北京市西城區(qū)-初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、精品文檔北京市西城區(qū)20172018學(xué)年度初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷2018.7一、選擇題1使二次根式x3有意義的x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx0Dx32國家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）3下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）ABCDA兩組對邊分別平行C兩組對角分別相等B兩組對邊分別相等D一組對邊平行且另一組對邊相等5如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點(diǎn)若EF=3，則菱形ABCD的周長為（）A12C2

2、0B16D246近幾年，手機(jī)支付用戶規(guī)模增長迅速，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年手機(jī)支付用戶約為3.58億人，連續(xù)兩年增長后，2017年手機(jī)支付用戶達(dá)到約5.27億人如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可以列出方程為（）A3.58(1x)5.27C3.58(1x)25.27B3.58(12x)5.27D3.58(1x)25.277甲、乙兩位射擊運(yùn)動員的10次射擊練習(xí)成績的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列關(guān)于甲、乙這10次射擊成績的說法中正確的是（）A甲的成績相對穩(wěn)定，其方差小B乙的成績相對穩(wěn)定，其方差小C甲的成績相對穩(wěn)定，其方差大D乙的成績相對穩(wěn)定，其方差大精品文檔精品文檔8已知ABC的三邊長分

3、別是a，b，c，且關(guān)于x的一元二次方程x22axc2b20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則可推斷ABC一定是（）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形eqoac(,9)如圖，在OAB中，AOB=55，將OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到eqoac(,OA)B的位置，使得BBAO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A125C55B70D1510已知某四邊形的兩條對角線相交于點(diǎn)O動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿四邊形的邊按ABC的路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)C設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為x，線段OP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該四邊形可能是（）ABCD二、填空題11計(jì)算：35210_12若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1

4、:2，則其中一個(gè)較小的內(nèi)角的度數(shù)是13如圖，一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷,若木桿折斷前的高度為8m，則木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為m14將一元二次方程x28x130通過配方轉(zhuǎn)化成(xn)2p的形式（n，p為常數(shù)），則n=_，p=_15如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AOD=120，AB=2，則BC的長為精品文檔精品文檔17某汽車制造商對新投入市場的兩款汽車進(jìn)行了調(diào)查，這兩款汽車的各項(xiàng)得分如下表所示：汽車型號AB安全性能33省油效能12外觀吸引力22內(nèi)部配備32第一步：如圖1，沿三角形ABC的中位線DE將紙片剪成兩部分在線段DE上任意取一點(diǎn)F，在線段

5、BC上任意取一點(diǎn)H，沿FH將四邊形紙片DBCE剪成兩部分；（得分說明：3分極佳，2分良好，1分尚可接受）B（1）技術(shù)員認(rèn)為安全性能、省油效能、外觀吸引力、內(nèi)部配備這四項(xiàng)的占比分別為30%，30%，20%，20%，并由此計(jì)算得到A型汽車的綜合得分為2.2，型汽車的綜合得分為；（2）請你寫出一種各項(xiàng)的占比方式，使得A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分說明：每一項(xiàng)的占比大于0，各項(xiàng)占比的和為100%）答：安全性能：_，省油效能：_，外觀吸引力：_，內(nèi)部配備：_18已知三角形紙片ABC的面積為48，BC的長為8按下列步驟將三角形紙片ABC進(jìn)行裁剪和拼圖：第二步：如圖2，將FH左側(cè)紙片繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)18

6、0，使線段DB與DA重合；將FH右側(cè)紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180，使線段EC與EA重合，再與三角形紙片ADE拼成一個(gè)與三角形紙片ABC面積相等的四邊形紙片圖1圖2（1）當(dāng)點(diǎn)F，H在如圖2所示的位置時(shí)，請按照第二步的要求，在圖2中補(bǔ)全拼接成的四邊形；（2）在按以上步驟拼成的所有四邊形紙片中，其周長的最小值為_三、解答題19解方程：精品文檔精品文檔（1）x24x50；（2）2x22x10解：解：20如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將BD向兩個(gè)方向延長，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使BE=DF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC=4，BE=1，直接寫出菱形AECF的邊長21已知關(guān)于x的一

