電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)和等值電路

1、第七章 電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)和等值電路第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗第三節(jié) 異步電機的參數(shù)和等值電路第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路第五節(jié) 電力線路的零序阻抗和等值電路第一節(jié) 對稱分量法第六節(jié) 電力系統(tǒng)故障運行的等值電路教學要求1. 熟悉電力系統(tǒng)正序阻抗、負序阻抗及零序阻抗的意義；2. 理解對稱對稱分量法，會進行不對稱量的分解；4. 會繪制電力系統(tǒng)原始零序等值網(wǎng)絡圖；5. 會建立電力系統(tǒng)故障運行的等值網(wǎng)絡。3. 熟悉發(fā)電機、異步電動機、變壓器及電力線路的三序阻 抗及等效電路；一、對稱短路和不對稱短路電路短路穩(wěn)定后，三相短路電流幅值相等，相位互差120對稱短路可只分析一相，然后根據(jù)對

2、稱關系可寫出其余兩相短路電流第一節(jié) 對稱分量法 Xn 簡單系統(tǒng)發(fā)生單相接地 f(1)電路中三相對地電壓、三相短路電流不對稱了不對稱短路二、對稱分量法 在分析不對稱短路時，通常是把不對稱的電壓和電流等不對稱量，分解成三組對稱分量。在線性網(wǎng)絡中，這三序分量是相互獨立的，可以分別進行計算，最后再將計算結(jié)果按照一定規(guī)則組合起來，得到最終的短路電流結(jié)果，這種分析方法稱為對稱分量法。 第一節(jié) 對稱分量法 設 為不對稱三相系統(tǒng)的三相電流相量，可以按下列關系分解出三組對稱三相系統(tǒng)的電流相量。(d) 三序分量的合成(a)正序分量(b) 負序 分量(c) 零序分量第一節(jié) 對稱分量法(a)正序分量(b) 負序 分量

3、(c) 零序分量正序分量：負序分量：零序分量： 選擇a相作為基準相，并引入旋轉(zhuǎn)相量 后，三序相量有如下關系:第一節(jié) 對稱分量法若 已知，可求出 旋轉(zhuǎn)相量a稱為算子，其值為：歐拉公式不對稱量的分解：第一節(jié) 對稱分量法可寫成矩陣的形式第一節(jié) 對稱分量法或：正序分量：負序分量：零序分量：a相的三序分量求出后，可求出b相和c相的三相分量先計算a相第一節(jié) 對稱分量法上述對電流的變換同樣適用于電壓和電動勢第一節(jié) 對稱分量法例1 如 ,求其A、B及C三相的三序分量。解：第一節(jié) 對稱分量法即：其它的各序分量為：第一節(jié) 對稱分量法例2 某三相發(fā)電機由于內(nèi)部故障，其三相電勢分別為 ，求其對稱分量。解：以a相為基準

4、相，應用公式可得第一節(jié) 對稱分量法作為對比，正常情況下第一節(jié) 對稱分量法很重要的公式啰XYZNBCAeA+eC+eB+這是一個節(jié)點本電路無零序電流第一節(jié) 對稱分量法零序電流須以中性線為通路本電路可有零序電流XYZNBCAeA+eC+eB+第一節(jié) 對稱分量法+BAC廣義節(jié)點本電路中線電流無零序電流相電流中可有零序電流第一節(jié) 對稱分量法三相系統(tǒng)中三個線電壓之和恒為零，所以在線電壓中沒有零序分量第一節(jié) 對稱分量法一、 短路的形式三相短路兩相短路第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗單相接地短路單相短路兩相接地短路兩相接地短路短路的形式說明圖(虛線表示短路電流路徑)低壓系統(tǒng)第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗

5、和零序電抗 同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)短路時，電樞反應為純?nèi)ゴ抛饔?，電樞反應磁通和漏磁通路徑如圖。 電樞反應磁通直接穿過阻尼繞組和勵磁繞組，路徑的磁阻很小，短路電流遇到的電抗為數(shù)值很大的直軸同步電抗Xd。1.電樞反應磁通的路徑和同步電抗二、同步發(fā)電機的同步電抗、次暫態(tài)電抗和暫態(tài)電抗穩(wěn)態(tài)短路電流有效值：第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗 有阻尼繞組的同步發(fā)電機三相突然短路時，電樞反應磁通被擠出阻尼繞組和勵磁繞組，只能沿著阻尼繞組和勵磁繞組漏磁路徑閉合。 同步發(fā)電機此時狀態(tài)稱為次暫態(tài)狀態(tài)，定子電抗稱為直軸次暫態(tài)同步電抗Xd”。2.次暫態(tài)電抗 磁路的磁阻變得很大，由于路徑的磁阻變大，定子繞組的電抗比穩(wěn)態(tài)短路

