華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱加習(xí)題

1、華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)綱領(lǐng)加習(xí)題華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)綱領(lǐng)加習(xí)題華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)綱領(lǐng)加習(xí)題第17章分式1分式形如A（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子，叫做分式。此中A叫做分式的分子，B叫B做分式的分母?！咀ⅰ糠质街小７帜覆豢梢詾榱悖蝗环质?jīng)]心義。2有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式。例題：1）以下各有理式中，哪些是分式？那些值整式？2）當(dāng)x取何值時(shí)，以下分式存心義？1,x2x24x2xx24x13x5練習(xí)：（1）一件工作,甲獨(dú)做a小時(shí)達(dá)成,乙獨(dú)做b小時(shí)達(dá)成,則甲、乙兩人合作達(dá)成需要()小時(shí)。111C.1abA.bB.bD.aabaab（2）當(dāng)a時(shí)，分式a1存心義。2a3

2、作業(yè)：把以下有理式中是分式的代號(hào)填在橫線上x；2x2y7xy21x；5；x21；m21；3m2.3x；y38y3x10.53分式的基天性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。4最簡分式分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式。5最簡公分母各分母所有因式的最高次冪的積例題：（1）約分2ax2y2a(ab)ax2x243axy23b(ab)xa32yxy（2）通分15x21,1x3x2,12xyxx2練習(xí)：2x5y（1）不改變分式2的值,把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是()xy2x15yB.4x5y6x15yD.12x15yA.2xC.4x2y4x6y4xy3y

3、（2）分式:a2ab4a1中,最簡分式有()a23,a2b2,12ab,x2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6分式的運(yùn)算1）分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，假如獲得的不是最簡分式，應(yīng)當(dāng)經(jīng)過約分進(jìn)行化簡。2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒地點(diǎn)后，與被除式相除。3）分式的乘方等于分子分母分別乘方。4）分式的符號(hào)法例：aaaaaaa（1）bbb；（2）bb；（3）bb例題：（1）計(jì)算ax2ay2a2xya2yzy232ab2z2b2x2by2b2x2xc（2）水果店有兩種蘋果，甲種蘋果每箱凈重m千克。售a元，乙種蘋果每箱凈重n千克，售b元，請(qǐng)問，甲種蘋果的單價(jià)是乙種蘋

4、果的多少倍？練習(xí)：（1）若分式x24則x的值是()x2x的值為零,2A.2或-2B.2C.-2D.4（2）計(jì)算12x8x2y14y27y3x3（4）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母分式相加減，先通分，變成同分母的分式，此后再加減。例題：（1）計(jì)算2b23x324aaa2ab4x216（2）琳琳家距離學(xué)校a千米，騎自行車需要b分鐘。如有一天她從家出發(fā)遲到了c分鐘，則她每分鐘應(yīng)多騎多少千米，才能使抵達(dá)時(shí)間和平時(shí)同樣？練習(xí)：（1）化簡ab)等于(ababa2b2B.(ab)2a2b2D.(ab)2A.b2a2b2C.b2a2b2a2a2（2）計(jì)算111x3x3xx2（3）某農(nóng)場原計(jì)劃

5、用m天達(dá)成a公頃的播種任務(wù),假如要提早b天結(jié)束,那么均勻每日比原計(jì)劃要多播種_公頃.作業(yè)：計(jì)算xy2x4yx2(x+y)x2y2y4x2y2y2yxxyxyx4x27分式方程1）分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2）解分式方程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程來解。所乘的整式平時(shí)取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母。3）增根是指不合適原分式方程的解（或根），所以，解分式方程必然進(jìn)行查驗(yàn)。（4）解分式方程進(jìn)行查驗(yàn)的重點(diǎn)是看所求得的整式方程的根能否使原分式方程中的分式的分母為零。有時(shí)為了方便起見，可將它代入最簡公分母中，看它的值能否為零，若為零，則為增根。例題：

6、（1）解方程100301212x13xx29xx3（2）列方程解應(yīng)用題2640名學(xué)生的成績由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2個(gè)小時(shí)輸完。問這兩個(gè)操作員呢每分鐘各輸入多少名學(xué)生的成績？練習(xí)：（1）當(dāng)m=_時(shí),方程x2m會(huì)產(chǎn)生增根。x3x3（2）若對(duì)于x的方程ax=3x-5有負(fù)數(shù)解,則a的取值范圍是()A.a3C.a3D.a3236（3）解分式方程1x1,分以下四步,此中,錯(cuò)誤的一步是()xx21A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個(gè)整式方程,得x=1D.