7、元二次方程x2(k1)x2k20（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有一個(gè)根大于0且小于1，求k的取值范圍22小梅在瀏覽某電影評價(jià)網(wǎng)站時(shí)，搜索了最近關(guān)注到的甲、乙、丙三部電影，網(wǎng)站通過對觀眾的抽樣調(diào)查，得到這三部電影的評分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分別如下：甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計(jì)圖精品文檔精品文檔說明：5分特別喜歡，4分喜歡，3分一般，2分不喜歡，1分很不喜歡根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）小梅根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，對以上統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并通過計(jì)算得到這三部電影抽樣調(diào)查的樣本容量，觀眾評分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請你將下表補(bǔ)充完整：甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計(jì)表電影樣本容量平均數(shù)

8、眾數(shù)中位數(shù)甲1003.455乙3.665丙10033.5（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以推斷其中_電影相對比較受歡迎，理由是（至少從兩個(gè)不同的角度說明你推斷的合理性）24在矩形ABCD中，BE平分ABC交CD邊于點(diǎn)E點(diǎn)F在BC邊上，且FEAE（1）如圖1，BEC=_；精品文檔精品文檔在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，F(xiàn)HCD交AD于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)MNHBE，NBHE，連接NE若AB=4，AH=2，求NE的長解：（eqoac(,1)）結(jié)論：_；證明：圖1（2）圖2附加1觀察下面的表格，探究其中的規(guī)律并填空：一元二次方程方程的兩個(gè)根二次三項(xiàng)式分解因式

9、精品文檔精品文檔x2x20 x23x40 x1，x212x1，x412x2x2(x1)(x2)x23x4(x1)(x4)3x2x20 x123，x1223x2x23(x)(x1)34x29x202x27x30ax2bxc01x，x2142x_，x_12xm，xn124x29x24(x)(x)2x27x3_ax2bxc_附加2在查閱勾股定理證明方法的過程中，小紅看到一種利用“等積變形同底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等”證明勾股定理的方法，并嘗試按自己的理解將這種方法介紹給同學(xué)（1）根據(jù)信息將以下小紅的證明思路補(bǔ)充完整：如圖eqoac(,1)，在ABC中，ACB=90，四邊形ADEC，四邊形BCF

10、G，四邊形ABPQ都是正方形延長QA交DE于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNAM交DE的延長線于點(diǎn)N，可得四邊形AMNC的形狀是_；在圖1中利用“等積變形”可得S正方形ADEC=_；如圖2，將圖1中的四邊形AMNC沿直線MQ向下平移MA的長度，得到四邊形AMNC，即四邊形QACC；設(shè)CC交AB于點(diǎn)T，延長CC交QP于點(diǎn)H，在圖2中圖1再次利用“等積變形”可得S四邊形QACC=_，則有S正方形ADEC=_；同理可證S正方形BCFG=S四邊形HTBP，因此得到S正方形ADEC+S正方形BCFG=S正方形ABPQ，進(jìn)而證明了勾股定理圖2（2）小芳閱讀完小紅的證明思路后，對其中的第步提出了疑問，請將以下小紅對小芳的

11、說明補(bǔ)充完整：圖1中_，則有_=AB=AQ，由于平行四邊形的對邊相等，從而四邊形AMNC沿直線MQ向下平移MA的長度，得到四邊形QACC附加eqoac(,3)在ABC中，M是BC邊的中點(diǎn)（1）如圖1，BD，CE分別是ABC的兩條高，連接MD，ME，則MD與ME的數(shù)量關(guān)系是精品文檔精品文檔_；若A=70，則DME=_；（2）如圖2，點(diǎn)D，E在BAC的外部，ABD和ACE分別是以AB，AC為斜邊的直角三角形，且BAD=CAE=30，連接MD，ME判斷（1）中MD與ME的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，并證明你的結(jié)論；求DME的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)D，E在BAC的內(nèi)部，ABD和ACE分別是以AB，AC為斜邊