6、時的同步電抗大大減小。次暫態(tài)短路電流：第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗 當阻尼繞組中電流衰減完畢后，電樞反應磁通就能夠穿過阻尼繞組(或相當于發(fā)電機無阻尼繞組狀態(tài))，仍需經(jīng)過勵磁繞組的漏磁路徑，如圖所示。 此時發(fā)電機狀態(tài)稱為暫態(tài)狀態(tài)，定子電抗稱為暫態(tài)同步電抗Xd 。3.暫態(tài)電抗暫態(tài)短路電流：第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗 當勵磁繞組中的感應電流電流也衰減完畢后，發(fā)電機進入穩(wěn)態(tài)短路狀態(tài)。 第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗三、同步發(fā)電機的負序電抗定義：發(fā)電機端點的負序電壓的同步頻率分量與流入定子繞組負序電流的同步頻率分量的比值。不同類型的短路，負序電抗不同。兩相短路 單相接地短路

7、 兩相接地短路 第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗注意： (1) 若 ，則負序電抗 。 (2) 同步發(fā)電機經(jīng)外電抗 短路時，表中所有 都應以 代替。 (3) 短路電流計算中，四、同步發(fā)電機的零序電抗 施加在發(fā)電機端的零序電壓的同步頻率分量與流入定子繞組的零序電流的同步頻率的分量的比值。由定子繞組的漏抗確定。 零序電抗的變化范圍大致是（0.150.6） R0=R 第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗同步電機類型X2X0汽輪發(fā)電機0.160.06有阻尼繞組水輪發(fā)電機0.250.07無阻尼繞組水輪發(fā)電機0.450.07調(diào)相機和大型同步電動機0.240.08 對汽輪發(fā)電機及有阻尼的水輪發(fā)電機，可

8、采用 對于無阻尼繞組的發(fā)電機，可采用 如無電機的確切參數(shù)，也可按下表取值：在近似計算中以額定值為基準的標幺值更正教材第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗 如果發(fā)電機中性點不接地，不能構(gòu)成零序電流的通路，則其零序等值電抗無窮大，不出現(xiàn)在系統(tǒng)零序等值電路中。即：第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗第三節(jié) 異步電動機的負序電抗和零序電抗 負序阻抗：零序電抗： 由于異步電動機的三相繞組通常接成三角形或不接地的星形，無零序電流的通路，因而零序電抗數(shù)值為無限大。無需建立異步電動機的零序等值電路。 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路雙繞組變壓器三繞組變壓器T型等值電路 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路

9、變壓器零序與正序、負序等值電路結(jié)構(gòu)相同。變壓器零序與正序、負序等值電路結(jié)構(gòu)相同。T型等值電路 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路零序勵磁電抗零序勵磁電抗 當零序勵磁電抗很大時，可認為勵磁電抗支路開路。雙繞組變壓器三繞組變壓器 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 當在變壓器端點施加零序電壓時，其繞組中有無零序電流，以及零序電流的大小與變壓器三相繞組的接線方式和變壓器的結(jié)構(gòu)密切相關。變壓器的零序阻抗及其等值電路 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路此處打開ABCabc無零序電流。與另一側(cè)繞組的連接方式無關axXXXXm0A施加零序電壓等效電路一、雙繞組變壓器的零序參數(shù)和等值電路 第四節(jié) 變壓器的零序

10、參數(shù)和等值電路此處打開ABCabc施加零序電壓無零序電流。與另一側(cè)繞組的連接方式無關axXXXXm0A 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路1.YN，d 接線變壓器NXb即ab兩點相當于短路 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路1.YN，d 接線變壓器NX注意折算 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路正序電抗，下同 哪一側(cè)的中性點經(jīng)阻抗接地，就把該阻抗乘以3加到該側(cè)漏抗中去。 YN側(cè)中性點經(jīng)阻抗Z n接地的零序網(wǎng)絡的正確理解 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 YN側(cè)中性點經(jīng)電抗X n接地N注意折算 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路2.YN，y接線變壓器 側(cè)流過零序電流， 側(cè)感應零序電動勢。但側(cè)中

11、性點不接 地，無零序電流，變壓器相當于空載。Nn注意折算注意 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 若與側(cè)相連的電路中還有另一個接地中性點，則二次繞組中將有零序電流流通。3.YN，y n接線變壓器N注意折算 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路3.YN，yn接線變壓器N 若二次繞組回路中沒有其它接地中性點，則二次繞組中沒有零序電流流通，變壓器的零序電抗與YN，y接線變壓器的相同。 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 雙繞組變壓器的零序等值電路與外電路的連接變壓器繞組接法開關位置繞組端點與外電路的聯(lián)接Y1與外電路斷開YN2與外電路接通d3與外電路斷開，但與勵磁支路并聯(lián)小結(jié)： 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)