7、原方程的解為x=1作業(yè)：（1）當(dāng)x時(shí)，分式3x的值為負(fù)數(shù)。2x（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同達(dá)成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先獨(dú)自做1天,再由兩隊(duì)合作2天就達(dá)成所有工程,已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是3:2,求甲乙兩隊(duì)獨(dú)自達(dá)成此項(xiàng)工程各需多少天?8零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪1）任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。【注】0的零次冪沒存心義。（2）任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。an1(a0,n是正整數(shù)）an例題：（1）計(jì)算10321013（2）計(jì)算以下各式，并把結(jié)果化成只含有正整指數(shù)冪的形式a32ab23x3yz22（3）用小數(shù)表示以下各數(shù)1042.1105練習(xí)：11（1）計(jì)算(1)2

8、5(2004)0的結(jié)果是_。22）若x=2-1,則x+x-1=_.作業(yè)：計(jì)算1232102542m2n3mn2549利用10的負(fù)整指數(shù)冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，馬上它們表示成a10n的形式，此中n是正整數(shù)，1a10。例題：（1）用科學(xué)記數(shù)法表示0.00003-0.0000064（2）一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？練習(xí)：（1）用10的負(fù)整指數(shù)冪填空1毫克=千克1平方厘米=平方米1納米=微米=毫米=厘米=分米=米（2）把以下各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示10000000.0000001-0.00000112作業(yè)：自然界隱含著很多規(guī)律，必然質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度保持不變時(shí)，它的壓強(qiáng)

9、p與體積V的乘積也保持不變。此刻它的壓強(qiáng)p11.01105帕?xí)r，體積V1=2立方米，若這些氣體加壓到p23.03105帕?xí)r，求這些p1p2）氣體的體積V2。（已知p1,V1,p2,V2知足V1V2第18章函數(shù)及其圖像1變量與函數(shù)（1）變量：在某一變化過程中，可以取不同樣數(shù)值的量，叫做變量。（2）一般的，假如在一變化過程中，有兩個(gè)變量，比方x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有獨(dú)一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量。此時(shí)也稱y是x函數(shù)。2、對(duì)函數(shù)見解的理解，主要抓住三點(diǎn)：（1）有兩個(gè)變量；（2）一個(gè)變量的數(shù)值隨另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；（3）自變量每確立一個(gè)值，因變量就有一個(gè)而且只有一個(gè)

10、值與其對(duì)應(yīng)。表示函數(shù)關(guān)系的方法1）解析法（關(guān)系式法）：兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量的等式表示，這類方法叫解析式法。2）列表法3）圖像法4）在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值向來保持不變，我們稱之為常量。例題：寫出以下各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出常量與變量。圓的周長C與半徑r的函數(shù)關(guān)系式?；疖囈?0時(shí)的速度行駛，它駛過的行程s與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。n邊形的內(nèi)角和的度數(shù)S與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式。5）求函數(shù)自變量的取值范圍1實(shí)詰問題中的自變量取值范圍依據(jù)實(shí)詰問題能否存心義的要求來求。2用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍(1)解析式為整式的，x取全體實(shí)數(shù)；(2)解析式為分式

11、的，分母必然不等于0式子才存心義；(3)解析式的是二次根式的被開方數(shù)必然是非負(fù)數(shù)式子才存心義；(4)解析式是三次方根的，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。3函數(shù)值：指自變量取一個(gè)數(shù)值代入解析式求出的數(shù)值，稱為函數(shù)值；實(shí)質(zhì)上就是從前學(xué)的求代數(shù)式的值。例題：（1）求以下函數(shù)自變量x的取值范圍y=3x+1y2x21y1yx2x2（3）已知等腰三角形的面積是20，設(shè)它的底邊長是x（米），求底邊上的高y（米）對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。練習(xí)：（1）求以下函數(shù)自變量x的取值范圍y2x5x2y6xy2x132）分別寫出以下問題中的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量和因變量，以及自變量的取值范圍。寄一封重量為2

