2021-2022學(xué)年天津靜?？h大豐堆鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年天津靜海縣大豐堆鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f(x)在(，)上為減函數(shù)，則()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a) Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)參考答案：D2. 設(shè)全集,集合，則( )ABCD參考答案：A略3. 設(shè)有直線m，n和平面，下列四個命題中，正確的是（）A若m，n，則mnB若m?，n?，m，l，則C若，m?，則mD若，m，m?，則m參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】在A

2、中，m與n相交、平行或異面；在B中，與相交或平行；在C中，m或m或m與相交；在D中，由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理可得m【解答】解：由直線m、n，和平面、，知：對于A，若m，n，則m與n相交、平行或異面，故A錯誤；對于B，若m?，n?，m，n，則或與相交，故B錯誤；對于中，若，m?，則m或m或m與相交，故C錯誤；對于D，若，m，m?，則由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理得m，故D正確故選：D4. 函數(shù)的最大值是 （ ）A B C. 1 D參考答案：B，故最大值為.5. 已知ABC中，a4，A30，則B等于 ( )A、60 B60或120 C30 D30或150參考答案：B6. 若直線經(jīng)過兩點A

3、（m，2），B（m，2m1）且傾斜角為45，則m的值為（）AB1C2D參考答案：A【考點】直線的傾斜角【分析】由兩點坐標(biāo)求出直線的斜率，再由斜率等于傾斜角的正切值列式求得m的值【解答】解：經(jīng)過兩點A（m，2），B（m，2m1）的直線的斜率為k=又直線的傾斜角為45，=tan45=1，即m=故選：A【點評】本題考查直線的傾斜角，考查了直線傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題7. （5分）水平放置的ABC的直觀圖如圖，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC是一個（）A等邊三角形B直角三角形C三邊中只有兩邊相等的等腰三角形D三邊互不相等的三角形參考答案：A考點：平面圖形的直觀圖 專題：計算題；轉(zhuǎn)化思想分析

4、：由圖形和AO=通過直觀圖的畫法知在原圖形中三角形的底邊BC=BC，AOBC，且AO=，故三角形為正三角形解答：由圖形知，在原ABC中，AOBC，AO=AO=BO=CO=1BC=2AB=AC=2ABC為正三角形故選A點評：本題考查了平面圖形的直觀圖的畫法及其先關(guān)性質(zhì)，把握好直觀圖與原圖形的關(guān)系，是個基礎(chǔ)題8. 設(shè)是等比數(shù)列，為其前項和，(), 下列語句中, 錯誤的是 （ ）A數(shù)列是等比數(shù)列 B數(shù)列是等比數(shù)列 C數(shù)列是等差數(shù)列 D，是等比數(shù)列參考答案：D略9. 是成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析

5、】根據(jù)不等式之間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)時，成立，即充分性成立，當(dāng)x=10，滿足成立但不成立，即必要性不成立故是成立充分不必要條件，故選：A10. 化簡的結(jié)果是（ ）A 2cos3 B 2sin3 C -2sin3 D -2cos3參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量夾角為60，且，則_.參考答案：略12. 如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一種顏色現(xiàn)在有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有 種.（以數(shù)字作答）參考答案：72； 13. 已知函數(shù) ，若存在實數(shù)，當(dāng)時，則的取值范圍

6、是 參考答案：所以，得則，令，得，又，則的取值范圍為。14. 若a、b是函數(shù)的兩個不同的零點，且a，b，2這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于_參考答案：9試題分析：由可知同號，且有，假設(shè)，因為排序后可組成等差數(shù)列，可知其排序必為，可列等式，又排序后可組成等比數(shù)列，可知其排序必為，可列等式，聯(lián)解上述兩個等式，可得，則考點：等差數(shù)列中項以及等比數(shù)列中項公式的運用【思路點睛】解本題首先要能根據(jù)韋達(dá)定理判斷出a，b均為正值，當(dāng)他們與-2成等差數(shù)列時，共有6種可能，當(dāng)-2為等差中項時，因為，所以不可取，則-2只能作為首項或者末項，這兩種數(shù)列的公差互為相反數(shù)；又a,b與-

7、2可排序成等比數(shù)列，由等比中項公式可知-2必為等比中項，兩數(shù)列搞清楚以后，便可列方程組求解p，q15. 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（按從小到大的順序）參考答案：bac【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】計算題【分析】由0=log41a=log43log44=1，b=log0.34log0.31=0，c=0.32=1，能判斷a，b，c的大小關(guān)系【解答】解：0=log41a=log43log44=1，b=log0.34log0.31=0，c=0.32=1，bac，故答案為：bac【點評】本題考查對數(shù)值、指數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題地要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函安息、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運用16. 在中，

8、所對的邊分別是，若，且，則= 參考答案：略17. 點關(guān)于平面的對稱點的坐標(biāo)是 參考答案：試題分析：根據(jù)空間直角坐標(biāo)系的特點,知對稱點為.考點：空間對稱.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題12分）(1)證明：函數(shù)在是減函數(shù)(2)判斷函數(shù)的奇偶性參考答案：略19. 已知a =(1,0),b =(2,1),(1)當(dāng)k為何值時，ka -b與a +2b共線.(2)若=2a+3b,=a+mb,且A、B、C三點共線，求m的值.參考答案：略20. 已知解關(guān)于的不等式.參考答案：不等式的解集為當(dāng)，解為；當(dāng)，解為； 當(dāng)，無解解析 ：解：方程的兩根為，當(dāng)，

9、即，解為； 4分當(dāng)，即，解為； 8分當(dāng)，即，無解； 11分略21. （本題滿分14分）已知、為的三內(nèi)角，且其對應(yīng)邊分別為、，若（1）求； （2）若，求的面積參考答案：（1） 3分又，6分， 8分 （2）10分 14分22. 設(shè)函數(shù)f（x）2cos2xcos（2x）（1）求f（x）的周期和最大值；（2）已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A），b+c2，求a的最小值參考答案：（1）周期為，最大值為2.（2）【分析】（1）利用倍角公式降冪，展開兩角差的余弦，將函數(shù)的關(guān)系式化簡余弦型函數(shù)，可求出函數(shù)的周期及最值；（2）由f（A），求解角A，再利用余弦定理和基本不等式求a的最小值【詳解】（1）函數(shù)f（x）2cos2xcos（2x）1+cos2xcos（2x）+1，1cos（2x）1，T，f（x）的最大值為2；（2）由題意，f（A）f（A）cos（2A）+1，