江蘇省鎮(zhèn)江市實驗初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，下列條件中，不能判定的是（ ）ABCD2當(dāng)，

2、時，代數(shù)式的值是（ ）A6B5C4D 3（古代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A8x+3=7x4B8x3=7x+4C8x3=7x4D8x+3=7x+44某日李老師登陸“學(xué)習(xí)強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.69106B1.69107C0.169108D16.91065下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵

3、樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮知路程其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD6一個數(shù)的絕對值是2019，則這個數(shù)是（ ）A2019B-2019C2019或-2019D75的相反數(shù)是( )ABC5D-58隨著通訊市場競爭日益激烈，移動公司的手機市場話費收費標(biāo)準(zhǔn)在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（ ）元ABCD9如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體有（ ）A3個B4個C5個D6個10如圖所示，該幾

4、何體的俯視圖是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個“山”字中的棋子個數(shù)是_12如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個圖形所需要的木棒根數(shù)是24根按照此規(guī)律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數(shù)是_根13一個角的余角為50，則這個角的補角等于_14一條直線上順次有A、C、B三點，線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，若AB10cm，BC6cm，則線段PQ的長為_cm15分解因式：_16如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BO

5、D，OF平分COEAOCCOB，則BOF_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）列方程解應(yīng)用題：一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時，逆水航行要5小時如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時多少千米？18（8分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).19（8分）如圖，OC是BO的延長線，OF平分AOD，AOE=35.(1)求EOC的度數(shù)；(2)求BOF的度數(shù)；(3)請你寫出圖中三對相等的角.20（8分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品

6、剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節(jié)?。渴《嗌僭?？（）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？21（8分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示且|a|b|，化簡：|c

7、|a+b|cb|_22（10分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍23（10分）在一個底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離？24（12分）某工廠原計劃用

8、26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5個，用24小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個，問原計劃生產(chǎn)多少個零件參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可【詳解】A. ，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得，正確 ；B. ，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，正確 ；C. ，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D. ，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確 ；故答案為：C【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題

9、的關(guān)鍵2、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：=當(dāng)，時上式=3(-1)-2(-1)2=故選擇：D.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.3、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設(shè)有x人，方程可列為8x3=7x+4管選B【點睛】此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】將16900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.69107.故選：B.【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)

10、法的表示，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選A【點睛】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得答案【詳解】設(shè)|x|2019x2019故選：C【點睛】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)相

11、反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【詳解】設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則解得故選：B.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意.9、B【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為1，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個位置正方體的數(shù)目，再加上來解答即可.【詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1211故選：B【點睛】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易

12、就知道小正方體的個數(shù)10、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形故選B【點睛】簡單組合體的三視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5n+2.【解析】圖中，棋子的個數(shù)是23+1；圖中，棋子的個數(shù)是33+3；圖中，棋子的個數(shù)是43+5，依此類推即可求解.【詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個“山字中的棋子個數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【點睛】本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進(jìn)行分割找到點的排列規(guī)律.12、1【分析】觀察圖

13、形得：第一個圖形有41根火柴，第二個圖形有4（1+2）根火柴，第三個圖形有4（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解【詳解】解：觀察圖形得：第一個圖形有41根火柴，第二個圖形有4（1+2）根火柴，第三個圖形有4（1+2+3）根火柴，第四個圖形有4（1+2+3+4）根火柴，以此類推第十個圖形有4（1+2+3+10）=4（1+10）102=1故答案為：1【點睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、140【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)余角的定義，這個角的度數(shù)905040，根據(jù)補角的定義，這個角的補

14、角度數(shù)18040140故答案為：140【點睛】考核知識點：余角和補角.理解定義是關(guān)鍵.14、1【分析】由線段的中點的定義得出PBAB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示：線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，AB10cm，BC6cm，PBAB5cm，BQBC3cm，PQPBBQ1cm；故答案為：1【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的知識，熟練掌握線段中點的定義是解決本題的關(guān)鍵.線段上的一點把線段分成相等的兩部分，這個點叫做線段的中點.15、【分析】原式利用十字相乘法分解即可【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【

15、點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)對頂角相等求得BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得EOD的度數(shù)，則COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得EOF，最后根據(jù)BOFEOFBOE求解【詳解】解：AOCCOB，AOB180，AOC18080，BODAOC80，又OE平分BOD，DOEBOD8040COE180DOE18040140，OF平分COE，EOFCOE14070，BOFEOFBOE70401故答案是：1【點睛】本題考查角平分線的定義，以及對頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、

16、32千米【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時，則船在順?biāo)械乃俣葹?x+8) 千米/時，則船在逆水中的速度為(x8) 千米/時，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可【詳解】設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時x千米，根據(jù)題意列出方程即可求出答案解：設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時x千米，3(x+8)=5(x8)，解得：x=32，答：輪船在靜水中的速度是每小時32千米【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理清題意，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、【分析】先設(shè)，再根據(jù)CODBODBOC，列出關(guān)于的方程進(jìn)行求解，最后計算AOB的度數(shù)【詳解】令：，則，平分，即【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列

17、出方程是解決問題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問題中的典型應(yīng)用19、 (1)55;(2)62.5;(3) BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計算即可；（2）根據(jù)題意先求出BOD=35，再求出AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出DOE的度數(shù)，即可求出BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進(jìn)行分析解答即可【詳解】解：（1）OC是BO的延長線，BOC是平角，又AOB=,AOE=35，.（2），AOE=35，（同角的余角相等），又OF平分AOD,，.（3）AOB=DOE=90，AOD為公共角，BOD=AOE；O

18、F平分AOD，DOF=AOF；AOC=DOE=90，AOE為公共角，AOD=COE；三對相等的角：BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【點睛】本題考查角的運算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費用為187元，七（02）班所付費用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設(shè)出未知數(shù)，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等

19、量關(guān)系，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應(yīng)段計算所用費用，然后分別計算出第一次和第二次的費用，最后作差比較哪個更加省錢（）根據(jù)一元一次方程解決分段計費問題的方法，先設(shè)未知，分情況討論【詳解】（1）設(shè)可設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母由題意得：，解得：，（人）答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套（2）（i）七（01）班所付費用為：（元），七（02）班所付費用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元（）設(shè)第一次購買張，第二張購買張，則當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；

20、當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）則，答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找實際問題的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵點，分段計費中分類討論是難點也是易錯點21、a【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負(fù)情況，從而可以將題目中所求式子進(jìn)行化簡，本題得以解決【詳解】由數(shù)軸可得，ac0b，|a|b|，則|c|a+b|cb|c（a+b）（bc）c+a+bb+ca，故答案為：a【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）y租書卡=，y會員卡=；（2）使用會員卡更便宜，便宜元；（3）【分析】（1）由圖象可知，租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，分別設(shè)，利用待定系數(shù)法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書卡和y會員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會員卡圖象下方時x的取值范圍即可得答案【詳解】（1）租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是