多元統(tǒng)計分析論文-2011年我國農(nóng)村居民生活消費分析

1、PAGE PAGE 112011年我國農(nóng)村居民生活消費分析摘要：本文綜合了因子分析與聚類分析,先進(jìn)行因子分析, 再用因子分析的結(jié)果進(jìn)行聚類分析。在2009 年農(nóng)村居民消費結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上, 本文較多運(yùn)用了31個省份的因子得分,計算出單因子情況下31個省份的得分和31個省份在八項消費產(chǎn)生的3個因子上的綜合得分, 再把該得分作為31個省份的屬性, 采用離差平方和(ward)方法進(jìn)行聚類, 最后將城市分為四層，對整體進(jìn)行綜合評價和說明。關(guān)鍵詞：因子分析；聚類分析；綜合評價一、引言由于我國國土遼闊,自然條件差異很大,經(jīng)濟(jì)發(fā)展極不平衡,一些地區(qū)、一些鄉(xiāng)村、一些居民群體的生活目前與小康指標(biāo)仍有差距,有的甚

2、至還沒有解決溫飽問題。我國現(xiàn)有65%的人口在農(nóng)村,農(nóng)村居民的生活問題是全面建設(shè)小康社會的主要問題。因此,筆者就我國農(nóng)村居民生活消費結(jié)構(gòu)進(jìn)行因子分析和聚類分析,以期對農(nóng)村居民生活消費的問題作一研究,并以此尋求合理的解決思路。二、研究方法因子分析法2.1 統(tǒng)計思想因子分析的基本思想是通過對變量相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所以變量的少數(shù)幾個隨機(jī)變量去描述多個變量之間的相關(guān)關(guān)系，并依據(jù)相關(guān)性的大小將變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，不同組的變量相關(guān)性較低。每組代表一個基本結(jié)構(gòu)，這個基本結(jié)構(gòu)成為公共因子。對于所研究的問題試圖用最小個數(shù)的不可觀測的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描

3、述原來可觀測的每一個變量。2.2 因子的確定利用2009年各地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人生活消費支出資料(見附表一，摘自中國統(tǒng)計年鑒(2010),做因子相關(guān)性分析得：Correlation Matrix食品衣著居住家庭設(shè)備及服務(wù)交通和通訊文教娛樂用品及服務(wù)醫(yī)療保健其他商品和服務(wù)Correlation食品10.6540.8130.8640.9110.8030.6510.884衣著0.65410.7690.8030.8580.8420.8890.697居住0.8130.76910.8960.8890.8210.8130.752家庭設(shè)備及服務(wù)0.8640.8030.89610.9130.8630.779

4、0.759交通和通訊0.9110.8580.8890.91310.9220.8410.868文教娛樂用品及服務(wù)0.8030.8420.8210.8630.92210.8330.821醫(yī)療保健0.6510.8890.8130.7790.8410.83310.677其他商品和服務(wù)0.8840.6970.7520.7590.8680.8210.6771Sig. (1-tailed)食品0000000衣著0000000居住0000000家庭設(shè)備及服務(wù)0000000交通和通訊0000000文教娛樂用品及服務(wù)0000000醫(yī)療保健0000000其他商品和服務(wù)0000000因子相關(guān)相關(guān)矩陣反映我國農(nóng)村居民消

5、費結(jié)構(gòu)的各指標(biāo)之間存在較高的相關(guān)性,而變量間存在較為明顯的相關(guān)關(guān)系是應(yīng)用因子分析提取主因子，并以此為依據(jù)構(gòu)造評價體系的基礎(chǔ)。因此存在可以采用因子分析進(jìn)行分析的可能。2.3 分析過程2.3.1 共同度描述的是變量i(i=1,2,m)對m個因子的依賴程度，也就是用m個因子描述變量的有效性。本文用因子分析法，選取特征值0.2的變量作為主因子并計算其共同度，如圖：CommunalitiesInitialExtraction食品1.000.964衣著1.000.941居住1.000.939家庭設(shè)備及服務(wù)1.000.945交通和通訊1.000.968文教娛樂用品及服務(wù)1.000.905醫(yī)療保健1.000.