12、0克之內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.60元，求寄n封這樣的信所需郵資y（元）與n間的函數(shù)關(guān)系式。假如一個(gè)直角三角形中一個(gè)銳角是，那么求另一個(gè)銳角的度數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式。2函數(shù)的圖像（1）直角坐標(biāo)系1)在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、相互垂直且擁有同樣單位長度的數(shù)軸，這就成立了平面直角坐標(biāo)系。平時(shí)把此中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。2)在平面直角坐標(biāo)系中，隨意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示。比方點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N。這時(shí)，點(diǎn)M在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是m，稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；點(diǎn)N在y軸上的坐標(biāo)為n，稱為點(diǎn)P

13、的縱坐標(biāo)，獲得一對(duì)有序?qū)崝?shù)（m，n），稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)，可記為P（m，n）。在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分紅、四個(gè)地區(qū)，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。y在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。NPn1.平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_一一對(duì)應(yīng)依據(jù)點(diǎn)所在地點(diǎn)填圖Mxmx軸上的點(diǎn)O_坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0.P(x,y)對(duì)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_，對(duì)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_，對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_.例題：在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（2,3），分別找出它與x軸、y軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)，說出這些點(diǎn)分別在第幾象限？練習(xí)：在以以下圖的國際象棋棋

14、盤中，兩方四只馬的地點(diǎn)分別是A（b，3）、B（d，5）、C（f，7）、D（h，2）,請(qǐng)?jiān)趫D中描出它們的地點(diǎn)。2）函數(shù)的圖像81）一般來說，函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)構(gòu)成。圖像上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)7（x，y）代表函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，它的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。62）畫函數(shù)圖像的方法：描點(diǎn)法。即列表、描點(diǎn)、連線三步。5例題：41）畫3出y=0.5x的圖像x2-3-2-101231yabcdefgh2）爺爺和小強(qiáng)去登山，小強(qiáng)讓爺爺先上，此后追趕爺爺，兩人都爬上了上頂，圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺走開山腳的距離（米）與登山所用的時(shí)間（分）的關(guān)系看圖回答以下問題

15、：小強(qiáng)讓爺爺先上了多少米？山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？練習(xí)：x（1300）畫出以下函數(shù)圖像，并判斷大括號(hào)里的點(diǎn)能否在該圖像上。y=3x-1，（0，-1），（-2，-7）（1，-2），（2.5，6.5）240180y2,x0,0,2,2x爺爺2,3,113120小強(qiáng)16時(shí)回到家里，他離家的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）（2）周末小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，的關(guān)系可以用圖中的曲線表示，依據(jù)這個(gè)圖像回答以下問題。60小李抵達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)候？小李何時(shí)第一次歇息？9101112345678y10時(shí)到13時(shí)，小李騎了多少千米？s（千米）返回時(shí)，小李的均勻車速是多少？303一

16、次函數(shù)1）函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示，我們25稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)。一次函數(shù)平時(shí)可以表示為y=kx+b的形式，20此中k、b是常數(shù)，k0。10特其他，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx（常數(shù)k0），也叫做正比率函數(shù)。（2）一次函數(shù)的圖像函數(shù)一次函數(shù)y=kx（ky=kx+b（k、b是常數(shù)，0）的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（k0）的圖像是一條直線，平時(shí)也稱為直線0，0）。y=kx+b。特其他，正比率對(duì)于直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，(3)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(kk0），k表示直線的傾斜程度。、b是常數(shù)，k0)的圖象是一條直線b是直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。.過點(diǎn)(0，b)且與直線y=kx平行例題：

