八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題參考模板范本

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)共4頁(yè) 第 頁(yè) 班級(jí)：_分層班級(jí)：_姓名：_學(xué)號(hào)：_密封線內(nèi)請(qǐng)不要答題_學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題 年 月一、選擇（每題3分,共30分）1、以下式子中，分式的個(gè)數(shù)是()A2 B.3 C.4 D.52計(jì)算的結(jié)果是（ ）.A9 B9 C D 3.下列各式從左到右變形是因式分解且正確的是（ ）.A. B. C.a2-4ab+4b2=(a2b)2 D. ax+ay+a=a(x+y)4如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，若PA=2，則P到OM的距離為（ ）。 A. 1 B.2 C.3 D. 4 5如果分式的值是零，那么的值是（ ）Ax= -2 Bx=5 Cx=-5 Dx= 2

2、6若x2+px+q=（x3）（x+4）,那么p、q的值是( ) Ap=1,q=12 Bp=1,q=12 Cp=7,q=12 Dp=7,q=127已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊的中線長(zhǎng)x的范圍是（ ）A2 x 12 B5 x 7 C1 x 6 D無(wú)法確定8如圖，ABCADE，若B80，C30，DAC35，則EAC的度數(shù)為 （ ）A40B35 C30D259當(dāng)m為何值時(shí)，x2mx25是完全平方式（ ）A. 5 或-5 B.10 C.-10 D. 10或-10（第10題圖）10如圖，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交AC的延長(zhǎng)線于F，E為垂足則結(jié)論：（1）

3、AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC+CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4 二、填空題（11-14每題3分，15-18每題2分，共20分）11、對(duì)于分式有意義，則應(yīng)滿(mǎn)足的條件是： 12、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物。將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為 13、分式的最簡(jiǎn)公分母為 ；14、已知: 如圖, AC、BD相交于點(diǎn)O, A =D, 請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件, 使AOBDOC, 你補(bǔ)充的條件是 _ _ .全等理由是 15、= 16、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明 （第16題圖

4、） AOB=AOB的依據(jù)是_17、若把分式的x、y同時(shí)擴(kuò)大10倍，則分式的值_（填變大，變小，不變）18、如圖，已知AB=AC，D為BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，第2個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是 依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是 密封線內(nèi)請(qǐng)不要答 -題 三、解答題（19-20每題3分；21-23每題5分；24題6分；25題5分；26題7分，共50分）19、因式分解（1）ax22ax +

5、 a （2） 20、計(jì)算（1） （2） 21、如圖：已知D=C，OD=OC，求證：AD=BC22、已知：如圖，點(diǎn)在線段上， ，求證：23. 先 化 簡(jiǎn) 再 求 值（1），其中x=2. （2），選一個(gè)你喜歡的值代入并求值。24已知，如圖B=C=90O，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC求證：AM平分DAB；猜想AM與DM的位置關(guān)系如何，并證明你的結(jié)論解：（1）（2）密封線內(nèi)請(qǐng)不要答題25、我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù). 例如： =. 在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”. 例如：，這樣的分式

6、就是假分式； ， 這樣的分式就是真分式 .類(lèi)似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和的形式）.例如：； .（1）判斷為（填真分式或假分式）（2）仿照例子，將分式化為帶分式為_(kāi)；（3）若分式的值為整數(shù)，則的整數(shù)值為（寫(xiě)出求解過(guò)程）26、問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)且EAF=60探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；探索延伸：2、如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+

7、D=180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF=BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；3、如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn).1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離（提示：先結(jié)合圖3，求證是否滿(mǎn)足上問(wèn)的條件，并利用結(jié)論求解）密封線內(nèi)請(qǐng)不要答題附加卷（6分）在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”

8、法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4y4，因式分解的結(jié)果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(xy)0，(xy)18，x2y2162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式4x3xy2，取x10，y10時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出用上述方法產(chǎn)生的密碼2、（6分）如圖，小明和小月兩家位于A，B兩處隔河相望，要測(cè)得兩家之間的距離，小明設(shè)計(jì)方案如下：（12分）從點(diǎn)A出發(fā)沿河畫(huà)一條射線AE；在AE上截取AF=FE；過(guò)E作ECAB，使得B，F(xiàn)，C點(diǎn)在同一直線上；則CE的長(zhǎng)就是AB之間的距離（1）請(qǐng)你說(shuō)明小明的設(shè)計(jì)原理；（2）如果不借助測(cè)量?jī)x，小明的設(shè)計(jì)中哪一

9、步難以實(shí)現(xiàn)；（3）你能設(shè)計(jì)出更好的方案嗎？3、（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？北師大二附中西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017-2018

10、學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué) 答案及評(píng)分參考標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案BCCBBACBDD二、填空題11._ x3_； 12.；13. 10 xy；14. 答案不唯一；15 ；16.SSS17.不變； 18. （1）3 （2）19. 因式分解（1）ax22ax + a解： ax22ax + a=a（x2-2x+1） 分 =a（x-1） 分 （2）解： =3ab（a-4b） 分=-3ab（a+2b）（a-2b） 分20. （1）計(jì)算： 解： 分 分 分分21、如圖：已知D=C，OD=OC，求證：AD=BC在OAC和OBD中D=COD=OCO=OOADOBC（ASA）AD=BC

11、22、已知：如圖，點(diǎn)在線段上，求證：BCDEABC=D 在CAB和BED中，ABEDABCDBCDBCABBED（SAS），A=E23、24.25已知，如圖B=C=90O，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC求證：AM平分DAB；猜想AM與DM的位置關(guān)系如何，并證明你的結(jié)論AM平分DAB證明：過(guò)點(diǎn)M作MEAD，垂足為E，DM平分ADC，1=2，MCCD，MEAD，ME=MC（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），又MC=MB，ME=MB，MBAB，MEAD，AM平分DAB（到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）DMAM證明：B+C=90，CDAB，CDA+DAB=180（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

12、又1=CDA，3=DAB（角平分線定義）21+23=180，1+3=90，AMD=90度即DMAM26.（1）真分式 （2）1- （3）先化為帶分式2-，x+1可為1，3.x的值為-4、-2、0、227問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)且EAF=60探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是EF=BE+DF；探索延伸：EF=BE+DF仍然成立證明如下：如圖，延長(zhǎng)FD到G，使DG=BE，連接AG

13、，B+ADC=180，ADC+ADG=180，B=ADG，在ABE和ADG中，DGBEBADGABADABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF= BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BAD-EAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEAGEAFGAFAFAFAEFGAF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；實(shí)際應(yīng)用：如圖，連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，AOB=30+90+（90-70）=140，EOF=70，EOF=AOB，又OA=OB，OAC+OBC=（90-30）+（70+50）=180，符合探索延伸中的條件，結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=1.5（60+80）=210海里答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是210海里附加卷1、101030或103010或3010102、AAS或ASA證全等 平行無(wú)法證明 不唯一3、（1）t=1秒,BP=CQ=31=3厘米,AB=10厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),BD=5厘米又PC=BC-BP,BC=8厘米,PC=8-3=5厘米,PC=BD又AB=A