 在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，點(diǎn)P為x軸上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、A重合），連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使得CPD=OAB，且BD/BA=5/8，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。OyPCBDAx基本圖形拓展應(yīng)用本節(jié)課有哪些收獲?2、思想方法1、基本圖形“三垂足一線”圖形結(jié)論直接應(yīng)用構(gòu)造應(yīng)用ABCPDBDACP（2）ABCD=PBPC（1）PABPCD“數(shù)形結(jié)合思想”“方程思想”“分類討論思想”凝思靜想拓展已知拋物線 與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)從左到右分別記為A和B，頂點(diǎn)為P，若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn)，且QAP=90，求Q點(diǎn)的