17、（1）在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出以下函數(shù)圖像，并說出它們有什么關(guān)系？y=-2xy=-2x-4（2）將直線y-2x3向下平移5個(gè)單位，獲得直線直線y=5x+7可以看作是由直線y=5x1向平移個(gè)單位獲得的。（3）求函數(shù)y3x3與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。24）寫出一條與直線y=2x-3平行的直線練習(xí)：（1）直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是直線y=2x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是3（2）直線y=2x-3可以由直線獲得；直線y=x+2可以由直線y=2x經(jīng)過y=x-3經(jīng)過單位而獲得；直線而獲得y=-3x+2可以由直線y=-3x經(jīng)過而3）寫出

18、一條與直線y=2x-3平行，且經(jīng)過點(diǎn)（2，7）的直線作業(yè)：（1）直線y4x3過點(diǎn)（_，0）、（0，）；直線y1x2過點(diǎn)（，0）、（0，）3（2）一次函數(shù)y3xb的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24，求b。（3)一次函數(shù)的性質(zhì)設(shè)y=kx+b(k0)，則當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，y隨x的增大而減小.當(dāng)b0時(shí)，直線交y軸于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，直線交y軸于負(fù)半軸；當(dāng)b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)正比率函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象是過原點(diǎn)及點(diǎn)(1，k)的一條直線.當(dāng)k0時(shí)，圖象過原點(diǎn)及第一、第三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象過原點(diǎn)及第二、第四象限.正比率函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx(k0)，則當(dāng)k

19、0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小.（2）、求一次函數(shù)ykxb與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：令y=0，求x；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：令x=0,求y當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右上漲。當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過、象限。當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過、象限。當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過、象限。當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)的圖像在第、象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右降落，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小。2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖像在第、象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上漲，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大。5.反比率函數(shù)(1)反比率函數(shù)的圖象：函數(shù)yk(k0)是雙曲線.x當(dāng)

20、k0時(shí)，圖象在第一、第三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象在第二、第四象限.反比率函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)yk(k0)，則x當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限中，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限中，y隨x的增大而增大.反比率函數(shù)y=k中k的意義：x如圖，過反比率函數(shù)yk(k0)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂PMPNxPMON線、，則所得的矩形的面積SPMPNyxxy=k例題：（1）如圖：反比率函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值是（）x（D）-3（）2（B）1.5（C）-33k2（2）若反比率函數(shù)y的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是.x1（3）在同向來角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=3x與y=）的圖象大概是（x5的圖象上有三點(diǎn)（1，

21、y1（4）在函數(shù)y-1，y1）、（-）、（x422,y3），則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）.（）yyy1（B）yy2y2331（C）y1y3y2（D）y1y2S2S3（B）S1S2S3（C）S1S30的自變量的所有的值，就是一元一次不等式kx+b0的解集。例題：（1）畫出函數(shù)y=1.5x+3的圖像，指出x取何值時(shí)，y0？x取何值時(shí)，y0？（2）學(xué)校準(zhǔn)備去春游，甲乙兩家旅行社原價(jià)為每人60元，且都表示對(duì)學(xué)生優(yōu)惠，甲旅行社表示：所有8折收費(fèi)；乙旅行社表示：若人數(shù)不超出30人則所有9折收費(fèi)，超出30人所有按7折收費(fèi)。試分別寫出甲乙兩家旅行社實(shí)質(zhì)收取的總開銷y對(duì)于春游學(xué)生人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。討論選擇哪家旅行社較優(yōu)惠；在同一坐標(biāo)系中畫出題的函數(shù)的圖像，并依據(jù)圖像解說題討論的結(jié)果。第20章平行四邊形的判斷1平行四邊形的判斷1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。例題1：（1）BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增添的一個(gè)條件是_練習(xí)1：如圖，在ABC中，BD均分ABC，DEBC交AB于點(diǎn)E，EFAC交BC于點(diǎn)F，那么BE=CF，請(qǐng)你說明原因。（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。A例題2：如圖，平行四邊形ABCD中，AFCH，DEBG。求證：EG和HF相互均分。ED練習(xí)2：如圖，已知：E、F是平行四邊形AB