6、934其他商品和服務(wù)1.000.964Extraction Method: Principal Component Analysis.由表可以看出，主因子對每個變量指標(biāo)有很強(qiáng)的解釋力。Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative

7、 %16.73084.13184.1316.73084.13184.1312.90436.29936.2992.5556.93391.064.5556.93391.0642.58232.27068.5703.2753.43694.500.2753.43694.5002.07425.93094.5004.1511.88696.3865.1181.47397.8596.0901.13198.9907.059.73299.7228.022.278100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.從衡量每個公因子Fi(i=1,2,n)對m個變

8、量解釋能力的方差貢獻(xiàn)率指標(biāo)來看，累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到94.50%，說明主因子對變量能夠起到較好的概括作用，其中第一主因子起到了尤其重要的作用，其旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到36.299%。2.3.2 因子載荷矩陣的元素ai代表了變量i與因子Fi線性聯(lián)系的緊密程度，而第j列的因子載荷量a1,a2,ai,則說明了第j個因子Fi與各變量的聯(lián)系程度，在實際中，常常根據(jù)該列載荷中絕對值較大的載荷所對應(yīng)的變量來說明這個因子的意義。本文結(jié)果如圖：Rotated Component MatrixaComponent123食品.253.763.564衣著.857.339.303居住.499.386.735家庭設(shè)備及服務(wù)

9、.487.453.710交通和通訊.573.614.513文教娛樂用品及服務(wù).653.573.388醫(yī)療保健.848.279.371其他商品和服務(wù).384.864.264Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a. Rotation converged in 7 iterations.由圖可知：第一主因子在衣著、醫(yī)療保健2個指標(biāo)上的系數(shù)比較大，其主要反應(yīng)的是生活消費水平的提高；第二主因子在食品、交通和通訊、其他商品及服務(wù)3個指標(biāo)上的系數(shù)

10、比較大，其主要反映的是日常生活中最基本的消費情況；第三主因子在居住、家庭設(shè)備及服務(wù)、文教娛樂用品及服務(wù)等幾個指標(biāo)上的系數(shù)比較大，其主要反映的是生活消費水平進(jìn)一步提高的情況。3個主因子從不同的側(cè)面反映了居民的生活質(zhì)量,從整體來看,則反映了農(nóng)村居民從生存型消費、數(shù)量型消費向發(fā)展型消費、質(zhì)量型消費的發(fā)展方向。第一主因子可以解釋原始數(shù)據(jù)全部方差的84.131%,第二主因子可以解釋原始數(shù)據(jù)全部方差的6.933%,第三主因子可以解釋原始數(shù)據(jù)全部方差的3.436%。由此看出,我國現(xiàn)階段農(nóng)村居民消費的鋼性支出是維護(hù)基本生活的吃、必要的的交通、通訊和商品及服務(wù)。2.3.3因子得分是利用因子分析法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行評

11、價的依據(jù)。以2009年各地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人生活消費支出資料為依據(jù)，我們得到因子得分系數(shù)矩陣和因子得分，如圖：Component Score Coefficient MatrixComponent123食品-.483.477.294衣著.699-.127-.432居住-.187-.455.982家庭設(shè)備及服務(wù)-.204-.308.844交通和通訊.033.175.045文教娛樂用品及服務(wù).269.233-.308醫(yī)療保健.645-.307-.170其他商品和服務(wù)-.068.971-.744Extraction Method: Principal Component Analysis. Ro

12、tation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores.因子得分：地區(qū)因子一因子二因子三北 京3.06224-0.124612.05034天 津0.346380.30615-0.6665河 北0.07054-0.859050.06462山 西0.54895-0.17791-1.15049內(nèi)蒙古0.827860.18953-1.29873遼 寧1.028890.41501-1.27896吉 林1.29192-0.25954-1.2086黑龍江1.4385-0.18393-1.10737上 海0.823171.87811

13、2.72699江 蘇0.091961.76572-0.2733浙 江1.297821.545620.666安 徽-0.58983-0.493350.66868福 建-0.75451.6039-0.07561江 西-0.82346-0.2410.35319山 東-0.07416-0.517370.98409河 南-0.24554-0.767750.42667湖 北-0.778120.51498-0.06092湖 南-0.908820.386770.21572廣 東-1.547282.53588-0.31507廣 西-1.29729-0.416250.62134海 南-1.253241.09847