12、的直角三角形，且BAD=CAE=，連接MD，ME直接寫出DME的度數(shù)（用含的式子表示）圖1圖2圖3解：（2）（3）DME=參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)精品文檔2018.7精品文檔一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號答案1B2C3D4A5D6C7B8C9B10A二、填空題（本題共24分，每小題3分）1151260134144，3（第一個(gè)空2分，第二個(gè)空1分）152316答案不唯一如：y1x17（1）2.3；（2分）（2）答案不唯一如：30%，10%，10%，50%（1分）18（1）如圖所示；（2分）（2）28（1分）三、解答題（本題共46分，第19題8分，第24、25題每小題7分，其余每小題6分）1

13、9（1）解：配方，得x24x454即(x2)292分由此可得x23原方程的根為x5，x14分12（2）解：a2，b2，c11分b24ac(2)242(1)1202分方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xbb24ac2a=2121342，x4分22原方程的根為x11313220（1）證明：如圖正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，1分ACBD2分BE=DF，OB+BE=OD+DF，即OE=OF四邊形AECF是平行四邊形3分ACEF，四邊形AECF是菱形4分（2）136分精品文檔精品文檔21（1）證明：b24ac(k1)24(2k2)k26k91分(k3)22分(k3)20，即0

14、，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根3分（2）解：x(k1)(k3)22解得xk1，x25分12此方程有一個(gè)根大于0且小于1，而x1，20 x1，即0k1111k26分22解：（1）補(bǔ)全表格如下表所示：4分甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計(jì)表電影樣本容量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲5乙1004丙3.78（2）答案不唯一，合理即可如：丙，丙電影得分的平均數(shù)最高；丙電影得分沒有低分6分23解：（1）eqoac(,Rt)ABC的直角邊AB在x軸上，ABC=90，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），CB=4M是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，2）2分函數(shù)ykx（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，k3263分（eqoac(,2)）

15、ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到DEF，DEFABCDE=AB，EF=BC，DEF=ABC=90點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），AB=2DE=2EF在y軸上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2點(diǎn)D在函數(shù)y6x（x0）的圖象上，精品文檔精品文檔當(dāng)x2時(shí)，y3點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）4分點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，3）EF=BC=4，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1）5分設(shè)直線DF的表達(dá)式為yaxb，將點(diǎn)D，F(xiàn)的坐標(biāo)代入，32ab,a2,得解得1b.b1.直線DF的表達(dá)式為y2x16分24解：（1）45；1分ADE，ECF；2分證明：如圖1四邊形ABCD是矩形，ABC=C=D=90，AD=BCFEAE，AEF=901+2=1

16、80AEF=90圖11+3=90，2=33分BE平分ABC，精品文檔精品文檔EBC=1ABC=452BEC=45EBC=BECBC=ECAD=EC在ADE和ECF中，3=2，AD=EC，D=C，ADEECF4分（2）連接HB，如圖2，F(xiàn)HCD，HFC=180C=90四邊形HFCD是矩形DH=CF5分ADEECF，DE=CF圖2DH=DE1=2=45BEC=45，HEB=1802BEC=906分NHBE，NBHE，四邊形NBEH是平行四邊形四邊形NBEH是矩形NE=BH四邊形ABCD是矩形，BAH=90在eqoac(,Rt)BAH中，AB=4，AH=2，BH=AB2AH2422225精品文檔（2

17、）atb，（t2，0）；3分精品文檔NE=257分25解：（1）（2，1）；1分2t后續(xù)證明：如圖，過點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為tCM=t(t2)2，DM=(t2)t2CM=DMM為CD的中點(diǎn)PM垂直平分CDPC=PD5分當(dāng)0t2時(shí)，S當(dāng)t2時(shí)，St4t4tt；7分附加題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)四邊形AMNC，S四邊形QATH，S四邊形QATH；4分一、填空題（本題共12分，每小題6分）11，2；2分411，3，2(x)(x3)；5分22a(xm)(xn)6分2（1）平行四邊形，S（2）AMD，ABC，AM（或CNE，ABC，CN）6分二、解答題（本題8分）3解：（1）MD=ME，40；2分（2）MD=ME仍然成立；證明：分別取AB，AC的中點(diǎn)F，H，連接FD，F(xiàn)M，HE，HM，如圖1點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)