2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市私立萃英園普通高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市私立萃英園普通高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若則在第幾象限（ ）A.二 、四 B、二、三 C、三、四 D、一、四參考答案：C2. “”是“2x11”成立的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】分別解不等式，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可【解答】解：由，解得：0 x1，由2x11，解得：x1，故“”是“2x11”成立的充

2、分不必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查解不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題3. 過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線2x3y+4=0垂直的直線方程為（）A 3x+2y1=0B3x+2y+7=0C2x3y+5=0D2x3y+8=0參考答案：A略4. 若函數(shù)與都是奇函數(shù)，且在上有最大值5，則在上（ ） A 有最小值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最大值參考答案：C略5. 下列函數(shù)既是偶函數(shù)又是冪函數(shù)的是（）Ay=xBCDy=|x|參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】函數(shù)奇偶性的定義：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若f（x）=f（x）則為奇函數(shù)；若f（x）=f（x）則為偶函數(shù)，冪函數(shù)

3、是指形如y=x的函數(shù)由以上兩知識(shí)點(diǎn)即可作出判斷【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)的奇函數(shù)，不合題意；對(duì)于B，函數(shù)的偶函數(shù)且是冪函數(shù)，符合題意；對(duì)于C，函數(shù)不是偶函數(shù)，不合題意；對(duì)于D，函數(shù)不是冪函數(shù)，不合題意故選：B6. 已知三點(diǎn)A（-3，-1），B（0,2），C（m，4）在同一直線上，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B三點(diǎn)A（-3，-1），B（0,2），C（m，4）在同一直線上，AB的斜率和AC的斜率相等，即 = ，m=2，故選：C7. 下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是( ).A. B. C. D. 參考答案：D略8. 如圖，在OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)， =x+y，且

4、=3，則（）Ax=，y=Bx=，y=Cx=，y=Dx=，y=參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】由=3，利用向量三角形法則可得，化為，又=x+y，利用平面向量基本定理即可得出【解答】解： =3，化為，又=x+y，y=故選：D9. 函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則（ ）AB2C4D參考答案：B10. 定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=，且f（x）在3，2上是減函數(shù)，若，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（）Af（sin）f（sin）Bf（cos）f（cos）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由條件f（x+1）

5、=得到f（x）是周期為2的周期函數(shù)，由f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在3，2上是減函數(shù)，得到f（x）在2，3上是增函數(shù)，在0，1上是增函數(shù)，再由，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，得到90，且sin、cos都在區(qū)間0，1上，從而得到f（sin）f（cos）【解答】解：f（x+1）=，f（x+2）=f（x），f（x）是周期為2的周期函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）=f（x），f（x）在3，2上是減函數(shù)，在2，3上是增函數(shù)，在0，1上是增函數(shù)，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角+90，90，兩邊同取正弦得：sinsin（90）=cos，且sin、cos都在區(qū)間0，1上，f（sin）f（cos），故選：C【

6、點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：（）男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；（）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；（）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)若教師人數(shù)為4，則女學(xué)生人數(shù)的最大值為_(kāi)該小組人數(shù)的最小值為_(kāi)參考答案：6 12試題分析：設(shè)男生人數(shù)、女生人數(shù)、教師人數(shù)分別為，則.，【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的邏輯分析、簡(jiǎn)單的合情推理, 題目設(shè)計(jì)巧妙，解題時(shí)要抓住關(guān)鍵,逐步推斷,本題主要考查考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)注意不等式關(guān)系以及正整數(shù)這個(gè)條件.12. 按如圖所示的程序框圖運(yùn)算

7、。若輸出，則輸入的取值范圍是 。參考答案： 13. 已知函數(shù),若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則的取值范圍是 參考答案：由圖像可知，且，于是，則，所以，所以的取值范圍是14. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)，則f（9）=參考答案：27【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)y=f（x）的解析式，再計(jì)算f（9）的值【解答】解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，aR，且圖象過(guò)點(diǎn)，2a=2，解得a=，f（x）=；f（9）=27故答案為：2715. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_ 參考答案：且16. 已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù) 的零點(diǎn)，則 .參考答案：217. 通常

8、表明地震能量大小的尺度是里氏震級(jí)，其計(jì)算公式是，其中，是被測(cè)地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅，為震級(jí)請(qǐng)問(wèn)2013年10月31日臺(tái)灣花蓮縣6.7級(jí)地震的最大振幅是2013年10月30日福建仙游縣4.3級(jí)地震最大振幅的_倍參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范圍參考答案：解：(1)若a2，則A1，2，所以y1.若a12，則a3，A2，3，所以y3，綜上，y的值為1或3.(2)因?yàn)镃x|2x5，所以 所以3a5.19. 已知且求的值參考答案：

9、.試題分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，將原式兩邊平方，求得的值；又因?yàn)?，所以，再根?jù)完全平方式即可求出的值.試題解析：因?yàn)閮蛇吰椒降盟裕炙?，所以，又，所以考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 .20. 已知：集合且，求實(shí)數(shù)的范圍。參考答案：若，則方程無(wú)解；若，則；若則綜上所述：實(shí)數(shù)的范圍或21. （1）解不等式：3x22x8；（2）已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2參考答案：【考點(diǎn)】不等式的證明【分析】（1）直接利用二次不等式化簡(jiǎn)求解即可（2）利用作差法化簡(jiǎn)，證明即可【解答】解：（1）不等式：3x22x8，即：，解得：，即x（2，13，4）（2）證明：（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2a2c22abcdb2d2=a2d2+b2c22abcd=（adbc）20（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次不等式組的解法，作差法證明不等式的方法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力22. 已知分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且（1）求的解