14、-1.06153重 慶-0.40103-0.728880.09789四 川-0.94057-1.207031.99503貴 州-0.87476-1.034030.11595云 南-0.80386-0.637880.09551西 藏-0.43951-0.55927-0.67327陜 西0.30927-0.89009-0.08966甘 肅-0.55151-1.128310.26736青 海0.115-1.01416-0.04336寧 夏0.44824-0.02521-1.14417新 疆0.58273-0.97452-0.90185以主因子對原始數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)加權(quán)，得出個城市的綜合得分F，即F

15、=（(F1*84.131+F2*6.933+F3*3.436)/94.5，如圖：地區(qū)綜綜合因子得分 北 京2.791644 浙 江1.293027 黑龍江1.226903 吉 林1.087179 上 海0.969788 遼 寧0.89994 內(nèi)蒙古0.703707 山 西0.433833 新 疆0.414503 寧 夏0.355606 天 津0.3066 陜 西0.206774 江 蘇0.201475 青 海0.026401 河 北0.002125 山 東-0.0682 河 南-0.25941 重 慶-0.40694 西 藏-0.4568 安 徽-0.53699 福 建-0.55679 甘 肅

16、-0.56405 湖 北-0.65717 江 西-0.73795 云 南-0.75898 湖 南-0.77288 貴 州-0.85042 四 川-0.85338 海 南-1.07374 廣 西-1.16289 廣 東-1.20292三、聚類分析法3.1 系統(tǒng)聚類法的思想：首先，將N個樣品看成N類，然后將性質(zhì)最近的兩類合并成一個新類，我們得到N-1類，再從中找出最近的兩類合并變成N-2類，如此下去，最后所有樣品歸為一類。3.2 離差平方和Ward方法的思想來源于方差分析，如果類分的正確，同樣品的離差平方和應(yīng)當(dāng)較小，類與類之間的離差平方和應(yīng)當(dāng)較大。對表中綜合因子得分運(yùn)用統(tǒng)計分析軟件SPSS進(jìn)行聚類

17、分析的WARD(離差平方和)法進(jìn)行最優(yōu)分割,把我國31個省、直轄市、自治區(qū)的農(nóng)村居民生活消費情況歸來為4類。Dendrogram using Ward Method Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num + 河 北 3 -+ 青 海 29 -+ 陜 西 27 -+-+ 山 東 15 -+ | 貴 州 24 -+ +-+ 云 南 25 -+ | | 河 南 16 -+ | | 重 慶 22 -+-+ | 甘 肅 28 -+ + 西 藏 26 -+ | | 湖 北 17 -+ | | 湖 南 18 -

18、+ | 安 徽 12 -+ | + 江 西 14 -+ | | | 廣 西 20 -+ | | | 四 川 23 + | | 江 蘇 10 -+-+ | | 福 建 13 -+ + | 廣 東 19 -+-+ | 海 南 21 -+ | 吉 林 7 -+ | 黑龍江 8 -+-+ | 內(nèi)蒙古 5 -+ | | 遼 寧 6 -+ + | 山 西 4 -+ | | | 寧 夏 30 -+ | | | 天 津 2 -+-+ + 新 疆 31 -+ | 上 海 9 + | 浙 江 11 + + 北 京 1 +可以看出,第一主因子的前10位排名依次為北京 黑龍江 浙江 吉林 遼寧 內(nèi)蒙古 上海 新疆 山

19、西 寧夏;第二主因子的前10位排名依次為廣東 上海 江蘇 福建 浙江 海南 湖北 遼寧 湖南 天津;第三主因子前10位排名依次為上海 北京 四川 山東 安徽 浙江 廣西 河南 江西 甘肅。綜合因子前10位排名與第一主因子大致相同,這就進(jìn)一步說明,我國農(nóng)村居民的整體消費水平由第一類地區(qū)的消費水平所決定?？紤]到不同地區(qū)的消費習(xí)慣和物價水平的影響,因子分析排名基本符合實際情況。第二主因子的排名與第一主因子、第三主因子相差較大,并不是第一、二類地區(qū)在衣著和醫(yī)療保健上消費少,從絕對數(shù)來看,總體大于三、四類地區(qū),但從相對數(shù)來看,該類因子的消費占總消費的比重較大。東部沿海地區(qū)農(nóng)村居民在科技教育、居住、服務(wù)方

