8.4.2 空間點、直線、平面之間的位置關系 教案

1、第八章 立體幾何初步8.4 空間點、直線、平面之間的位置關系8.4.2 空間點、直線、平面之間的位置關系教學設計一、教學目標1.了解并掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關系.2.掌握異面直線的概念及其應用.二、教學重難點1、教學重點空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關系.2、教學難點空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關系及其應用.三、教學過程1、新課導入前面我們認識了空間中點、直線、平面之間的一些位置關系，如點在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，兩個平面相交，等等. 空間中點、直線、平面之間還有其他位置關系嗎？這節(jié)課我們就來一起學習一下吧.2、探索新知一

2、、空間中兩條直線的位置關系1.異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線.如圖.2.兩條直線的位置關系二、空間中直線與平面的位置關系直線a在平面內(nèi)：，有無數(shù)個公共點.圖形表示：直線a與平面相交：，有且只有一個公共點.圖形表示：直線a與平面平行：，沒有公共點.圖形表示：三、空間中兩個平面的位置關系兩個平面平行：沒有公共點，.圖形表示：兩個平面相交：有一條公共直線，.圖形表示：例1 如圖，用符號表示下列圖形中直線、平面之間的位置關系.解：在（1）中，.在（2）中，.例2 如圖，.直線AB與a具有怎樣的位置關系？為什么？解：直線AB與a是異面直線.理由如下：若直線AB與直線a不是異面直線，則它們相交或

3、平行.設它們確定的平面為，則，.由于經(jīng)過點B與直線a有且僅有一個平面，因此平面與重合，從而，進而，這與矛盾.所以直線AB與a是異面直線.結(jié)論：與一個平面相交的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過交點的直線是異面直線.3、課堂練習1.在正方體中，E，F(xiàn)分別是線段BC，的中點，則直線與直線EF的位置關系是( )A.相交B.異面C.平行D.垂直答案：A解析：在正方體中，與可以確定平面，又平面，且EF，不平行，直線與直線EF的位置關系是相交.故選A.2.，是兩個不重合的平面，下面說法中正確的是( ).A.平面內(nèi)有兩條直線a，b都與平面平行，那么 B.平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面，那么C.若直線a與平面和平面都平行，

4、那么D.平面內(nèi)所有的直線都與平面平行，那么答案：D解析：A，B都不能保證，無公共點，如圖(1)所示；C中當，時，與可能相交，如圖(2)所示；只有D說明，一定無公共點.故選D.3.已知a，b表示兩條不同的直線，表示平面，若，則b與的位置關系是( ).A.B.C.D.或答案：D解析：如圖，在長方體中，直線，直線與平面沒有公共點，即平面，而直線平面；另外，直線，又直線與平面無公共點，即平面，而直線平面.因此滿足題意的直線b與的位置關系是或.故選D.4、小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課學習了空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關系.作業(yè)：完成本節(jié)課課后習題.四、板書設計8.4.2 空間點、直線、平面之間的位置關系1.空間中兩條直線的位置關系異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線.如圖.兩條直線的位置關系2.空間中直線與平面的位置關系直線a在平面內(nèi)：，有無數(shù)個公共點.圖形表示：直線a與平面相交：，有且只有一個公共點.圖形表示：直線a與平面