12、和等值電路 關于零序的勵磁電抗 正序及負序的勵磁電抗都是很大的。零序的勵磁電抗的大小與變壓器的結(jié)構(gòu)有關。(1) 單相變壓器組成的三相變壓器 各相磁路獨立，零序磁路和正序磁路一樣。磁阻小，勵磁電抗很大。近似計算中，可認為Xm0=。 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路(2) 芯式三相三柱式變壓器零序磁通磁通只能由油箱壁返回零序所遇到的磁阻大，零序電抗小零序勵磁電抗比正序勵磁電抗小得多：Xm0=0.31.0 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路(3) 芯式三相五柱式變壓器ABCXYZabczyx 零序磁通可通過沒有繞組的鐵心部分形成回路，磁阻小，勵磁電抗很大。近似計算中，可認為Xm0= 。 第四節(jié) 變

13、壓器的零序參數(shù)和等值電路(4) 芯式三相四柱式變壓器 零序磁通可通過沒有繞組的鐵心部分形成回路，磁阻小，勵磁電抗很大。近似計算中，可認為Xm0= 。 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路綜上所述，變壓器結(jié)構(gòu)對零序電抗的影響： (1) 由三個單相組成的變壓器，近似認為Xm0=， X0 =X1 ； (2) 三相五柱式或殼式變壓器，也近似認為Xm0 =， X0 =X1 ； (3) 三相三柱式變壓器，近似計算時，仍視Xm0為無限大。實例如驗結(jié)果表面：對YN，d接線X0（0.750.85）X1 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 當零序電壓加在變壓器三角形或不接地星形側(cè)時，變壓器的零序電抗X0 = ；二、

14、三繞組變壓器的零序參數(shù)和等值電路 當零序電壓加在變壓器星形中性點接地一側(cè)時，形成電流回路，其流通情況與各繞組的接線方式有關。 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路由于，一般Xm0較大，所以可不計入Xm0。一般在三繞組變壓器中,總會有一個繞組是三角形連接XT1XT2XT3Xm0 三繞組變壓器 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路1.YN，d，d 接線三繞組變壓器Xm0 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路2. YN，d，y 接線三繞組變壓器Xm0注意 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 3.YN，d，yn 接線三繞組變壓器Xm0 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路注意： X、X 、X 是等效電抗，通過

15、短路試驗由下式求得：式中，X-、X- 、X-分別由短路試驗中兩繞組短路電壓的百分數(shù)求得的等值電抗。第二章已講 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路變壓器中性點經(jīng)電抗接地時的零序等值電路 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 哪一側(cè)的中性點經(jīng)阻抗接地，就把該阻抗乘以3加到該側(cè)漏抗中去。三、自耦變壓器的零序參數(shù)和等值電路 通常自耦變壓器中性點可直接接地，也可經(jīng)電抗接地，且均認為 Xm0。1.自耦變壓器中性點直接接地(1) 雙繞組YN，yn接線自耦變壓器中性點直接接地N 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路N接地零序電流為： 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 (2)

16、三繞組YN，yn，d 接線自耦變壓器中性點直接接地N已折算 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 (1) 雙繞組YN，yn接線自耦變壓器2.自耦變壓器中性點經(jīng)電抗接地N 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 (2) 三繞組YN，y n，d 接線自耦變壓器 N 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 (2) 三繞組YN，y n，d 接線自耦變壓器 N 變壓器的零序等值電抗為： 第四節(jié) 變壓器的零序參數(shù)和等值電路第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路一、架空線路的零序阻抗及其等值電路架空線路的零序電流必須借助大地及架空地線構(gòu)成通路。 零序電抗與平行線的回路數(shù)以及有無架空地線和地線的導電性能等因素有關。

17、由于零序電流在三相線路中是同方向的，互感很大，因而零序電抗要比正序電抗大。第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路1. 單回路無避雷器線三相架空線路的零序阻抗單位長度電阻土壤的電阻率電流的頻率單位長度等值電路，下同自阻抗第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路 Ds稱為三相導線的幾何平均半徑。 Dm為三相導線的幾何均距，見第二章。 r為每相導線的等值半徑，其取值見教材P144。第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路2. 雙回路無避雷器線三相架空線路的零序阻抗六根導線間的幾何平均距離：更正教材自阻抗自阻抗互阻抗第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路則雙回路單相的零序阻抗為：如果兩個回路完全相

18、同，則雙回路單相的等值零序阻抗為：則每一回路單相的等值零序阻抗為：雙回路單回路第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路3. 單回路單避雷器線三相架空線路的零序阻抗避雷線單位長度電阻避雷線等效半徑，見P144自阻抗自阻抗互阻抗第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路 Dcw為三相導線和避雷線間的幾何平均距離。 具有避雷線的單回路單相的零序等值阻抗為：第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路4. 單回路雙避雷器線三相架空線路的零序阻抗等效電路如單避雷線的：其中：Dw為兩避雷線的距離。Dsw為等值避雷線的幾何平均半徑。第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路4. 單回路雙避雷器線三相架空線路的零序阻