20、面的消費普遍較高;西部、北部地區(qū)農(nóng)村居民在科技教育、居住、服務(wù)方面的消費普遍較低,主要用于生存消費。即:第一、二類地區(qū)的生活水平較高,第三、四類地區(qū)的生活水平較低,整體差異懸殊較大。四、影響農(nóng)村居民消費因素的幾點思考4.1、收入影響。農(nóng)民收入增長緩慢,而且其收入絕大部分用于家庭生產(chǎn)經(jīng)營、支付稅費以及供子女受教育的學(xué)費開支,這從根本上限制了農(nóng)村居民消費水平的提高和消費結(jié)構(gòu)的改善,因此,增收問題是提高農(nóng)村居民生活質(zhì)量的核心問題。4.2、消費環(huán)境影響。目前,我國農(nóng)村居民的消費環(huán)境較差,明顯制約農(nóng)村居民消費結(jié)構(gòu)的改善。主要表現(xiàn)在:基礎(chǔ)設(shè)施落后。道路、供水供電、通訊等設(shè)施不能滿足消費的需求,出現(xiàn)了“買車

21、無路開,買手機(jī)無信號,買洗衣機(jī)沒有自來水”的現(xiàn)象,嚴(yán)重制約了農(nóng)村居民對家用電器等現(xiàn)代化工業(yè)產(chǎn)品的消費。市場上適應(yīng)農(nóng)村消費特點的消費品偏少,而且農(nóng)村商品銷售網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)體系嚴(yán)重滯后,如鄉(xiāng)鎮(zhèn)以下區(qū)域商品批發(fā)市場、零售網(wǎng)點少,假冒偽劣商品充斥農(nóng)村市場,諸如送貨上門、免費安裝、售后服務(wù)等便民措施在農(nóng)村市場難以得到保障,這些問題嚴(yán)重影響了農(nóng)民的購買熱情和消費心理。農(nóng)村社會保障體系不健全,農(nóng)村居民因防老、防病、育兒的儲蓄心理較強(qiáng),因而限制了消費需求的實現(xiàn)。4.3、消費觀念影響。多數(shù)農(nóng)村居民的消費觀念比較保守,仍停留在短缺經(jīng)濟(jì)時代的水平上,積累性消費特點突出,超前消費、貸款消費的意識不強(qiáng),求實、求廉的購買動機(jī)

22、明顯,價格仍是選購商品時首先考慮的因素。此外,農(nóng)村居民消費的趨同性和從眾心理顯著,往往是同一區(qū)域內(nèi)的一家農(nóng)戶買了某一種物品,其他農(nóng)戶就都買同一品牌、品種的商品。這顯然對消費領(lǐng)域的拓展和消費質(zhì)量的提高有所限制。附表一：地區(qū)食品衣著居住家庭設(shè)備及服務(wù)交通和通訊文教娛樂用品及服務(wù)醫(yī)療保健其他商品和服務(wù) 北 京2808.92654.361798.885281132.09960.41867.87147.06 天 津1848.11324.63674.67187.83481.27371.85299.7985.01 河 北1195.65217.82796.62170.4350.92263.53289.2765

23、.55 山 西1224.6283.2584.07156.27324.89416.94240.9473.85 內(nèi)蒙古1578.57271.88609.29148.03466.34390.85416.8786.59 遼 寧1563.33335.93793.91185.5416.41437.79409.64111.53 吉 林1371.12286.97737.07168.36355.99376.76511.595.12 黑龍江1331.07345.69946.84161.03427.35496.42434.2598.62 上 海3639.14496.142102.96480.621212.38942

24、.76738.94191.44 江 蘇2275.28306.62969.76286.37691.56818.45322.99133.42 浙 江2812.39473.111488.95374.31968.17843.34609.07162.36 安 徽1494.19203.37813.12229.66302.23312.05227.173.3 福 建2304.14291.72821.21260.68570.24421.69219.02127.02 江 西1609.2162.58725.11181.91295.76254.77232.7870.53 山 東1618.66265.59945.81273.77533.55399.95301.5578.3 河 南1220