2022-2023學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 要得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像（ ）A沿軸向左平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變B沿軸向右平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變C橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變?cè)傺剌S向右平移個(gè)單位D橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變,再沿軸向左平移個(gè)單位參考答案：D2. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A . B C .D .參考答案：B3. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出，的值分別

2、為（ ）A13，21 B34，55 C21，13 D55，34參考答案：B4. 已知變量x，y成負(fù)相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）Ay=0.4x+2.3By=2x+2.4Cy=2x+9.5Dy=0.4x+4.4參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；演繹法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】變量x與y負(fù)相關(guān)，可以排除A，B，樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程【解答】解：變量x與y負(fù)相關(guān)，可以排除A，B；樣本平均數(shù)，代入C符合，D不符合，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵5. 設(shè)是定義在上的奇函

3、數(shù)，且當(dāng)時(shí)，. 若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A. B. C. D.參考答案：A6. 為實(shí)數(shù)，則“=2k+（kZ）”是“tan=1”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由tan=1，解得=（kZ），即可得出【解答】解：由tan=1，解得=（kZ），“=2k+（kZ）”是“tan=1”的充分不必要條件故選：A7. 已知，都是定義在上的函數(shù)，且滿足以下條件：=（）； ；若，則等于( ) A B2 C D2或 參考答案：A8. 如下圖，某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且

4、其體積為. 則該幾何體的俯視圖可以是參考答案：D略9. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A BC D參考答案：D10. 已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若將函數(shù)的圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，再向右平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)的解析式為（ ）A B C. D參考答案：D由圖象可得，故，點(diǎn)（0,1）在函數(shù)的圖象上，又，將函數(shù)的圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為，然后再向右平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為，即選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓直線（1）圓的圓心到直線的距離為 (2) 圓上任意一點(diǎn)到直線的距離小

5、于2的概率為 參考答案：（1）5（2）本題考查點(diǎn)到直線的距離公式、幾何概型問(wèn)題，難度較大。（1）由點(diǎn)到直線的距離公式得；（2）圓上到直線L距離為2的點(diǎn)所在的弦長(zhǎng)為，此弦所對(duì)的圓心角為，所以所求概率為。12. 已知（a0，b0），且A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，則的最小值為 參考答案：4【分析】直接利用向量共線的充要條件求出a+b=1，進(jìn)一步利用基本不等式求出結(jié)果【解答】解：由，可得a+b=1，則，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：向量共線的充要條件的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用13. .數(shù)列的首項(xiàng)為1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則 參考答案：1024略14. 已知i為虛單位，則復(fù)數(shù)的虛部為 。參考

6、答案：-1略15. 若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線x+y=a掃過(guò)A中的那部分區(qū)域的面積為參考答案：【考點(diǎn)】7B：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域【分析】先由不等式組畫(huà)出其表示的平面區(qū)域，再確定動(dòng)直線x+y=a的變化范圍，最后由三角形面積公式解之即可【解答】解：如圖，不等式組表示的平面區(qū)域是AOB，動(dòng)直線x+y=a（即y=x+a）在y軸上的截距從2變化到1知ADC是斜邊為3的等腰直角三角形，EOC是直角邊為1等腰直角三角形，所以區(qū)域的面積S陰影=SADCSEOC=故答案為：16. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60，b =4，下列判斷： 若

7、，則角C有兩個(gè)解； 若，則AC邊上的高為； a+c不可能是9. 其中判斷正確的序號(hào)是_.參考答案：17. 存在區(qū)間（），使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”.給出下列4 個(gè)函數(shù)：； ； 其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有_.（把所有正確的序號(hào)都填上）參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，已知與相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且(1) 求證：；(2) (2)求證：=參考答案：證明：（1），。是公共角，相似于，,.5分.(2),相似,即.弦相交于點(diǎn),. ,10分19. 不等

8、式選講已知函數(shù).()解不等式:；()當(dāng)時(shí), 不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:()原不等式等價(jià)于:當(dāng)時(shí),即.當(dāng)時(shí),即 當(dāng)時(shí),即.綜上所述,原不等式的解集為.5分()當(dāng)時(shí), =所以 10分略20. （本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,求（1）數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列前n項(xiàng)和的最小值參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為， ，解得，3分故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分（2）由（1）及得8分，10分所以當(dāng)時(shí)，取最小值為-36.12分21. （本小題滿分12分）已知遞增等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，且的前項(xiàng)和求證： 參考答案：（1）設(shè)公比為q，由題意：q1, ，則， 2分則 解得： 或（舍去）， 4分（2） 6分 9分又 在 上是單調(diào)遞增的 12分22. （12分）已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1=+1（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn=an+an+12，證明+參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合專題：綜合題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）證明（an1）2是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，即可求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）由（）知，bn=an+an+12=+，可得+=1+=1，即可證明結(jié)論解答：（）解：an+1=+1，（an+11）2（an1）