19、抗Dcw為兩避雷線與三相導線間的幾何平均距離。仍然有： 第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路5. 雙回路有避雷器線三相架空線路的零序阻抗其中：第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路5. 雙回路有避雷器線三相架空線路的零序阻抗雙回路單相的零序等效阻抗：第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路如果兩個回路完全相同，雙回路單相的零序等效阻抗： Z 0(1)為沒有避雷線、兩回路參數(shù)相同時，每一回路的零序等值阻抗。這時，有避雷線時，每一回路單相零序等值阻抗為：第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路 6. 近似計算中，架空電力線路的等效電路為：每回路數(shù)值雙回路單回路有良導體避雷線每回路數(shù)值雙回路單

20、回路有鋼質(zhì)避雷線每回路數(shù)值雙回路單回路無避雷線備注零序電抗（/km）正、負序電抗 架空電力線路種類（/km） 架空電力線路各序電抗的平均值為：線路長度單位長度零序電抗值第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路二、電纜線路的零序阻抗在近似估算中可取實用計算時，可按下表取值。第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路0.1235kV三芯電纜0.08610kV三芯電纜0.170.0661kV四芯電纜0.70.061kV三芯電纜x0（/km)x1=x2 （/km） 電纜電抗的平均值 元件名稱電纜電抗的平均值第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路xn 零序網(wǎng)絡為：例1 畫出下圖的原始零序網(wǎng)絡。注意其意義

21、注意其意義第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路例2 畫出下圖的原始零序網(wǎng)絡。零序網(wǎng)：T1T2L注意其意義注意其意義注意其意義第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路例3 畫出下圖的原始零序網(wǎng)絡。零序網(wǎng)絡為：表示針對a相畫出注意其意義第五節(jié) 電力線路的零序等值阻抗和等值電路第六節(jié) 電力系統(tǒng)故障運行的等值網(wǎng)絡一、短路故障的等值網(wǎng)絡1. 三相短路的等值網(wǎng)絡由于對稱綜合負荷N從短路點往有電源端看，包括異步電動機的反饋電流影響戴維寧定理 ：為等值電動勢； ：為正序阻抗的等效值。三相短路計算詳見下一章第六節(jié) 電力系統(tǒng)故障運行的等值網(wǎng)絡2. 不對稱短路時的序網(wǎng)絡 簡單系統(tǒng)發(fā)生單相接地 f(1)故障點處的

22、三相電壓出現(xiàn)了不對稱，三相電流也不對稱。此時發(fā)電機三相電勢是對稱的第六節(jié) 電力系統(tǒng)故障運行的等值網(wǎng)絡03aI&(b)圖4-25 利用對稱分量法分析不對稱短路（a）單相接地；（b）正序網(wǎng)絡圖；（c）負序網(wǎng)絡圖；（d）零序網(wǎng)絡圖XL1XG1abcXG1XG1XL1XL1XGXL a b c(a)XG2XL2abcXG2XG2XL2XL2(c)XG0XL0abcXG0XG0XL0XL0(d)XLXGXGXL不對稱電壓、電流分解成三組對稱分量了電路的三相參數(shù)對稱(1)故障電流、電壓的分解第六節(jié) 電力系統(tǒng)故障運行的等值網(wǎng)絡正序網(wǎng)絡負序網(wǎng)絡零序網(wǎng)絡正序阻抗負序阻抗零序阻抗(b)利用對稱分量法分析不對稱短路

23、（a）單相接地；（b）正序網(wǎng)絡圖；（c）負序網(wǎng)絡圖；（d）零序網(wǎng)絡圖XL1XG1abcXG1XG1XL1XL1XGXLabc(a)XG2XL2abcXG2XG2XL2XL2(c)XG0XL0abcXG0XG0XL0XL0(d)XLXGXGXL第六節(jié) 電力系統(tǒng)故障運行的等值網(wǎng)絡發(fā)電機產(chǎn)生正序電動勢發(fā)電機不產(chǎn)生負序電動勢發(fā)電機不產(chǎn)生零序電動勢(b)利用對稱分量法分析不對稱短路（a）單相接地；（b）正序網(wǎng)絡圖；（c）負序網(wǎng)絡圖；（d）零序網(wǎng)絡圖XL1XG1abcXG1XG1XL1XL1XGXLabc(a)XG2XL2abcXG2XG2XL2XL2(c)XG0XL0abcXG0XG0XL0XL0(d)XLXGXGXL第六節(jié) 電力系統(tǒng)故障運行的等值網(wǎng)絡在分解過程中