必修5等差數(shù)列練習(xí)題

1、等差數(shù)列同步練習(xí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1等差數(shù)列40，37，34中的第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是()A.第13項(xiàng)B.第14項(xiàng)C.第15項(xiàng)D.第16項(xiàng)TOC o 1-5 h z2在-1與7之間順次插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則此數(shù)列為.單調(diào)遞增等差數(shù)列a中，若a+a+a=12,aaa=2&則8=.n369369n數(shù)列a中，a=3n-5,則S=.nn9等差數(shù)列a中，已知a+a+a+a=100,則5=.n291219206等差數(shù)列a中，a0,dHO,S=S則S取得最大值時(shí)的n的值為.n12030,n17.在公差d=2的等差數(shù)列aj中，已知S1oo=145，則a1+a3+a5+a99的值為.&把20分成四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，

2、使第一項(xiàng)與第四項(xiàng)的積同第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的積的比為2:3，則這四個(gè)數(shù)從小到大依次為.-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？求等差數(shù)列10,8，6，的第20項(xiàng).在等差數(shù)列a中，已知a=1，a+a=16，求通項(xiàng)公式.n479在等差數(shù)列a中，a+a+a+a+a=450，求a+a.n345672813.已知數(shù)列a是等差數(shù)列，令b二a2-a2，求證：b也是等差數(shù)列.nn+1n能力提升：14、等差數(shù)列a中，a+a=19，S=40，則a為()n25510A.27B.28C.29D.3015、已知等差數(shù)列a的前3項(xiàng)依次為a-1，a+1，2a+3，則通項(xiàng)公式a二().nnA.2n-5B.2

3、n-3C.2n-1D.2n+116、已知等差數(shù)列a滿足：aa=-12，a+a=-4，則通項(xiàng)公式a=.n3746n17、已知等差數(shù)列a中，a二n，a二m，且m豐n，則a二.nmnm+n18、首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是.等差數(shù)列a中，a+a+a=39,a+a+a=33，則a+a+a=.n147258369已知AABC中，角A,B,C依次成等差數(shù)列，則cos2A+cos2C的取值范圍是.已知等差數(shù)列a滿足：S=310，S=1220，求a.n1020n已知等差數(shù)列a中，a+a=4，求S.n31315一個(gè)有n項(xiàng)的等差數(shù)列，前四項(xiàng)和為26，最后四項(xiàng)和為110,所有項(xiàng)之

4、和為187，求項(xiàng)數(shù)n.已知等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S,求證：S，S-S，S-S，成等差數(shù)列.nnn2nn3n2n已知等差數(shù)列a滿足，S=q，S=p，(pMq)，求S.npqp+q已知等差數(shù)列a中，a0，S=S，求S何時(shí)取最小值.n1912n綜合探究：27.求證:數(shù)列l(wèi)g(100sinn-i才)是等差數(shù)列,并求它的前n項(xiàng)和的最大值.(精確到十分位，lg2B0.3010)參考答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)C-1，1，3，5，7n-2；提示：由a+a+a=12得3a=12即a=4,36966乂aaa=28有(4-3d)4(4+3d)=28，解得d=1(舍負(fù)),369:a=a+(n-6)d=n-2.n6TOC o 1-5

5、 h z90；提示:依題意知數(shù)列a成等差數(shù)列，故S=叫和=90.n92500；提示:氣+屯飛+九巴+屯二50,AS=2020(a+a)20=500-25；提示:等差數(shù)列前n項(xiàng)和S=an2+bn可判斷a0111n(n-1)dddS=na+=n2+(a一一)n,d0,n12212:,f(x)=dx2+(a1-冷x是開口向上的二次函數(shù)且f(9)=f(12)S12S9=a10+a11+a12=0f(X)的圖象對稱軸為x=土+=io|,daT=1012d22又nWN*，故n=10或11時(shí)S最小nS和S最小.1011綜合探究：27.解析：(1)證明：:a=lg(100sinn1),n4=lg(100sinn)-lg(100sinn-1)=lg(sin)=-丄仗24442兀a-an+1n數(shù)列l(wèi)g(100smn-1)是等差數(shù)列.4(2)解：ai=IglOO二20,d=-2lg20n454，解得5冗a=lg(100sinn)0、n+14n1+1+14lg2TOC o 1-5 h z兀數(shù)列