2022-2023學年安徽省阜陽市新廟高級職業(yè)中學高三數學文測試題含解析

1、2022-2023學年安徽省阜陽市新廟高級職業(yè)中學高三數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如右圖所示的算法流程圖中輸出的最后一個數為，則判斷框中的條件是（ ）A 參考答案：D2. 當-1m1時，復數（1-i）+ m (1+i)在復平面內對應的點位于：A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限參考答案：D3. （8）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A B C D 參考答案：A4. 已知函數，且，則下列結論中，必成立的是（ ）A B C D參考答案：D略5. 已知點O是邊長為1的等邊的中心，則=

2、（ ） A B C D參考答案：D6. 已知是實數，則函數的圖象不可能是參考答案：D略7. 若復數（aR，i為虛數單位）是純虛數，則實數a的值為A. 2 B. 6 C. 4 D. 6參考答案：D8. 現(xiàn)有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何兩位男生和任何兩位女生均不能相鄰，且男生甲和女生乙必須相鄰，則這樣的排法總數是 （ ）A20 B40 C60 D80 參考答案：B9. 直線過橢圓的一個頂點.則該橢圓的離心率為(A)(B)(C)(D)參考答案：D橢圓的一個焦點在軸上，中，令得，10. 已知 是虛數，則計算 （ ）A . B . C. D. 1參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小

3、題4分,共28分11. 如圖,已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕,其中米, 米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內截取一個矩形塊,使點在邊上. 則矩形面積的最大值為 平方米 . 參考答案：48 略12. .參考答案：試題分析：根據積分的幾何意義，由圖可得，故填.考點：1.積分的幾何意義；2.積分的計算.13. 函數f（x）在a，b上有意義，若對任意x1、x2a，b，有f（）f（x1）+f（x2），則稱f（x）在a，b上具有性質P，現(xiàn)給出如下命題：f（x）=在1，3上具有性質P；若f（x）在區(qū)間1，3上具有性質P，則f（x）不可能為一次函數；若f（x）在區(qū)間1，3上具有性質P，則f（x）在

4、x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x1，3；若f（x）在區(qū)間1，3上具有性質P，則對任意x1，x2，x3，x41，3，有f（）f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）其中真命題的序號為 參考答案：【考點】函數單調性的判斷與證明【分析】根據f（x）在a，b上具有性質P的定義，結合函數凸凹性的性質，利用數形結合即可得到結論【解答】解：f（x）=在1，3上為減函數，則由圖象可知對任意x1，x21，3，有ff（） f（x1）+f（x2）成立，故正確：不妨設f（x）=x，則對任意x1，x2a，b，有f（） f（x1）+f（x2），故不正確，在1，3上，f（2）=f f（x）+f（4x），F(xiàn)（x

5、）在x=2時取得最大值1，f（x）=1，即對任意的x1，3，有f（x）=1，故正確；對任意x1，x2，x3，x41，3，f（） f（x1）+f（x2），f（） f（x3）+f（x4），f（）（f（）+f（） f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）；即f（） f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）故正確；故答案為：14. 已知等差數列的首項為3，公差為4，則該數列的前項和 .參考答案：.15. 已知AB為圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作圓O的切線CD，過點A作ADCD于D，交圓O于點E，DE=1，則BC的長為 。參考答案：2 16. 一個幾何體的三視圖如下左圖所示，

6、則該幾何體的體積是 參考答案：17. 某學校三個社團的人員分布如下表（每名同學只參加一個社團）：合唱社粵曲社武術社高一4530高二151020 學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調查，按分層抽樣的方法從社團成員中抽取人，結果合唱社被抽出人，則這三個社團人數共有_.參考答案：150 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x）=，其中a為常數；（1）當a=2時，解不等式f（x）1；（2）當a0時，求函數f（x）在x（1，3上的值域參考答案：【考點】其他不等式的解法【專題】計算題；轉化思想；綜合法；不等式的解法及應用【分析】（1）將a代

7、入，得到不等式，并移項通分化簡為整式不等式解之；（2）將函數分解為兩個函數的和的形式，利用函數的單調性求值域【解答】解：（1）a=2，不等式f（x）1即為，化簡為（x1）（x2）（x3）0且x1，所以不等式的解集為：（1，23，+）；（2）當a0時所以f（x）=x3+，此函數為增函數，所以x（1，3的值域為（，【點評】本題考查了分式不等式的解法以及利用函數的單調性求函數的值域；屬于中檔題19. （本題滿分16分）已知二次函數的圖象經過點(0,1)，其導函數，數列an的前n項和為Sn，點(n，Sn)均在函數的圖象上.（1）求數列an的通項公式an和；（2）設，Tn是數列bn的前n項和，求使得對所

8、有都成立的最小正整數m.參考答案：（1）由題意，可設.因為函數的圖象經過點(0,1)，所以. 而，所以a=3，b=2. 于是. 3分因為點(n，Sn)均在函數的圖象上，所以Sn.5分所以a1=S1=2，當時，故 8分（2） 10分所以當n1時， . 12分對所有都成立對所有都成立 故所求最小正整數m為6. 16分略20. 已知函數，（1）求；（2）求的最大值與最小值.參考答案：解：（1），所以（2）.因為，所以.又因為在區(qū)間上是遞增，在區(qū)間上遞減.所以，當，即時，有最大值；當，即時，有最小值.21. 如圖所示的某種容器的體積為90cm3，它是由圓錐和圓柱兩部分連結而成的，圓柱與圓錐的底面圓半徑

9、都為rcm.圓錐的高為，母線與底面所成的角為45；圓柱的高為.已知圓柱底面造價為2a元/cm2，圓柱側面造價為a元/cm2，圓錐側面造價為元/cm2.（1）將圓柱的高表示為底面圓半徑r的函數，并求出定義域；（2）當容器造價最低時，圓柱的底面圓半徑r為多少？參考答案：（1），定義域為.（2）【分析】（1）由題由圓柱與圓錐體積公式得，得即可；（2）由圓柱與圓錐的側面積公式得容器總造價為，求導求最值即可【詳解】（1）因為圓錐的母線與底面所成的角為，所以，圓錐的體積為，圓柱的體積為.因為，所以，所以.因為，所以.因此.所以，定義域為.（2）圓錐的側面積，圓柱的側面積，底面積.容器總造價為.令，則.令，得.當時，在上為單調減函數；當時，在上為單調增函數.因此，當且僅當時，有最小值，即有最小值，為元.所以總造價最低時，圓柱的底面圓半徑為.【點睛】本題考查圓柱圓錐的表面積和體積公式，考查利用導數求函數最值，方程思想的運用，是中檔題22. 某同學需通過選拔考試進入學校的“體育隊”和“文藝隊”，進入這兩個隊成功與否是相互獨立的，能同時進入這兩個隊的概率是，至少能進入一個隊的概率是，并且能進入“體育隊”的概率小于能進入“文藝隊”的概率（）求該同學通過選拔進入“體育隊”的概率和進入“文藝隊”的